π-余模代数的π-余模理想

研究Hopf π-余代数H上的π-余模代数的π-余模(右)理想的性质,定义了Hopf π-余代数H上的π-余模代数的π-余模(右)理想,在局部有限维条件下证明其与π-H*-模右余理想的对偶关系,并讨论了π-余模代数的π-余模理想,给出π-余模理想的等价条件.

Hopf π-余代数与单侧π-余理想

介绍了π-余代数,Hopfπ-余代数,左(右)π-余理想,左(右)π-理想等概念,证明了Hopfπ-余代数的对偶空间■*为Hopfπ-代数.在此基础之上,得到了Hopfπ-余代数H的单侧π-余理想与H的对偶■*的单侧π-理想之间的对偶关系.

单侧π-理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,证明了H的对偶空间H0是Hopfπ-余代数.在此基础之上,讨论了局部有限维Hopfπ-代数H的单侧π-理想与局部有限维Hopfπ-余代数H0的单侧π-余理想之间的对偶关系.

右π-正则序半群的若干刻划

利用序半群中的R -关系 ,右理想和理想给出了右π -正则序半群的一些刻划 .

关于Ⅱ-正则和完全Ⅱ-正则半群(英文)

给出了π-正则和完全π-正则半群的理想理论方面的一些刻画。某些结果推广了由S.Lajos和O. Steinfeld分别给出的正则和完全正则半群的理想理论方面的刻画。

右π-正则序Γ-半群的刻画

把右π-正则序半群推广为右π-正则序Γ-半群,利用序Γ-半群中的右理想,理想和格林关系（R）给出右π-正则序Γ-半群的一些刻画,推广了右π-正则序半群的相关结果.

单侧π-模理想

介绍了局部有限维的介绍了局部有限维的Hopfπ-代数上π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上π-H-余模余代数.在此基础上,讨论π-H-模代数的单侧π-H-模理想与π-H-余模余代数的单侧π-H-余模余理想之间的对偶关系.

Hopfπ-代数

引进了π-代数,π-理想,Hopfπ-代数,π-模,Hopfπ-模等概念,证明了π-代数上的基本同构定理并研究了Hopfπ-代数的一些代数性质。

π-逆半群上的几个有限性条件

被所有的有限半群所满足的半群的任一性质称为半群的有限性条件．

Hopf π-代数与Hopf π-理想

在Hopf π-代数上引进Hopf π-理想的概念,在Hopf π-余代数上引进Hopf π-子余代数的概念,主要讨论Hopf π-代数与Hopf π-理想的对偶,证明了局部有限维的Hopf π-代数的对偶是Hopf π-余代数,并给出Hopf π-理想的一个充分必要条件.

π-逆半群上的有限性条件

所有的有限半群所满足的半群的任一性质称为半群的有限性条件．给出了一个满足若干条件的抽象有限性条件，并刻划了满足该有限性条件的。π-逆半群的性质及特征．

几类半环在理想方面的研究

利用各种类型的理想刻划了π-正则半环、完全π-正则半环和拟完全π-正则半环,所得结果推广和扩充了相关文献中关于正则半环的一些结果.

关于Hopf π-余模的对偶

主要研究Hopfπ-模与Hopfπ-余模间的对偶问题.首先分别构造并证明了Hopfπ-余代数H的对偶H°是Hopfπ-代数以及Hopfπ-余模M的对偶M°是Hopfπ-模;然后讨论它们之间的密切相关性质;最后,构造并证明了Hopfπ-余模同态f的对偶f°是Hopfπ-模同态.

主理想整环的商环的乘法半群结构

本文讨论了主理想整环的商环的乘法半群上的格林关系 ,确定了H -类的Sch櫣ｔｚｅｎｂｅｒｇｅｒ群。并且讨论了主理想整环的商环的乘法半群的结构 ,最终得到的结果是 :主理想整环关于其非零理想的商环的乘法半群是π -正则的 。

π-模与π-余模间的对偶

研究π-模与π-余模间的对偶问题,证明了(M*,(?))是π-余模(M,(?))的对偶π-模,讨论了π-子余模与π-子模之间一些对偶性质。

半交换π-正则环的结构

引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构.证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的:(1)R是π-正则环.(2)R的每个素理想均为极大理想.(3)R/PE(P)为准体,其中P为R的任意素理想,E(P)为P的所有幂等元素组成的集合.(4)P1,P2为R的两个素理想,若E(P1)=E(P2),则有P1=P2.并进一步证明了半交换π-正则环R同构于诸准体{R/PE(P)}的一个亚直接和,P∈M,M为R的所有素理想组成的集合.

关于π-余模子余代数的一个注记

引入了π-H-余模余代数、π-H-模代数、π-H-余模子余代数及π-H-模理想的定义,给出局部有限维的π-H-余模余代数与π-H*-模代数间的对偶关系,证明了Hopfπ-余代数H上的π-H-余模余代数C的一簇子空间J成为π-H-余模子余代数的充要条件。

强π-正则斜群环的一些性质

设R是有单位元的结合环.设x∈R,若存在y∈R和正整数n,使得x^n=yx^(n+2)(x^n=x^(n+1)y),则称x是左(右)π-正则元.如果x既是左π-正则元又是右π-正则元,则称x是强π-正则元.若环R中的每一个元素都是强π-正则元,则称R是强π-正则环.给出了R*_θG是强π-正则的充分或必要条件,其中θ是群G到由R的自同构所构成的群Aut(R)的群同态.

π-模代数的π-模理想

讨论局部有限维的Hopfπ-代数上π-模代数的π-模理想.先引进模(右)理想的概念,然后给出π-模(右)理想的等价条件.

几类π－正则半群与其理想

主要讨论了完全π－正则半群和ＧＶ－半群与其双理想；π－正则半群，π－道半群，强π－逆半群和Ｃ－半群与其理想之间的关系。