Base-mesocompact Spaces

In this paper the notation of base-mesocompactness is introduced and the following results are mainly obtained：（1） Let X be base-mesocompact and X＇ an F σ subset of X.If X is normal,then X＇ is base-mesocompact relative to X.（2） Let f：X → Y be a base-mesocompact mapping,ω（X） be a regular cardinality of X and ω（X） ≥ ω（Y）.If Y is base-mesocompact and regular,then X is base-mesocompact.（3） Let f：X → Y be a closed lindelof mapping with regular domain and regular range.If Y is base-mesocompact,then X is base-mesocompact.（4） Let X be base-mesocompact.If Y is locally compact and base-mesocompact,then X × Y is base-mesocompact.

遗传中紧空间与散射分解

本文证明了可数仿紧 (中紧、亚紧 )空间有类似 Junnila的刻画 ,遗传中紧空间不具有类似 Junnila的刻画 ,并给出了每个散射分解有紧有限的开膨胀的充要条件 .

序列中紧空间的逆极限性质

主要证明如下结论:设X=lim←{Xα,παβ,Λ},λ=|Λ|并且每个投射πα是开满映射,如果X是λ-仿紧的且每个Xα是序列中紧的,则X是序列中紧的;如果X是遗传λ-仿紧的且每个Xα是遗传序列中紧的,则X是遗传序列中紧的.

σ-MESO-紧空间的逆极限

得到了如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘａ，παβ，Λ｝的逆极限，｜Λ｜＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ仿紧的，如果每个Ｘα是σＭｅｓｏ紧的，则Ｘ是σＭｅｓｏ紧的．进一步。

关于Meso-紧在逆极限运算下的保持问题

令Ｘ是逆系统｛Ｘσ，πσρ，Σ｝的逆极限，λ是Σ的基数，假设每一个投射πσ：Ｘ→Ｘσ是开且到上的，且Ｘ是λ仿紧的，如果每个Ｘσ是Ｍｅｓｏ紧的，则Ｘ是Ｍｅｓｏ紧的．进一步有遗传Ｍｅｓｏ紧的类似结果．

关于submeso紧空间的映射定理

证明了在正则空间中闭Lindelof映射保持且逆保持submeso紧性,这改进了林寿关于正则空间完备映射保持且逆保持submeso紧性这一结果;同时我们引用一个反例说明原象空间的正则性是必要的.

meso-紧空间的可数乘积

利用拓扑博弈G(DC,X)的理论,推广了关于meso-紧空间有限乘积性质并得到如下结果:(1)如果i∈ω,Yi是正则DC-like的meso-紧空间,则iωYi是meso-紧的;(2)如果i∈ω,Yi是正则C-散射meso-紧的P-空间,则i∈ωYi是meso-紧的.

Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质

完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff空间的性质及Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画.

Meso紧空间及次meso紧空间的Tychonoff乘积

该文主要证明了如下结果：引理在ω<ω。上存在一个滤子满足：对于每个次meso紧空间X和X的每个开覆盖，存在的开加细序列使得对于任何紧子集．有.定理设X是正则meso紧（次meso紧）空间，Y是meso紧（次meso紧）空间，如果PlayerI在G（DC，X）中有必胜策略。

基亚紧映射与基中紧映射

引入了基亚(中)紧空间和基亚(中)紧映射的概念,并研究了完备映射、闭Lindel f映射、基仿紧映射、基亚紧映射、基中紧映射对基亚紧性和基中紧性的保持问题.

关于Fréchet空间的仿紧性

引进了 σω(σκ)的定义 ,利用它刻划了 Fréchet空间 (κ′-空间 )的仿紧性 .主要结果是 :一个 Fréchet空间 (κ′-空间 )是仿紧的 它是正则的弱θ可加细空间且有性质σω(σκ)

基-序列中紧空间的若干性质

推广文献(Top Appl,2003,128(2/3):145-156.)引入的基-仿紧空间的概念,引入基序列中紧空间:空间X称为基-序列中紧空间,如果X有一个基B,满足|B|=w(X),且对X的任意开覆盖U,都存在B'■B,B'是U的收敛序列有限的开加细.它是基-仿紧性和序列中紧性的推广.通过构造空间X的基的收敛序列有限的开加细,主要研究了基-序列中紧空间的性质,证明了:1)基-序列中紧空间与其他基覆盖性质间的蕴含关系;2)在完备映射下基-序列中紧性是逆保持的;3)基-序列中紧空间的乘积性质等.所得结果不仅推广了基-仿紧空间的性质,在理论上也完善了拓扑空间的基-覆盖性质.

关于中紧性的注记

本文利用良序单调复盖、内部保持复盖、次ｏｒｔｈｏ－紧及垫状加细等刻画了中紧性。其次，证明了空间是中紧的当且仅当它是中可膨胀的且具有性质ｂ＿ｏ它们分别改进了文献［１］、［２］的相应结果。

σ-亚紧和σ-meso紧空间的σ-积

主要获得如下两个结果 :(1)设Χ =σ{Χα∶α∈A} ,如果X的每个有限子积是σ 亚紧的 ,则Χ是σ 亚紧的 ;(2 )设X =σ{Xα∶α∈A} ,如果X的每个有限子积是σ meso紧 (σ 序列meso紧 )的且Χ正规 ,则Χ是σ meso紧 (σ 序列meso紧 )

序列式MESO紧空间的闭Lindelof逆象(英文)

证明了正则空间中闭Lindelof映射逆保持序列式meso紧性,从而改进了Mancuso V J关于正则空间中完备映射逆保持meso紧性这一结果;进一步我们指出定理条件中原象空间的正则性不可被省略而象空间的正则性可以用原象空间的正规性来替代.

关于meso紧和次meso紧的σ-积

主要获得了如下结果 :设X =σ{Xα:α∈A} ,如果X的每个有限子积是meso紧 (次meso紧 )的且X正规 ,则X是meso紧 (次meso紧 )

中紧性的乘积刻划

本文证明:(1)全正则空间X是中紧的当且仅当X×βX的任何二元开覆盖都有紧有限的开矩形加细,(2)正则空间X是中紧的当且仅当X×2^(L(x))的任何二元覆盖都有紧有限的开矩形加细。

关于强遗传meso紧空间的等价刻画与Tychonoff乘积

首先证明:X是强遗传meso紧空间当且仅当X的每个开子空间的每个散射分解在X上有紧有限的开膨胀;然后推出关于强遗传meso紧空间的1个充要条件和1组等价刻画;最后获得了强遗传meso紧空间的1个Ty-chonoff乘积定理.

基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.

S-meso紧空间

定义了一个新的空间——S-meso紧空间,进而经过证明得到新空间的性质如下:每一个S-meso紧T2空间是半正则的;每一个极不连通的S-meso紧T2空间是meso紧空间;每一个Smeso紧可数S-闭空间是紧空间.