递推最小二乘算法的补充性证明

在使用递推最小二乘算法时,通常考虑的情况是训练样本所构成的方程组为矛盾方程组时该算法的收敛情况。本研究对递推最小二乘算法进行了理论证明及分析,指出了在任意第k步,未知参数估计值收敛于前k组数据的极小范数解(如果前k组数据所组成方程组为相容方程组)或者极小范数最小二乘解(如果前k组数据所组成方程组为矛盾方程组),并且此解是唯一的;仿真结果同样也验证了该结论的正确性。

非整数阶系统频域辨识的递推最小二乘算法

非整数阶系统辨识方法是建立非整数阶系统模型的一种重要工具.本文提出了一种非整数阶系统频域辨识的最小二乘递推算法.给出了算法的详细推导,并用已知系统验证了算法的有效性.结果表明该算法是整数阶系统辨识的最小二乘递推算法的推广.使用此算法,不但能辨识整数阶系统,还能辨识非整数阶系统.

基于前向神经网络的非线性时变系统辨识的改进递推最小二乘算法

标准的递推最小二乘算法随着递推次数的增加,增益矩阵将逐渐趋于零,致使递推算法慢慢失去修正能力,出现所谓的"数据饱和"现象。为了克服"数据饱和"问题,首先对递推最小二乘算法进行改进,得到了改进的最小二乘算法(IRLS),并给出了收敛性证明,然后将该算法应用于基于前向神经网络的非线性时变系统辨识。通过对两个非线性时变系统进行有效验证,仿真结果表明本文算法计算精度高、计算速度快、数值稳定性好,并能有效克服"数据饱和"。

推广的遗忘因子递推最小二乘算法在GPS中的应用

作者将推广的遗忘因子递推最小二乘算法应用到GPS以确定动态目标的轨迹 ,并与推广的Kalman滤波进行比较 ,发现两种算法在GPS中具有各自的优点 ,当噪声相关性较大又不能准确地得到其方差时 。

径向基函数递推最小二乘算法优化学习的研究

对于广泛使用的三层感知机BP神经网络存在收敛速度慢,预测精度不高的问题,提出了基于径向基函数(RBF)递推最小二乘算法调整网络连接权值以及通过自适应学习的方法优化径向基函数形状参数的协作式自适应算法,并采用该算法进行了RBF神经网络的训练和仿真实验。结果表明:所提出的算法较BP算法以及固定α值的RBF算法有较快的收敛速度;最后,将训练后的神经网络应用于煤矿瓦斯涌出量的预测中,结果大大提高了预测的精度。因此,该算法具有很高的应用价值。

基于递推最小二乘算法的模糊系统在车削工件直径误差预测中的应用

根据车削过程中工件直径误差的特点,采用基于递推最小二乘算法的模糊系统,预测车削过程中由弹性变形等因素引起的工件直径误差,通过递推最小二乘算法训练Mamdani型模糊系统,以确定合理的系统参数。根据工件直径误差与切削深度、进给量等的关系,设计车削实验,得到训练数据和测试数据,用训练数据训练模糊系统,进而用测试数据测试,误差较小,从而验证在一定的工件结构和工况条件下,用基于递推最小二乘算法的Mamdani型模糊系统进行车削工件直径误差预测的可行性。与回归分析进行比较,结果显示在一定的工件结构和工况条件下,基于递推最小二乘算法的Mamdani型模糊系统对于预测车削工件直径误差有比较明显的效果。

基于递推最小二乘算法的LPG汽车废气再循环控制系统设计与优化

对液化石油气(LPG)燃气汽车的废气再循环(EGR)系统进行了设计与优化研究,采用线性电磁式EGR阀对废气再循环量进行精确控制,通过大量汽车发动机台架试验,获取各种工况下废气再循环阀的最佳开度,并进行三维脉谱图线性插值,对于在实际使用过程中产生的枢轴位置偏差和干扰,采用修正递推最小二乘算法(RLS)算法进行优化,试验结果表明,基于修正RLS算法的LPG燃气汽车废气再循环系统控制策略合理,工作可靠,大幅度降低了汽车NOx的排放。

滑动窗近似线性依赖稀疏的核递推最小二乘算法

针对测试训练期间变化的信道环境,提出一种新的滑动窗近似线性依赖稀疏的核递推最小二乘算法。该算法核矩阵的尺寸只与滑动窗口宽度有关。选择字典表中最近的L个数据测试近似线性依赖准则,减少系统开销并降低系统实现的复杂度,克服ALD-KRLS算法核矩阵随字典表线性增长的缺陷。当训练序列的自相关矩阵特征根谱大于40时,较SW-KRLS均方误差性能有近3 d B的改善,且具有更小的稳态失调特性。仿真结果表明,与ALD-KRLS算法和KRLS算法相比,该算法具有更快的收敛速度和较好的均方误差性能。

基于递推最小二乘算法的小信号检测

受到强干扰影响的小信号通常难于有效检测。在分析递推最小二乘算法(RLS)原理及其几种改进形式的基础上,采用自适应方法将已检测出的大信号与原混叠信号对消,降低大信号对小信号的遮蔽作用,再进行小信号的检测。最后通过仿真证明,该方法能够在较小失真的情况下,有效检测出被大调幅信号干扰下的小调频信号;同时分别比较了各种算法的优劣,得出基于可变遗忘因子的RLS(VFF-RLS)算法不仅具有较快的收敛速度,而且收敛之后具有很好的平稳性能。

基于动态遗忘因子递推最小二乘算法的船舶航向模型辨识

为提高遗忘因子递推最小二乘(RLS)算法辨识船舶航向运动数学模型参数的快速性和鲁棒性,在分析遗忘因子大小对算法特性影响的基础上,提出一种基于模糊控制的动态遗忘因子RLS算法。该算法从理论模型输出与实际模型输出之间的残差入手来构造评估参数辨识误差大小的评价函数,并将评价函数及其变化率作为模糊控制器的输入,利用模糊控制器结合制定的规则表进行模糊推理并计算遗忘因子的修正量,从而实现遗忘因子的动态调整。仿真结果表明,与恒定遗忘因子RLS算法的对比,该算法能够根据参数辨识误差实时调整遗忘因子的大小,使算法在模型参数平稳时有更高的辨识精度,在模型参数突变时有更快的收敛速度,验证了所提算法的优越性。

基于递推最小二乘算法的合成试验控制方法研究

针对大容量合成试验的精度要求高、实时响应速度快的控制要求,采用了递推最小二乘算法预测短路电流的零点;同时分析了采样精度、采样频率、噪声、频率偏移等因素对预测算法计算精度的影响,并且给出了改进的方法。为了验证算法的准确性,搭建了以DSP为核心器件的合成回路控制系统。试验结果表明,电压回路和延弧回路的实际投入时间与设定时间的误差在50μs以内,满足合成试验精度要求,保证合成试验的等效性。

基于递推最小二乘算法的逆变器参数辨识

逆变器作为光伏发电并网系统的关键元件,其性能不仅影响和决定整个光伏并网系统是否能够稳定、安全、可靠、高效地运行,同时也是影响整个系统使用寿命的主要因素。针对现阶段已有的逆变器模型及控制系统研究的不足,采用电压型三相桥式逆变电路的结构,电压外环、电流内环的双闭环控制,并推导出了逆变器的dq轴解耦待辨识模型,采用递推最小二乘算法对该模型进行参数辨识,得到了各个待辨识参数的实际值,由辨识结果可以看出辨识误差较小,辨识值与设定值非常接近,并在模型中加入了扰动实验,进一步验证了该算法在逆变器辨识方面的准确性和可行性。

随机多变量NARMAX模型的非线性递推最小二乘算法

针对随机多变量NARMAX模型存在的问题,基于线性滤波﹑谱分解定理及成型滤波器原理,将随机干扰等效在系统的输出端,提出改进的随机多变量NARMAX模型。基于辅助模型的原理,在参数估计的准则函数中加入待估参数的增量约束项和遗忘因子,并结合增广递推最小二乘算法和随机非线性递推最小二乘算法,将改进的多变量NARMAX模型转换为具有耦合的子系统,给出具有遗忘因子的,能克服算法病态的,适用于具有时变参数模型的改进随机多变量NARMAX模型的非线性递推最小二乘算法。应用在线修正参数预测滤波PID控制,仿真结果验证了算法的有效性。

基于改进初值带遗忘因子的递推最小二乘法的锂电池参数辨识

锂电池荷电状态(state of charge,SOC)的准确估计依赖于精确的锂电池模型参数。在采用带遗忘因子的递推最小二乘法(forgetting factor recursive least square,FFRLS)对锂电池等效电路模型进行参数辨识时,迭代初始值选取不当会造成辨识精度低、收敛速度慢的问题。为此,将电路分析法与FFRLS相结合,提出基于改进初值带遗忘因子的递推最小二乘法(improved initial value-FFRLS,IIV-FFRLS)。首先,通过离线辨识得到各荷电状态点对应的等效电路模型参数并进行多项式拟合;然后,利用初始开路电压(open circuit voltage,OCV)和OCV-SOC曲线获得初始SOC,代入参数拟合函数得到初始参数;最后,将初始参数带入递推公式得到IIV-FFRLS迭代初始值。对4种锂电池工况进行参数辨识,结果表明:与传统方法相比,IIV-FFRLS的平均相对误差、收敛时间分别减小58%、23%以上;IIV-FFRLS具有更高的辨识精度与更快的收敛速度。

基于递推最小二乘改进算法的洪水预报模型研究

由递推最小二乘算法估算出的自回归系数在一定条件下具有最佳的统计特性,但在实际应用中,这种方法往往难以动态地把握水文现象的动态特性.为提高自回归洪水预报模型的精度,分别用衰减记忆、有限记忆及2种算法相结合的方法对基本的递推最小二乘算法进行改进,并利用这几种改进算法对白马寺水文站的实测径流序列进行了模拟演算.结果表明,这3种改进的递推最小二乘算法,都可以使自回归洪水预报模型取得较好的预报效果,但实际应用时应根据不同预报的侧重点选择相应的算法.

基于递推最小二乘自适应滤波算法的图像去噪

递推最小二乘RLS(Recursive of Least Square)算法是自适应滤波算法中的精确分析算法。它具有收敛速率快,精确度高等特点,但是发现目前RLS算法多用于对一维信号的去噪处理。使用递推最小二乘(RLS)算法对二维图像进行去噪,从处理一维信号变成处理二维图像信号,需要对RLS算法进行改进。先迭代得到滤波器参数,形成3×3滤波掩模,再改进算法对图像进行滤波;同时与常数比率维纳滤波和自相关函数的维纳滤波算法的去噪效果进行对比。结论证明在对图像进行较严重的模糊和加噪处理后,其他两种算法对图像的还原能力差,而递推最小二乘自适应滤波(RLS)算法具有优良的图像去噪性能。

基于角度信息的递推最小二乘无源定位算法

针对机载单站无源定位的定位精度和实时性等问题,提出了一种基于角度信息的递推最小二乘(RLS)无源定位算法;首先建立了机载单站三维无源定位模型,求出最小二乘(LS)解;然后依据机载单站无源定位的实时性要求将最小二乘估计转化为递推最小二乘估计的形式;最后通过不同的仿真实验研究了影响定位精度和收敛速度的因素;仿真结果表明:RLS算法与LS算法在定位精度和收敛速度方面性能相似,但RLS算法运算复杂度低,所需存储空间小,能够实时的对目标进行定位,满足机载单站无源定位的需求。

递推加权最小二乘算法的研究

通常在使用递推加权最小二乘算法时,需要设计矩阵列满秩。从极限理论的角度出发,对设计矩阵列不满秩时加权最小二乘估计的递推算法进行了理论证明和分析,得出了在任意第n步,未知参数估计值收敛于由前n组数据所决定的极小范数加权最小二乘解,并且此解是唯一的,仿真结果同样验证了该结论的正确性。

永磁同步电动机双率采样系统递推最小二乘参数辨识

永磁同步电机具有响应快、高精度、高转矩比等诸多优点,针对电机参数经典辨识理论往往建立在输入输出同一采样频率下。而电机控制系统本身具有多采样率性特性,结合多项式变化技术,推导得基于电流和电压的永磁同步电机双率采样数学模型,并采用双率递推最小二乘算法(DR-RLS)对其参数进行辨识。仿真实验结果表明,DRRLS算法对变换后的双率采样数据模型参数一致收敛,但因某些参数项对系统的非敏感性,其收敛速度不如其他参数项。

基于递推最小二乘的荧光补偿参数辨识方法

研究流式细胞仪样本检测数据的荧光光谱重叠补偿问题。针对全矩阵补偿算法中补偿矩阵参数的获取,提出了一种使用多变量系统的递推最小二乘算法辨识补偿矩阵参数的方法。在全矩阵补偿方法的基础上,用单染色荧光光谱线性和对多染色荧光实际测量光谱进行近似,并使用多变量系统的递推最小二乘算法辨识系统参数获得补偿矩阵的元素。仿真结果表明,利用多变量系统的递推最小二乘算法进行荧光补偿与一般最小二乘算法相比,补偿结果的CV值相对误差在2%以内,进而验证了所采用的算法的有效性与可行性。