1序列覆盖映射的注记

本文的主要结果是构造两个例子分别说明1序列覆盖的商映射未必是弱开映射,度量空间上的序列覆盖π映射未必是1序列覆盖映射.

关于局部可分度量空间的π映射

给出了局部可分度量空间的序列商(子序列覆盖)π映象,序列覆盖的s,π映象等的内在刻画,部分回答了一个公开问题.

环的Von Neumann正则性

讨论了环和极大商环的正则性,给出交换左(右)极大环,自内射环和凝聚环是正则环的一个充分条件,同时得到一些交换环的极大商环的正则性及自内射性.

关于序列商π的(P)映射

建立了度量空间的序列商π的(P)映像的内在特征.

局部可分度量空间的π映象

利用筛的概念给出了局部可分度量空间的序列商象及序列覆盖π象的内在刻画,证明了空间是X局部可分度量空间的序列商(序列覆盖)π象当且仅当具X有可数纤维的cs* (cs)筛构成的点星网。

局部紧度量空间的π象

文章主要是通过有限有向加细的概念给出局部紧度量空间的序列商π象的一个刻画,说明一个空间是局部紧度量空间的序列商(序列覆盖)π象当且仅当此空间具有紧集构成的有限有向加细cs*(cs)覆盖的点星网{Pn}

Huppert可裂性定理的一个推广

研究了一个有限群何时在某个正规子群上可裂的问题,推广了著名的Huppert可裂性定理,主要把Huppert可裂性定理中讨论的p-版本推广到π-版本并对其进行了详细的证明,从而得到一个更为广泛的证明可裂性的判据.其证明引用了经典的Gaschütz可裂性定理,运用了传输同态,采用了由特殊到一般的证明思路.最后,作为对该定理的实际应用,给出了若干经典的传输定理的统一的简化证明.

局部可分度量空间序列商映象

文章利用加细的概念给出了局部可分度量空间的π象的一种刻画,证明了空间是局部可分空间的序列覆盖π象当且仅当X具有可数纤维的cs加细构成的点星网。

关于序列覆盖π映射

本文利用点星网的概念,讨论了度量空间的π映象的性质,建立了度量空间的序列商π映象和度量空间的序列覆盖π映象的内在特征,分别推广了 Kofner J、A.和 Tanaka Y.的一些结果.

驯交、转移与π-商群

通过引入强Dπ-群的Hallπ-子群的驯交与相关的概念并应用于转移理论和焦点子群的讨论,得到若干关于π-商群的结果.

关于有限群的阶与其特征标的商

设Ｇ是有限群．Ｄ．Ｃｈｉｌｌａｇ和Ｍ．Ｈｅｒｚｏｇ曾考察过下述问题：商集合｛｜Ｇ｜／Ｘ（ｘ）｜Ｘ∈ＩＩｒ（Ｇ）｝上的某些算术条件如何影响群Ｇ本身的结构．本义继续研究这个问题．