STRUCTURE AND CHARACTERISTICS OF LEFT CLIFFORD SEMIGROUPS

As generalization of Clifford semigroups, left Clifford semigroups are defined and ξ-products for such semigroups and their semilattice decompositions are studied. In particular, considering how a semilattice decomposition becomes a strong semilattice decomposition and ξ-product becomes spined product, some structure theorems and characteristics for this class of semigroups are obtained.

右Clifford半群的半直积

本文给出了两个么半群的半直积是右 Clifford半群的充分必要条件 ,结合 [5]中定理2 .1得到了两个么半群的半直积是 Clifford半群的充分必要条件 ,使得 [6]中定理 2 .

左Clifford半群的半直积

给出了两个非含幺半群的半直积是左Clifford半群的充要条件

Clifford半群的膨胀

引入半群 S上的右 (左 )同余及左 (右 )平方正则半群 ,左平方正则半群类是左正则半群类的真推广 .证明了半群 S是左平方正则半群当且仅当 S的每一个 L#-类是 S的子半群 ,同时证明了半群 S是群的强半格的膨胀当且仅当 S的每一个 L#-类含有一个幂等元 ,且 S的幂等元是中心的 .

广义左Clifford半群的半直积

在不含单位元的情况下,通过半群S和T的子半群T^e={t^e|t∈T},给出了广义左Clifford半群的半直积的刻画,得到了2个半群的半直积为广义左Clifford半群的充要条件。

左C─半群的又一结构

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的推广的左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群（左Ｃ─半群）已有一ξ─积结构。本文给出了左Ｃ─半群的另一结构，所谓△─积结构，它的一个特殊情形恰好为左群的强半格。这一新结构为半群的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ层次的研究伸展到拟正则半群领域奠定了基础。

左密码纯正群并半群的一个结构

给出左密码纯正群并半群的一种构造方法.在研究左密码纯正群并半群的若干性质的基础上,得到了这类半群的所谓半织积结构,推广了纯正密码群并半群的织积结构.

关于左∧半群

本文引入左，右半群并讨论其基本性质，并给出半群的基本类型。文中证明完全单半群是左半群当且仅当它是矩形群，则该半群必是半群。同时证明了正则的左、右半群必是纯正半群。最后，证明左Ｃ半群是左半群并证明强左Ｃ半群是半群当且仅当它的幂等元带是半群。

正则半群上的几类左型同余

本文讨论了正则半群上的左Clifford同余和左E -酉同余 .证明了使得 ρT1是半格同余的T1-类 ρT1恰由左Clifford同余构成 ;使得 ρK 是左群同余的K-类 ρK恰由左 E -酉同余构成 .同时 。

右Clifford左商半群

本文讨论了右Ｃｌｉｆｆｏｒｄ左商半群．利用所谓的可适对刻划了右Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群中的左次半群，因此扩展了商半群的研究范围．