自旋密度ρ、弛豫时间T1和T2定量磁共振成像

目的 研究定量MR图像可能的临床应用和借助于计算机自动认读图像的可行性。方法 利用最基本的磁共振参数 ,自旋密度 ρ、弛豫时间T1、T2以及临床自旋回波序列、线性回归拟合方法得到定量maps ,以探索所执行的路线。 结果 分别用自旋双回波序列和自旋快回波序列采集混合加权图像数据 ,对其中任一套数据进行后处理 ,都成功得到了定量的自旋密度 ρ map、弛豫时间T2 map和T1 map。 结论 上述两种采集方法中 ,快自旋回波采集可减少采集时间 ,且效果比较理想。用一个子序列扫描获得一套数据 ,同时处理出三个参数的maps是可行的。

实赋范线性空间上的(I,ρ)-近似保正交映射

在实赋范线性空间中,给出了(I,ρ)-近似保正交映射的定义,证明了非零(I,ρ)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了近似保B-正交线性映射的充分条件,证明了在一定条件下,(I,ρ)-近似保正交线性映射是近似保B-正交线性映射.

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge延拓算子

本文研究了推广的Roper-Suffridge算子保持一些双全纯映照子族的性质.利用一些双全纯映照子族的定义,得到了推广后的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上保持ρ次抛物形β型螺形映照及强α次殆星形映照的性质,由此得到复Hilbert空间上推广的Roper-Suffridge算子的相应性质,推广了已有的结论.

C^n中单位球上ρ次抛物星形映射的一些估计

主要研究了C^n中单位球B^n上ρ(ρ∈[0,1))次抛物星形映射的一些几何性质,给出了该映射类的增长定理和掩盖定理,及其齐次展开式中二次项的一些估计.

Beurling-Ahlfors的一个积分之估值的改进及其应用

得到Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ的一个积分不等式，以及ρ－拟对称函数的Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ的ｋ－拟共形扩张的估值．这些结果改进了已有的一些相关定理．

T-复形的特异(χ′-)指数的T-重分不变性

给出了Ｔ复形的特异（χ′）指数的定义并证明了Ｔ复形的特异（χ′）指数的Ｔ重分不变性．

μ(z)-同胚的边界性质

该文讨论μ(z)-同胚的边界性质．给出了一个充分条件,使得上半平面的μ(z)-自同胚可以拓扑地向边界延拓．用μ(z)-同胚的伸张函数估计了ρ-函数．

偏序度量空间上ρ或σ-拟收缩的两个映射的公共不动点

【目的】在偏序的度量空间上讨论两个映射的公共不动点的存在问题。【方法】研究在具有偏序的实度量空间上满足由两个实函数ρ和σ决定的拟收缩条件的两个映射的性质。【结果】得到了这两个映射在连续或非连续条件下具有唯一公共不动点的存在定理,同时给出了不动点存在定理。【结论】所得结果推广和改进了已有文献中的相应结论。

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge算子

从定义出发证明复Banach空间特定域上推广的Roper-Suffridge算子保持α次强β型螺形性及ρ次抛物型β型螺形性,由此得到推广后的算子在复Banach空间特定域上保持α次强星形性、ρ次抛物星形性及抛物星形性,为由复平面C中单位圆盘D上的α次强β型螺形映照及ρ次抛物β型螺形映照来构造复Banach空间特定域上相应的映照提供了一种新的途径,充实了对Roper-Suffridge算子的研究.