广义Orlicz空间的λ—性质和一致λ—性质

根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,赋p—Amemiya范数的Orlicz空间是Orlicz空间的推广,记为LM,p空间.λ—性质和一致λ—性质是Banach空间几何理论中的重要概念,它与端点和严格凸性有着紧密的联系.本文中我们得出了LM,p空间具有λ—性质,并给出了LM,p空间具有一致λ—性质的充要条件.

Banach空间自反性的一些讨论

讨论了Banach空间的自反性,指出了文献[1-2]对λp,Lp空间(1<p<∞)自反证明的错误,并给出了正确证明;同时讨论了一般自反Banach空间的一些性质。

p-进中心函数空间及奇异积分算子

引入了几类p-中心函数空间,包括p进A^q和B^q空间、p进λ-中心BMO空间以及p-进中心Morrey空间,得到了p-进A^q空间与B^q空间的对偶性、p-进λ-中心BMO空间和中心Morrey空间的特征,研究了这些空间与加权p-进Lebesgue空间之间的关系.另外,还建立了一类奇异积分算子在p-进中心Morrey空间中的有界性,更进一步,得到了这类算子交换子在p-进中心Morrey空间中的λ-中心BMO估计.

Toeplitz型算子θ_α~b在空间L^(p,λ)(μ)上的有界性

利用Sharp极大函数方法讨论了非齐型空间上Toep litz型算子θαb在空间Lp,λ(μ)的有界性,证明了该算子是从空间Lq,λ2(μ)到空间Lt,λ1(μ)有界的.

θ型Calderón-Zygmund算子的端点估计

以θ型Calderón-Zygmund算子为研究对象,对θ型Calderón-Zygmund算子的端点估计进行研究.当θ型Calderón-Zygmund算子满足消失性条件,结合经典的Calderón-Zygmund算子在端点处的有界性估计,运用函数分解的方法确定了θ型Calderón-Zygmund算子分别在BMO(Rn)空间和CBMOp,λ(Rn)空间上的有界性.