模糊数值模糊可测函数定义的注记

本文指出了《模糊数值测度论》(张广全 ,清华大学出版社 ,1 998)一书中关于模糊数值模糊可测函数的定义的几个充要条件不成立 ,原因在于该书中给出的模糊可测函数的定义存在缺陷 .本文将对该定义加以修订并且在此基础上证明相应的结论 。

工程电磁场数值分析中对象析取、设计和组织方法

在已有的对象分析、设计方法的基础上，针对数值分析的特点，在数学理论（Σ－代数）、大系统控制理论指导下，提出了一套适用于对电磁场数值分析领域的对象进行析取、设计和组织的方法。

弱Hopf群余代数Kegel定理(英文)

本文研究了余三角弱Hopfπ-余代数H的左弱π-H-余模代数.通过构造左弱π-H-余模代数的导出π-σ-李代数,得到了弱Hopfπ-余代数Kegel定理,推广了文献[4]的结果.

非标准模型下的逐点可测性

在非标准分析的框架下讨论了内函数的逐点可测性,证明了若f是关于Aμ和B可测函数,则*f的所有关于σA和σB可测点之集是*μL可测的。

λ系上概率测度的延拓(Ⅰ)

将定义在一个λ 系上的概率测度延拓为包含该λ 系的一个σ 上的概率测度 ,在许多重要场合 ,特别是在经济学中有着十分重要的意义 关于这种延拓的存在性、唯一性等 ,给测度论提出了一系列新的理论课题 ,本文试图在有限集的情形下对λ

弱λ类的单调类定理

定义了弱λ类,由此建立了单调类定理,并给出了弱λ类的单调类定理的一些等价刻画.

Fuzzy概率空间的Fuzzy格刻划

本文研究了Fuzzy概率空间中Fuzzy事件及概率的代数性质.利用Fuzzy概率空间中的概率为集函数这一特征和Fuzzy格的相关理论,得到了Fuzzy概率空间中的概率是从一个Fuzzy格到某个区间的Fuzzy格模同态,并将概率分解成Fuzzy格同态与Fuzzy格模同态的乘积.

模糊化测度空间及模糊化测度(I)(英文)

用连续真值逻辑上的语义的方法建立了模糊化σ-代数和模糊化可测空间,并在其上建立了模糊化测度,较好地推广了经典测度理论的相关结果。

σ-代数下条件期望的若干应用

条件期望在现代随机数学中有着重要的理论价值,该文介绍了σ-代数和条件期望的一般概念,从数学期望、博弈中的公平性和标准期权的定价三个方面给出了基于σ-代数条件期望的应用.

(ρ ,σ)-方法关于刚性延迟微分代数系统的非线性稳定性

本文涉及 (ρ ,σ) 方法应用于 1 指标的非线性刚性延迟微分代数系统的稳定性 .证明了求解常微分方程(ODEs)的 (ρ,σ) 方法的 (强 )G(c ,p ,q) 代数稳定性导致相应延迟微分代数系统方法的 (渐近 )

关于随机定点1-集压缩算子

在一般可分的实Banach空间中,引入了一类新的随机算子,提出了若干随机定点1-集压缩算子的新概念,研究了这些随机定点1-集压缩算子的随机不动点.在一般框架下,对该类算子建立了随机不动点定理,从而推广了非线性泛函分析中著名的Rothe定理.利用随机拓扑度,证明了Z1型至Z4型随机定点1-集压缩算子有随机不动点的结论.

模糊集合乘积测度的构造

通过对模糊笛卡尔集定义的研究,指出其在乘积测度构造上的缺点,通过改进定义了新的模糊笛卡尔乘积,通过新的定义也构造出了模糊集合乘积测度.为后面更好的研究函数在二维模糊集上的重积分打下了一个很好的基础.

σ-弱算子拓扑下的测度与积分

我们引入了算子测度和算子值函数的σ -弱积分 ;证明了Ba(R)等距同构于L(B(X ,R) ;M) ;给出了σ -弱算子拓扑下的Riesz表示定理 ;并将任一自伴算子表示成某一算子值函数的σ-弱积分 .

关于平稳环境中的有限马氏链的尾σ-代数的一个注记

有限马氏链（时齐或非时齐）的尾σ-代数总是δ-平凡的。在环境过程是平稳遍历的情形,本文用十分初等的方法证明了一类平稳环境中的马氏链的尾σ-代数也是δ-平凡的。

最小分裂σ域的存在唯一性

本文给出了条件独立性中的最小分裂σ域存在的一个充要条件。

一类特殊随机变量的研究及其应用

从随机变量及其函数独立性的关系出发,给出一类特殊的随机变量,并说明其在物理上的实际应用。

从一般集类上的测度到Lebesgue测度的几点思考

从一般测度论的角度,对Lebesgue测度的本质加以总结,从定义域和对应法则两个方面进行阐述,使Lebesgue测度理论更加清晰,同时给出了该章节教学中的指导意见。

Daniell积分意义下内外测度的等价性

证明在常函数１是关于Ｊ可积的条件下，用“内压”和“外挤”法建立的相应于Ｄａｎｉｅｌ积分的测度是相同的．

诱导的-直觉模糊σ-代数

引入了由直觉fuzzifyingσ-代数σ诱导的-直觉模糊σ-代数ζ(σ)的定义,研究了直觉fuzzifying可测空间(X,σ)与其诱导的-直觉模糊可测空间(ζX,ζ(σ))之间的关系.

关于_σ(C_c(X)σ(紧G_σ-集)的证明

本文指出文献[1]的一个错误,并给出正确的论证。