Almost Fixed Points and Fixed Points of Upper [Lower] Semicontinuous Multimap on Locally G-convex Spaces

In this paper, we use the well known KKM type theorem for generalized convex spaces due to Park （Elements of the KKM theory for generalized convex spaces, Korean J. Comp. Appl. Math., 7（2000）, 1-28） to obtain an almost fixed point theorem for upper [resp., lower] semicontinuous multimaps in locally G-convex spaces, and then give a fixed point theorem for upper semicontinuous multimap with closed Γ-convex values.

n维欧氏空间R^n上向量函数的γ次Jacobi阵及其性质

给出 n维欧氏空间 Rn上向量函数的 γ次 Jacobi阵的概念及其性质 ,并给出

一般化凸空间上变分不等式解的存在定理

根据已知的KKM型定理得出一般化凸空间上变分不等式的择一性定理,利用拓扑空间X的积空间X×X上的实值函数,构造出一个G-凸空间,并在该空间上讨论变分不等式解的存在问题.

Γ-次微分意义下的多目标规划的最优性条件

本文是在给出的Rn上向量值函数的γ-次Jacobian阵及γ-凸的基础上,针对具有不等式约束的多目标规划问题,建立了最优性充要条件。

一般化凸空间上截口定理对Von Neumann型择一不等式的应用

根据一般化凸空间上的KKM型定理得到了截口定理,然后给出了它对VonNeumann型择一不等式问题的一个应用.所获得的结果改进了文[11]和[12]中相应的结论.

一般化凸空间的一些基本性质

首先引入一般化凸空间的定义并给出了它的一些例子 。

一般化凸空间上择一不等式

首先改进文献[1]中给出的KKM型定理,然后根据该定理推出一般化凸空间上的择一不等式,最后构造一个G 凸空间并在该空间上讨论择一不等式.

两类泛函族一致有界原理的统一与推广

本文将广义按范γ－拟次加算子族的一致有界原理与凸泛函族的一致有界原理作了统一与推广．

广义凸空间上的重叠定理、相交定理和极大极小定理

利用已知的KKM型定理得到两个新的重叠定理,并作为上述结果的应用,给出了广义凸空间上的相交定理、不等式族解的存在定理和极大极小不等式定理.

γ—凸规划的极大熵方法

利用γ－次微分和γ－凸性的概念，给出了一类γ－凸规划极大熵方法的几个结果：（１）如果ｘ是γ－凸规划的严格局部最优解，那么ｘ也是它的唯一最优解；（２）设ｘｐ是问题：ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ωｐ｛ｘ｜ｇｐ（ｘ）≤０｝的严格局部有限最优解，ｘ是问题ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ω＝｛ｘ｜ｇｉ（ｘ）≤０，ｉ＝１，…，ｍ｝的严格局部有限最优解，如果ｘ∈ｂｄΩ，那么ｇｐ（ｘｐ）＝０；（３）设ｘ∈ｂｄΩ，如果ｘｐ和ｘ同（２），那么ｘｐ→ｘ，ｐ→∞。

Γ-函数的几个性质及其应用

运用单调性lHospital法则获得了Γ-函数的一些单调性质,根据这些性质主要获得运用几何凸性准则解决了Γ-函数的一个猜测,利用等价转化方法改进了拟共形映射中常数Bn的精确估计。

广义度量S-KKM映射的性质及其对鞍点问题的应用(英文)

引入了S为集值映射情况下的广义度量S-KKM映射和超S-γ-广义拟凸(凹)函数,建立了广义度量S-KKM映射原理和广义度量S-KKM映射与超S-γ-广义拟凸(凹)函数的关系.作为应用,获得了超凸度量空间中的新的Ky Fan极大极小不等式和鞍点定理.

FC-空间中的极小极大定理

引入了Ψ-FC-凸(凹)泛函和γ-广义拟FC-凸(凹)的概念,由FC-空间中的R-KKM定理,证明了一些极小极大定理,给出了Ky Fan极小极大定理在FC-空间的推广.

H－空间中Fan Ky极小极大不等式的进一步推广

本文引出γ－广义拟Ｈ－凸（凹）的概念，借助于这一概念给出了ＦａｎＫｙ极小极大不等式在Ｈ－空间中的一种新的推广形式．作为应用，我们得到了一个在Ｈ－空间中的鞍点定理．本文结果改进和发展了引文［１—５］中的相应结果．

一般化凸空间上的相交定理和一个不等式系

根据文[1]中得到的Ky Fan型重叠定理给出一般化凸空间上的相交定理.作为它的应用讨论一个不等式系的解的存在性问题.我们的结论改进和一般化了相应文献中的结果.

几个较弱的凸(凹)性概念及其应用

本文引进了广义 f-γ拟凸(凹)等几个较弱的凸(凹)性概念,讨论了这些概念与 KKM 映象的关系,作为应用,给出了两个极大极小不等式,一个鞍点定理和一个拟变分不等式解的存在性定理。

γ-次微分意义下多目标规划的对偶性

运用Rn上的γ-次微分、γ-凸的理论及方法,研究具有不等式约束的连续向量值函数多目标规划的对偶性,得到了γ-次微分意义下多目标规划的弱对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理.

一般化凸空间上等价于Ky Fan型重叠定理的截口问题

首先得到一般化凸空间上等价于已知的KyFan型重叠定理的截口问题,然后给出一个截口问题的择一性定理.

一般化凸空间上的一个连续选择定理(英文)

本文研究一般化凸空间上的连续选择定理.利用在D■X的条件下,一般化凸空间(X,D;Γ)上Γ-凸子集的概念,得到了两类一般化凸空间之间,以及φ映射和Γ-凸映射之间的关系,并且得到了一个连续选择定理.本文推广了一般化凸空间上凸子集的概念.

关于极大极小不等式与拟变分不等式的研究

本文建立了一个新的通用范围较广的极大极小不等式，以此为基础研究了仿紧集上的拟变分不等式，从函数的凸性与集合的紧性两方面推广和统一了若干近期的重要结果．