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Congruences on Balanced Pseudocomplemented Ockham Algebras 被引量:1
1
作者 Jie FANG 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2009年第6期1031-1040,共10页
The variety bpO consists of those algebras (L; ∧,∨, f,* ) of type 〈2,2,1, 1,0,0〉 where (L; ∧,∨, f, 0, 1) is an Ockham algebra, (L; ∧,∨, *, 0, 1) is a p-algebra, and the operations x → f(x) and x →... The variety bpO consists of those algebras (L; ∧,∨, f,* ) of type 〈2,2,1, 1,0,0〉 where (L; ∧,∨, f, 0, 1) is an Ockham algebra, (L; ∧,∨, *, 0, 1) is a p-algebra, and the operations x → f(x) and x → x^* satisfy the identities f(x^*) = x^** and [f(x)]^* = f^2(x). In this note, we show that the compact congruences on a bpO-algebra form a dual Stone lattice. Using this, we characterize the algebras in which every principal congruence is complemented. We also give a description of congruence coherent bpO-algebras. 展开更多
关键词 pseudocomplemented algebra Ockham algebra subdirectly irreducible
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Closure Extended Pseudocomplemented MS-Algebras
2
作者 LUO Congwen WANG Gaoxia 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS CSCD 2021年第3期249-255,共7页
The variety CPMS of closure extended pseudocomplemented MS-algebras consists of the algebras(L;∧,∨,°,*,+,0,1)of type(2,2,1,1,1,0,0),where(L;∧,∨,°,*,+,0,1)is a pseudocomplemented MS-algebra,+is a lattice ... The variety CPMS of closure extended pseudocomplemented MS-algebras consists of the algebras(L;∧,∨,°,*,+,0,1)of type(2,2,1,1,1,0,0),where(L;∧,∨,°,*,+,0,1)is a pseudocomplemented MS-algebra,+is a lattice endomorphism on L with x≤x^(+)=x^(++)and the operations x→x°,x→x^(*)and x→x^(+)are linked by the identities x^(+*)=x^(*+)and x^(+)°=x°^(+).In this paper,we characterize congruences on a CPMS-algebra,and show that there are precisely eight non-isomorphic subdirectly irreducible nontrivial algebras in the class of these algebras and give a complete description of them. 展开更多
关键词 closure extended pseudocomplemented MS-algebra CONGRUENCE subdirectly irreducible
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双重半伪补de Morgan-代数滤子同余关系的注记
3
作者 赵秀兰 史永杰 《黄河科技学院学报》 2020年第11期96-100,共5页
双重半伪补de Morgan代数是将双重半伪补代数类与de Morgan代数类相结合而形成的一个新的代数类,是一个有界分配格上赋予三个一元运算:双重半伪补运算与de Morgan运算。对双重半伪补de Morgan代数的滤子同余关系作进一步的研究:首先,基... 双重半伪补de Morgan代数是将双重半伪补代数类与de Morgan代数类相结合而形成的一个新的代数类,是一个有界分配格上赋予三个一元运算:双重半伪补运算与de Morgan运算。对双重半伪补de Morgan代数的滤子同余关系作进一步的研究:首先,基于双重半伪补de Morgan代数的运算规律以及双重半伪补运算与de Morgan运算的关联性,论证了双重半伪补de Morgan代数正则p-滤子同余关系的保序性以及同余置换性,根据双重半伪补de Morgan代数所体现的运算属性,论证了正则p-滤子格对格的二元运算是封闭的,获得了正则p-滤子格是滤子格的子格的结论。其次,在格与序代数理论中,涉及滤子,必然伴随着滤子同余关系,同余关系是保持运算的等价关系。借助于双重半伪补de Morgan代数的正则p-滤子同余关系,论证了正则p-滤子与正则p-滤子同余关系是同构的。所得结论为其他分配格代数类正则滤子性质的研究提供了方法,同时,为研究多元运算代数类结构提供理论支持。 展开更多
关键词 半伪补代数 双重半伪补代数 双重半伪补de Morgan代数 滤子 同余关系
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平衡双重伪补Ockham代数的核理想与O-理想
4
作者 赵秀兰 《黄河科技学院学报》 2021年第11期98-100,共3页
平衡双重伪补Ockham代数是双重伪补代数与Ockham代数结合而定义的一类新的代数类,3个一元运算的组合使得平衡双重伪补Ockham代数具有良好的运算性质。在平衡双重伪补Ockham代数上,引入O-理想的概念,基于平衡双重伪补Ockham代数核理想和... 平衡双重伪补Ockham代数是双重伪补代数与Ockham代数结合而定义的一类新的代数类,3个一元运算的组合使得平衡双重伪补Ockham代数具有良好的运算性质。在平衡双重伪补Ockham代数上,引入O-理想的概念,基于平衡双重伪补Ockham代数核理想和余核滤子的充要条件以及主同余关系表达式,获得了平衡双重伪补Ockham代数上的核理想成为O-理想的充要条件。 展开更多
关键词 OCKHAM代数 平衡双重伪补Ockham代数 核理想 余核滤子 O-理想
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双重半伪补MS代数正则滤子的注记 被引量:1
5
作者 蒋红敬 赵秀兰 《模糊系统与数学》 北大核心 2023年第3期33-37,共5页
双重半伪补MS代数是在双重半伪补代数类与MS代数类基础上抽象出的新的代数类,以滤子理论作为研究工具,对双重半伪补MS代数的正则滤子作进一步的研究。首先,证明了正则滤子格是滤子格的子格。其次,论证了正则滤子格与双重半伪补MS代数同... 双重半伪补MS代数是在双重半伪补代数类与MS代数类基础上抽象出的新的代数类,以滤子理论作为研究工具,对双重半伪补MS代数的正则滤子作进一步的研究。首先,证明了正则滤子格是滤子格的子格。其次,论证了正则滤子格与双重半伪补MS代数同余关系的子集是同构的。 展开更多
关键词 半伪补代数 双重半伪补代数 双重半伪补MS代数 滤子 正则滤子 同余关系
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平衡双重伪补Ockham代数的滤子同余特征 被引量:3
6
作者 赵秀兰 初元红 《模糊系统与数学》 北大核心 2017年第3期44-48,共5页
在平衡双重伪补Ockham代数上引入余核滤子的概念,获得余核滤子生成的同余关系的若干等价表达式,证明平衡双重伪补Ockham代数的余核滤子格与其对应的余核滤子同余关系格是同构的。
关键词 伪补Ockham代数 双重伪补 余核滤子 同余关系
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双重半伪补MS代数的滤子同余关系 被引量:4
7
作者 赵秀兰 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第13期224-229,共6页
在双重半伪补MS代数上引入余核滤子的概念,构造了余核滤子同余关系表达式,获得了余核滤子判别定理.根据双重半伪补MS代数的运算特征及主同余表示理论,获得了余核滤子同余关系的若干等价表达式并证明了双重半伪补MS代数余核滤子与其... 在双重半伪补MS代数上引入余核滤子的概念,构造了余核滤子同余关系表达式,获得了余核滤子判别定理.根据双重半伪补MS代数的运算特征及主同余表示理论,获得了余核滤子同余关系的若干等价表达式并证明了双重半伪补MS代数余核滤子与其同余关系是同构的.所得结论为Ockham代数类余核滤子性质的研究提供了方法,丰富了序代数结构理论. 展开更多
关键词 OCKHAM代数 双重半伪补MS代数 余核滤子 同余关系
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平衡双重半拟补MS代数的理想和同余关系 被引量:1
8
作者 赵秀兰 史永杰 《模糊系统与数学》 北大核心 2022年第1期90-96,共7页
在平衡双重半拟补MS代数上引入(^(*))理想,(^(+))理想,(°)理想和(^(*),^(+),°)理想的概念,探讨平衡双重半拟补MS代数上(^(*))理想,(^(+))理想,(°)理想和(^(*),^(+),°)理想与核理想的关系,获得了(°)理想是核理... 在平衡双重半拟补MS代数上引入(^(*))理想,(^(+))理想,(°)理想和(^(*),^(+),°)理想的概念,探讨平衡双重半拟补MS代数上(^(*))理想,(^(+))理想,(°)理想和(^(*),^(+),°)理想与核理想的关系,获得了(°)理想是核理想的结论。同时构造出了以(^(*),^(+),°)理想为核的最小同余关系和最大同余关系,并获得了最小同余关系和最大同余关系之间的等式关系。 展开更多
关键词 OCKHAM代数 拟补代数 双重半拟补代数 平衡双重半拟补MS代数 同余关系 核理想
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双重半伪补MS代数的正则滤子 被引量:1
9
作者 赵秀兰 史永杰 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第13期202-208,共7页
正则滤子是刻画代数结构的工具,借助正则滤子同余关系有助于了解代数的内部结构.首先在双重半伪补MS代数上,引入正则滤子的概念,结合双重半伪补MS代数的运算属性,构造出具有正则滤子的最大同余关系;其次,利用双重半伪补MS代数具有正则... 正则滤子是刻画代数结构的工具,借助正则滤子同余关系有助于了解代数的内部结构.首先在双重半伪补MS代数上,引入正则滤子的概念,结合双重半伪补MS代数的运算属性,构造出具有正则滤子的最大同余关系;其次,利用双重半伪补MS代数具有正则滤子最小同余关系表达式,给出了具有正则滤子的最小同余关系与最大同余关系的等式关系.所得结论为其它分配格代数类正则滤子性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格代数类的代数结构提供理论支持. 展开更多
关键词 半伪补代数 双重半伪补代数 双重半伪补MS代数 滤子 正则滤子 同余关系
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平衡双重伪补Ockham代数的理想格 被引量:1
10
作者 赵秀兰 《模糊系统与数学》 北大核心 2021年第1期40-45,共6页
在平衡双重伪补Ockham代数上引入核理想的概念,构造了具有核理想的最小同余和最大同余关系,并论证了它们之间的性质以及两者之间的等式关系。最后,在核理想格KI(L)上定义伪补运算(KI(L)),I^(*)={x|(■i∈I)x∧i=0},将其构造为一个伪补... 在平衡双重伪补Ockham代数上引入核理想的概念,构造了具有核理想的最小同余和最大同余关系,并论证了它们之间的性质以及两者之间的等式关系。最后,在核理想格KI(L)上定义伪补运算(KI(L)),I^(*)={x|(■i∈I)x∧i=0},将其构造为一个伪补代数。 展开更多
关键词 同余关系 核理想 OCKHAM代数 双重伪补
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