Fuzzy集合上的K-拟可加Fuzzy积分

利用已往给出的诱导算子，定义了Fuzzy集上的K-拟可加Fuzzy积分，讨论了它的一些性质，并给出了几个积分转化定理。

K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分

在K-拟可加模糊测度空间上应用已建立的广义Sugeno模糊积分模型,针对一类非负可积函数讨论了这种模糊积分的确界表示形式,进而给出描述拟加法运算与拟乘法运算关系的重要积分不等式及其特性,为进一步研究其收敛定理奠定了基础.

K-拟可加模糊数值积分及其收敛性(英文)

在K-拟可加模糊测度空间上,针对一类(?)-可积模糊数值函数,建立了所谓的K-拟可加模糊数值积分,并通过引入诱导算子K,获得这种积分的转换定理,进而研究这种K-拟可加模糊数值积分的一些重要性质,同时给出了它的一系列收敛定理,从而丰富了模糊数学的积分理论。

广义Mamdani模糊系统依K-积分模的泛逼近及其实现过程

首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间.其次,应用分片线性函数(Piecewise linear function,PLF)的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该模糊系统对连续函数空间的逼近能力扩展到一类可积函数类空间上.最后,通过模拟实例给出该广义Mamdani模糊系统对给定可积函数的泛逼近及实现过程.

K-拟可加模糊积分的绝对连续性

针对Ｋ－拟可加模糊积分，通过它的积分转换定理，讨论并研究这种模糊积分的零可加性和绝对连续性．

基于k可加模糊测度的变压器励磁涌流识别方法

基于模糊理论的变压器励磁涌流识别方法面临判据重要度难以确定的问题,通常情况下依赖于专家经验的做法很难客观反映变压器保护各判据之间的相互作用关系。建立了基于Choquet积分的k可加模糊测度的计算模型,k可加模糊测度在测度的复杂性和表示能力方面做了折中,可以以较小的计算量获得能够反映判据关系的重要性测度。仿真了变压器励磁涌流和内部故障等运行状态,采用二次谐波等三个判据和得到的重要性测度实现了变压器励磁涌流模糊识别方法。仿真分析结果表明该方法得到的判据重要度能够全面反映判据之间的相互作用关系,在此基础上的励磁涌流模糊识别方法可以综合各判据的优势,改善了变压器保护的性能。

关于K-拟可加模糊积分连续性的进一步探讨——自连续性

在作者曾给出的Ｋ拟可加模糊积分定义的基础上（王贵君，李晓萍．四川师范大学学报（自然科学版），１９９８，２１（３）：２５１～２５５），利用其积分转换定理，继续研究并讨论这种模糊积分的零可减性、上（下）自连续性及逆上（下）自连续性．

Kp-积分模意义下广义Mamdani模糊系统的逼近性能及其实现

利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义下讨论分片线性函数对一类μp-可积函数的逼近性,进而构造性地证明广义Mamdani模糊系统对μp-可积函数类仍有逼近性.最后通过实例分析说明广义Mamdani模糊系统的逼近效果.结果表明广义Mamdani模糊系统可以按任意精度逼近一类μp-可积函数.

基于k-可加模糊测度的变权多属性决策分析

k-可加模糊测度具有很好的柔性,该文采用k-可加模糊测度对基于关联的变权多属性决策(multi-criteria decision making,MCDM)中属性和属性集的重要程度建模;依据模糊测度理论和属性间独立情形下的变权理论定义基于k-可加模糊测度的变权和状态变权的公理体系;依据Marichal熵理论讨论基于关联的变权MCDM问题的k-可加模糊测度的求解,依据模糊积分计算决策方案的综合评价值,以此对方案进行排序并选择最优方案;最后以某煤炭企业选择接替资源为例验证了理论和模型的合理性和可行性.

模糊系统中方形分片线性函数依K-积分模的泛逼近性

首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.

关于K-拟可加模糊积分的几点注记

在 K-拟可加模糊积分定义及积分转换定理的基础上 ,证明这种模糊积分恰好构成 K-拟可加模糊测度 ,并依据积分转换定理讨论这种 K-拟可加模糊积分的一些补充性质。

K-拟可加集值模糊积分的扩展性质

借助于诱导算子引入了K-拟加法与K-拟乘法运算,针对已经建立的K-拟可加集值模糊积分,应用其积分转换定理进一步研究了这种K-拟可加集值模糊积分的扩展性质,从而丰富了可测集值映射的模糊积分理论.

K-拟可加模糊数值积分的自连续性

本文在K-拟可加模糊测度空间上建立了K-拟可加模糊数值积分,利用其积分转换定理和诱导算子的性质,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊值和集函数,从而使得这种模糊积分不仅具有自连续性,而且也满足逆自连续性。这些特性能更好地描述模糊值可测函数列和K-拟可加模糊数值积分序列的收敛性。

K-拟加Sugeno积分刻画广义函数列的一致可积性

K-拟加Sugeno积分是借助于诱导算子定义的一种新型非可加积分,它在广义积分理论和一些实际应用中发挥重要作用.为克服K-拟加测度不具有可加性的先天性不足,本文建立一类新的非可加积分模型“K-拟加Sugeno积分”,从而为进一步研究非可加积分理论开辟一个新途径.一方面,在K-拟加测度空间上通过诱导算子对广义可测函数定义了K-拟加Sugeno积分,并利用该积分的解析表示讨论了广义函数列的一致可积性和一致有界性.另一方面,在K-拟加测度空间上证明了非负广义函数列的一致有界性蕴含着一致可积性,进而在K-拟加Sugeno积分意义下给出了非负广义函数列一致可积的一个充要条件.

K-拟可加模糊值积分的双零渐近可加与穷竭性

针对已经建立的K-拟可加模糊值积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数。应用其转换定理和诱导算子的性质,获得了这种模糊积分不仅具有双零渐近可加性,而且也满足穷竭性。这些特性对于描述模糊值可测函数列和模糊积分序列的收敛性具有重要的意义。

K—拟可加模糊积分的一些遗传性

针对文〔3〕给出的K—拟可加模糊积分,利用文〔2〕的积分转换定理,研究这种积分的零可减,上(下)自连续以及逆上(下)自连续等遗传性。

基于κ-可加模糊测度的多属性决策分析

基于κ-可加模糊测度和 Choquet 积分理论,讨论基于关联的多属性决策分析问题的建模和求解.首先通过构建属性间的直接关联矩阵确定κ值;然后依据 Marichal 熵理论求解属性和属性集的权重;利用 Choquet 积分计算方案的综合评价值并以此对方案进行排序;最后给出算例验证上述理论和方法的合理性.

关于广义Sugeno模糊积分的补充性质

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,针对广义Sugeno模糊积分,应用拟加算子和拟乘算子的运算性质研究了这种模糊积分的几个新的运算,从而获得了广义Sugeno模糊积分一些新的性质,这为进一步丰富和发展广义Sugeno模糊积分理论奠定了基础。

基于模糊测度的导流风险决策

水利水电工程导流方案优选是多目标决策问题,其常用决策指标均与导流风险相关,因此决策指标相关性的分析与解耦是保证决策正确合理的关键性问题。分析并量化各导流风险决策指标,以k-可加模糊测度表示并解耦指标间的关联性,根据最大模糊测度熵原则求解决策指标和指标集的权重,结合Choquet积分计算方案的综合评价值,对导流方案进行排序优选。实例分析表明,该方法能合理表达投资、工期及风险损失等决策指标间的关联性,提高决策准确性,为水利水电工程导流方案优选提供了有效方法。

广义Sugeno模糊积分的次线性性

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,借助于引进新拟乘法算子""给出了广义Sugeno模糊积分定义,依据拟加法和拟乘法定义及运算性质,研究了这种广义Sugeno模糊积分的次可加性乃至次线性性,从而进一步丰富了模糊积分的理论。