关于《On right continuity of a family of two-parameter σ-fields》一文若干问题的探讨

探讨《Ｏｎｒｉｇｈｔｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｏｆａｆａｍｉｌｙｏｆｔｗｏ－ｐａｒａｍｅｔｅｒσ－ｆｉｅｌｄｓ》（刊登在杂志ＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＰｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄｔｈｅｉｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９７，６６：１０７～１１３）所讨论的问题，指出该文主要命题的证明推导过程存在实质性错误．

时变温差工况下直流GIL/GIS盆式绝缘子动态电场畸变抑制

为了优化时变温差工况下直流GIL/GIS盆式绝缘子的沿面电场分布,基于表层电导梯度材料(σ-SFGM)设计了以室温(RT)电场均化为目标的RT-SFGM绝缘子与兼顾不同温度梯度(GT)条件的GT-SFGM绝缘子。迭代优化后,RT-SFGM绝缘子的涂层厚度从导体到外壳梯度减小,而GT-SFGM绝缘子的凸面涂层厚度则呈现U型梯度分布。室温条件下,均匀绝缘子的凹面高压三结合点处电场畸变严重,相同位置处的RT-SFGM绝缘子与GT-SFGM绝缘子电场强度分别下降了53.3%和49.5%。随着高压导体温度的上升,绝缘子最大电场位置逐渐向接地外壳附近转移。在40℃温差条件下,GT-SFGM绝缘子的电场畸变抑制效果明显优于RT-SFGM绝缘子,最大电场强度下降59.2%。在负荷加载与负荷波动工况下,GT-SFGM绝缘子的电场变化率分别仅为7%与13.1%,可实现时变温差工况下绝缘子直流电场分布的稳定控制。

条件独立性的三种形式及其相互关系

给出了随机变量的随机条件独立性、回归条件独立性及其强随机条件独立性的概念 ,并且证明了这几种条件独立性的相互关系。主要结论是在一定条件下 ,强随机条件独立必有回归条件独立 ;随机条件独立性与回归条件独立性是等价的。它们对概率论及其数理统计的应用是有意义的。

两指标σ-域流的几个等价条件

研究两指标鞅论中 σ-域流的条件 ,给出 ( F5) ,G( F4′)

两指标σ-域流的条件及主要关系

研究两指标轶论中两指标σ-域流的条件及主要关系，同时给出了几个与主要关系有关的反例．

基于MM5的轮毂高度风场数据获取方法

从MM5模式垂直坐标定义出发,将大气静力学方程应用于整个大气,并在相邻层之间进行等温大气假设,进行求解层的高度,从而可由MM5的模拟结果中得到不同轮毂高度风场数据。对比验证表明该方法可靠,为从MM5结果获取轮毂高度的风场数据提供了另一种简便而准确计算的方法。

一类条件期望的计算(英文)

本文从条件期望的抽象定义出发给出一类条件期望的计算方法.作为应用,作者计算了文[1]中求条件期望的两个例子.经过比较发现,本文的方法要简单些.

两指标停止σ-域与停点的关系

讨论了停止σ－域与停点的关系，并在Ｇ（Ｆ４）条件下，得到重复停止σ－域的可换性．

工程电磁场数值分析中对象析取、设计和组织方法

在已有的对象分析、设计方法的基础上，针对数值分析的特点，在数学理论（Σ－代数）、大系统控制理论指导下，提出了一套适用于对电磁场数值分析领域的对象进行析取、设计和组织的方法。

_(λ++)的相容性及其加强形式的停止定理

本文给出了分割线σ─域r＋＋的定义，讨论了λ＋＋、相容性的几个等价条件，得到了关于λ＋＋的加强形式的停止定理，并推广了加强形式的停止定理。

平面停止σ域族｛F_Z^T｝_Z∈R_+~2满足条件F_1-F_4

本文首次提出平面停止σ域族证明了停止σ域族满足 Ｆ１－Ｆ４条件。

驻波光场中的二能级原子

原子与光场相互作用系统是很难求解的 ,本文对二能级原子与驻波光场相互作用系统进行了求解 ,在光场较弱的情况下 ,得出了二能级原子与驻波光场相互作用系统的波函数、系统能量的可能取值、二能级原子质心动量的可能取值。

一种数值模式初始场垂直插值方案的误差分析

本文对数值模式计算中的初始场进行了误差分析。采用了反复多次利用Lagrange插值和反插值的逐步订正方案,使得等压面上的原始资料插值到等σ面上后形成的初始场具有最小误差。结果表明,所采用的初值化方案收敛较快,形成的初始场精度较高。

海岸工程中实用三维流场数学模型研究

本文以完整的具有自由表面的三维非线性Navier-Stokes方程组为基本方程,经垂向σ坐标变换后得到模型方程.采用有限差分法进行数值求解:垂向上等间距分层,使用隐式中心差分格式;水平方向上给出两套网格——正方网格和不规则三角形网格离散形式.本模型具有数值方法简单,方程离散和编程容易,垂向分层随意,地形和固岸边界拟合好,可使用垂线平均流速作为开边界条件等特点,特别适合于海岸工程海区三维流场的模拟计算.实例计算表明:本文的模型稳定性好、收敛快、精度高,能够较好地复演所研究工程海区的空间流场,可在海岸工程中推广使用.

随机集的范畴

建立了随机集的范畴ＲＡＮ（Ω），并证明了ＲＡＮ（Ω）是一个Ｔｏｐｅｓ．

定向指标集上的停顿及σ-域

通过引入拟线性定向空间的概念,并在其上定义序拓扑,进而研究定向指标随机过程一般理论中的一些基本问题;通过引入序拓扑,回避坐标表示,并进而对停集的状态值即分离线进行刻划,导出了停集及相关σ 域的性质,讨论了停点的有关问题.这对于研究多指标随机过程一般理论特别是对跳过程有指导作用.

几个重要集类间的相互关系

集类运算是现代数学的基础 ,特别是对一些重要集类的认识极为重要 ,本文研究了域、半域、环、σ域、σ环、λ类、π类等几个重要集类间的相互关系 ,从而可深化对现代数学的研究。

π-σ-π型单分子电子器件:分子内电子转移及其外电场效应

将由联苯阴离子和中性萘之间通过刚性环己烷所连接的经典的电子转移体系作一构象修正,得到一个π σ π型分子。UHF/6 31G 研究表明,此体系具有更高的能垒和小得多的电子转移耦合,而且其耦合几乎完全通过环己烷桥上的化学键实现。外电场效应的研究进一步发现,该体系在无外场条件下几乎没有电子转移反应发生,但当外电场增至0 001463au时,反应的能垒消失,其电子转移速率达到105s-1数量级。所有特征均显示,该体系具有作为单分子电子器件的分子原型的巨大潜力。

WZW模型和规范场论的辛方法

本文系统讨论Ｗｅｓｓ－Ｚｕｍｉｎｏ－Ｗｉｔｔｅｎ模型，给出了ＷＺＷ模型的辛理论，得到ＷＺＷ模型与Ｃｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎｓ模型的关系．并且还给出了ＷＺＷ模型几何量子化理论以及圈群的投影表示．本文还研究了三种不同情况下规范场的动量矩映射，通过Ｍａｒｓｄｅｎ－Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ约化，得到Ｇａｕｓｓ约束；还得到ｋｏｈｎｏ联络，证明了这个联络是平坦的，它的ｈｏｌｏｎｏｍｙ表示则给出了辫群的表示．本文内容散见於近代物理文献，从物理观点看不是新的，但是本文对ＷＺＷ模型的讨论和简述在数学上是严格的。

σ域的可分性与Lp空间的可分性

给出了测度空间（Ω，Ｆ，Ｐ）的Ｆ关于Ｐ的一种可分性，证明了Ｆ的这种可分性与Ｌｐ（Ω，Ｆ，Ｐ）的可分性是等价的（Ｐ≥１）．