混合解析/数值方法在含高频振荡点源项的欧拉方程数值计算上的应用

通过模型方程分析看到了一个重要的现象 ,如果源项涉及的时间尺度远小于对流项的时间尺度 ,那么基于对流时间尺度作为步长的传统数值方法 ,即使源项相对于墩流项是个小量 ,也会导致平均尺度上错误的结果。为了克服这种困难 ,采用时间分裂方法 ,把方程分裂成含对流项部分的偏微分方程 (PDE)和包含源项的常微分方程 (ODE)基础上 ,PDE使用传统的数值方法 ,ODE用解析的方法求解。该混合方法在数值格式时间步长小于平均流动时间尺度时 ,得到正确解 ,而与点源所隐含的时间尺度无关。把这个方法应用在含源流动的Euler方程的计算中 ,计算了翼型振荡问题 ,取得了理想的结果。