一道高等代数考研试题的解答

本文从文献中两道习题出发,给出了一道高等代数考研试题的两种解答,并由此得到了几个常见结论.

高秩的Virasoro代数的中心扩张

给出了秩为２的高秩的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张，由此可以看出高秩的Ｖｉｒａ－ｓｏｒｏ代数的中心扩张不同于Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的中心扩张。

利用线性方程组证明矩阵秩的有关问题

矩阵的秩是矩阵的重要数字特征,是高等代数课程中的一个基本概念,但证明关于矩阵秩的命题是一个难点.讨论如何利用线性方程组的理论证明矩阵的秩的有关问题能更好的解决问题.

高秩的Virasoro-like代数的一族模

本文构造了高秩的Virasoro-like代数F~α(V)的一族模,然后给出这些模同构的充要条件,最后确定了F~α(V)的子模和商模.

将MATLAB融入高等代数教学的探究

MATLAB能处理高等代数中的大量计算问题,将MATLAB融入高等代数教学具有必要性。指导学生利用MATLAB编写函数以实现有关计算,不仅有利于加深学生对高等代数知识的理解,也能提高其使用MATLAB的能力,使两者能够有效融合,收获满意的教学效果。

高等代数教学中的一些想法

笔者结合自己近年来高等代数课程的教学实践,指出了这门课程教学中几个值得注意的问题,并做了总结归纳。