可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积

设P表示可膨胀、σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明:(1)设X=lim{Xα,παβ,∧}并且每个投射πα是开满映射,如果X是|∧|-仿紧(遗传|∧|-仿紧)的,并且每个Xα都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=multiply from σ∈∑ Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质p)当且仅当(?)F∈[∑]<ω,multiply from σ∈∑ Xσ具有性质P(遗传性质P).

强次亚紧的乘积性质及其与次亚紧的关系

首先证明了强次亚紧空间的一个逆极限定理;然后,利用此逆极限定理导出了强次亚紧空间的具有无限个乘积因子的两个Tychonoff乘积定理;最后,证明了遗传强次亚紧性和遗传次亚紧性是等价的.

关于弱-可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果 :设X =lim← {Xσ,πσρ,Σ}并且每个πσ 是开满映射 ,(1)如果X是 ｜Σ｜ 仿紧的且每个Χσ 是正规弱 θ 可加的 ,则X是正规弱 θ 可加的 ;(2 )如果X是遗传｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 ,则X是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 .

σ-ortho紧的逆极限性质

主要证明了如下结果 :设 X =lim← {Xσ,πσρ,Λ },|Λ | =λ,并且每个投射πσ:X→Xσ是开满映射 ,若 X是λ-仿紧的 ,并且每个 Xσ是σ- ortho紧空间 ,则 X是σ- ortho紧空间 .进一步还可得到遗传σ- ortho紧性质的类似结果 .

关于完全仿紧空间的一些刻画

本文在Ｔ１正则的条件下得到了完全仿紧空间的一些等价刻画，并利用所得到的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理．

关于弱仿紧、狭义拟仿紧性的一些注记

本文肯定地回答了戴牧民提出的是否存在T_2σ-弱仿紧而非弱仿紧的空间,纠正了朱俊的一个错误的结论,并给出一个正规狭义拟仿紧而不是θ-加细空问的例.

σ-集体正规与σ-满正规的可数乘积

在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得到了相关的两个具有可数个无限因子的Tychonoff乘积定理.

关于具有某些特定性质的k系的空间

本文引进Σ-P映射,统一刻画了某些k系空间的映射性质,获得了新的刻画,并改进了一些已有的结果.

关于遗传可遮和遗传σ-亚紧可数乘积的注记

证明了在逆序列的情形下,可遮空间、强可遮空间在假设X是可数仿紧空间的条件下可被其极限空间保持,进一步证明了遗传可遮,遗传强可遮及遗传σ-亚紧性在无需对投射及极限空间X做任何假设的情况下即可被其逆极限空间保持.作为上述两个结果的应用,分别给出了两个相关的可数Tychonoff乘积定理.

S-σ-仿Lindelof空间和S-σ-仿紧空间及其乘积性质

类比S-仿紧空间,引入S-σ-仿紧空间与S-σ-仿Lindelof空间的概念。给出了S-σ-仿Lindelof空间的一个充要条件和S-σ-仿Lindelof对完备优柔映射下的一个逆保持性质。利用所获得的这两个结果证明了S-σ-仿Lindelof空间与紧空间的乘积仍是S-σ-仿Lindelof。最后指出:S-σ-仿紧空间具有类似于S-σ-仿Lindelof空间结果。

弱■-可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果:设X=lim←{Xσ,πρσ,σ},并且每个πσ是开满映射,(1)如果X是|Σ|-仿紧的且每个Xσ是正规弱■-可加的,则X是正规弱■-可加的;(2)如果X是遗传|Σ|-仿紧的且每个Xσ是遗传正规的遗传弱■-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱■-可加空间.

弱-可加空间的逆极限

证明了两个结果 :设X=lim←{Xσ,πσρ,Σ}并且每个πσ 是开满映射 ,(1)如果X是｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是正规弱 θ 可加的 ,则X是正规弱 θ 可加的 ;(2 )如果X是遗传 ｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 ,则X是遗传正规的遗传弱 θ

两个乘积因子的σ-仿紧空间的乘积定理(Ⅱ)

主要证明下述定理 :如果X是仿紧的C -分散空间 ,则X×Y是σ -仿紧的当且仅当Y是σ -仿紧的。此外 ,我们还指出 ;σ

关于σ-meso紧空间的无限乘积

证明了σ -meso紧空间乘积的两个主要结果 :(1)若X =Xσ∈ Xσ 是 | |-仿紧的 ,则X是σ -meso紧的当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈F是Xσ 是σ -meso紧的 ;(2 )设X=∏i∈ωXi,则下列各条等价 :①X是遗传σ -meso紧的 ;② σ∈ [ω]<ω,∏i∈σXi 是遗传σ -meso紧的 ;③ n∈ω∏i<n,Xi 是遗传σ -meso紧的 .

关于Quarter可层化空间

对第二纲的仿紧Quarter可层化空间进行了研究,证明了这类空间含有σ闭离散的稠密子集.同时给出了实数集的子集是消去拓扑半群,但是不是Quarter可层化空间.

两个乘积因子的σ-仿紧空间的乘积定理

主要证明下述定理 :设X是正则的并且PlayerI在G(DC ,X)中有必胜策略 ,如果X、Y都是σ 仿紧的 ,则X×Y是σ 仿紧的 .此外 ,我们还指出 :σ

关于σ-仿紧空间的Tychonoff乘积性质

主要获得了两个拓扑空间的Tychonoff乘积是σ仿紧空间的3个定理

σ-集体正规空间的无限乘积性质

证明了如下结果:(1)如果X=∏τ∈∑Xτ是λ-超仿紧空间,则X是σ-集体正规空间当且仅当F∈∑<ω,X=∏τ∈∑Xτ是σ-集体正规空间。(2)设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是σ-集体正规的;F∈[ω]<ω,X=∏i∈FXi是σ-集体正规的;n∈ω,∏i≤nXi是σ-集体正规的。

K—空间仿紧性的一个注记

一个Ｋ＇空间（Ｆｒｅｃｈｅｔ空间）是仿紧的当且仅当它是正则的弱 且有性质σｋ（σω）；一个Ｋ—空间（序列空间）是仿紧它是正则的弱且有性质σ强ｋ（σ强ω），改进了［３］，［４］中的部分结果。

On Inverse Limits of Normal δθ-refinable Spaces

This paper proves the following results: Le t X= lim ←｛X σ,π σ ρ,Λ｝,｜Λ｜=λ, and every p rojection π σ: X→X σ be an open and onto mapping. (A) If X is λ-paracompact and every X σ is normal and δθ-refinable, then X is normal and δθ-refinable; (B) If X is hereditarily λ-pa racompact and every X σ is hereditarily normal and hereditarily δθ- refinable, then X is hereditarily normal and hereditarily δθ-refiable .