Homomorphic Properties of Fuzzy Rough Groups

This paper is devoted to the discussion of homomorphic properties of fuzzy rough groups.The fuzzy approximation space was generated by fuzzy normal subgroups and the fuzzy rough approximation operators were discussed in the frame of fuzzy rough set model.The basic properties of fuzzy rough approximation operators were obtained.

群中模糊同余关系下的模糊粗糙群

在模糊同余关系下,首次提出了群中模糊同余关系下的模糊粗糙集和模糊粗糙群的概念,并讨论了它的一系列的性质,得到了一些有意义的结果。

模糊粗糙子群

提出群中的模糊粗糙子群和模糊粗糙正规子群的概念 ,证明模糊子群的粗糙集是模糊子群 。

粗糙不变子群的若干性质与粗糙商群

讨论粗糙集理论在代数系统——群上的应用。基于有关粗糙群、粗糙子群和粗糙不变子群的基本概念以及粗糙子群的一些性质和有关粗糙不变子群的定理 ,讨论了粗糙不变子群的若干性质和粗糙商群的概念 。

粗糙子群和粗糙子环

文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗半群和粗理想的概念.本文继续研究了群中的粗糙子群和粗正规子群.同时,在环中引入了粗子环的概念.最后,研究了粗糙集的同态问题.

广义粗糙模糊子群

定义了群中模糊集合基于模糊不变子群的整体近似,并研究了近似算子的性质,讨论了近似算子对于模糊子群的交、并运算的性质;提出了上(下)广义粗糙模糊子群的概念,分析并证明了模糊不变子群成为上(下)广义粗糙模糊子群的条件.

粗糙群的性质

文章主要讨论粗糙集理论在代数系统—群上的应用,引入了粗糙子群与粗糙理想等概念,提出并证明了与此相关的性质。

基于模糊不变子群的上、下近似

研究群中集合的粗糙近似问题。利用分解定理和表现定理,定义了群中集合关于模糊不变子群的上、下近似,并给出了近似算子的性质。证明了子群的上、下近似在同态映射下的不变性质。

基于正规子群的群的粗糙

主要讨论了粗糙集理论在群中的应用.基于粗糙集理论,继续探讨了一个群的子集关于正规子群的粗糙近似子群.同时,给出了粗交换子群的概念与性质.最后,在商群中讨论了粗糙集的一些性质,并给出这些结论的严格证明,进一步补充和完善了粗糙群理论.

关于粗糙群的注记

从代数的观点、拓扑的观点来讨论和研究粗糙集是粗糙集理论研究的主导思想之一.近年来,国内外学者对粗糙群、粗糙子群、粗糙半群、子群的粗糙理想做了大量的研究,并得到了很好的结论.运用粗糙集理论的思想,在已有的粗糙群的概念的基础上,更深入地探讨了粗糙集理论在代数系统——群上的应用,给出粗糙子群、粗糙陪集、粗糙不变子群和粗糙商群的概念,并讨论了一些新的性质.

群与粗糙子群诱导的smooth群

在群中通过其粗糙(正规)上子群构造了smooth(正规)子群;通过群及其正规子群诱导的smooth(正规)子群进一步构造了粗糙(正规)上子群,并给出它们之间的联系。

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.

粗糙群的同构

主要讨论粗糙集理论在群上的应用,基于有关粗糙群中的等价关系、粗糙正规子群、粗糙商群,粗糙群中的同态和同构的概念,进一步讨论了粗糙群的同构,提出了粗糙群的三个同构定理,并给出了这些结论的一个严格证明,进一步丰富了代数中的粗糙集理论．

群中粗糙集的同态问题

自Z .Pawlak于 1 982年提出粗糙集的概念以来 ,粗糙集的理论与应用都在迅速发展 .将粗糙集的思想引入到一个代数系统 ,可以按十分自然的方式导出所谓的粗糙代数的概念 .KurokiN首次提出了粗糙子群、半群中的粗理想等概念 ,但对有关同态问题研究不多 .文章在KurokiN定义的粗糙子群和粗正规子群意义下 ,进一步讨论了群中的粗糙集的同态问题 .

关于基于正规子群的上下近似的注记

指出文献[1]中性质2.4,2.5是错误的,性质3.5,3.6,3.7条件消弱但结论不变;给出群中同余的几个结论,并给出证明;给出二重近似的概念及一些性质.

模糊同余关系下的模糊粗糙群的同态

从群上的模糊正规子群与完备模糊同余关系的对应出发,研究模糊同余关系下的模糊粗糙群与模糊粗糙商群的同态关系.即在一定条件下,满同态能保持模糊同余关系的结果.进一步补充和丰富了模糊集与粗糙集的交叉理论.

基于群中的上、下近似

通过讨论粗糙集理论在代数系统——群上的应用,引入了群中的上、下近似和商群中的上、下近似等概念,提出并证明了与此相关的性质.

群中模糊集的上近似集合与下近似集合

粗糙集概念是由 Pawlak于 1 982年提出的 ,现已从许多方面作了推广 .粗糙集与模糊集的结合近年来越来越受到国际学术界的关注 .现在研究群中模糊集的上、下近似 ,并且讨论了近似算子的乘积结构 ,定义了粗糙模糊子群的概念 ,证明了群的模糊子群一定是粗糙模糊子群 .在同态映射下 ,子群的像的上下近似也一定是它的上。

粗糙反模糊子群的同态

将反模糊子群推广到粗糙反模糊子群及反模糊商群,讨论了在同态意义下的反模糊子群的的结构.证明了反模糊子半群和粗糙反模糊子群都与自己的商结构同态,得到了几个同态定理.

模糊同余关系下的模糊粗糙群的运算

以群上的模糊正规子群与群上的完备的模糊同余关系的对应出发,研究模糊同余关系下的模糊粗糙群的若干运算性质,补充和丰富模糊集与粗糙集的交叉理论.