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EIGENVALUES OF A SPECIAL KIND OF SYMMETRIC BLOCK CIRCULANT MATRICES 被引量:3
1
作者 WangLigong LiXueliang HoedeC 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2004年第1期17-26,共10页
In this paper, the spectrum and characteristic polynomial for a special kind of symmetric block circulant matrices are given.
关键词 block circulant matrix EIGENVALUE characteristic polynomial integr al graph.
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Algorithms for Finding the Inverses of Factor Block Circulant Matrices 被引量:1
2
作者 Zhaolin Jiang Zongben Xu Shuping Gao 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 2006年第1期1-11,共11页
In this paper,algorithms for finding the inverse of a factor block circulant matrix, a factor block retrocirculant matrix and partitioned matrix with factor block circulant blocks over the complex field are presented ... In this paper,algorithms for finding the inverse of a factor block circulant matrix, a factor block retrocirculant matrix and partitioned matrix with factor block circulant blocks over the complex field are presented respectively.In addition,two algorithms for the inverse of a factor block circulant matrix over the quaternion division algebra are proposed. 展开更多
关键词 逆矩阵 分块矩阵 算法 循环矩阵
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求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法
3
作者 刘志红 李莹 +1 位作者 樊学玲 袭沂蒙 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期688-695,共8页
该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方... 该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算,减少运算的复杂程度,通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法. 展开更多
关键词 弱双四元数 实表示 H-表示 r-循环矩阵
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基于改进矩量法的风电机无源干扰快速计算
4
作者 黄力 陈新宇 +3 位作者 唐波 唐嘉晖 廖梓榕 刘鹏 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期737-748,I0027,共13页
准确快速计算风电机的散射电场,是解决风电机无源干扰的基本前提。采用传统矩量法求解电大尺寸风电机散射电场时,需要极为庞大的计算资源导致难以求解。为此,考虑风电机工作时叶片的周期对称性以及风电机叶片大曲率、复杂的异形曲面,改... 准确快速计算风电机的散射电场,是解决风电机无源干扰的基本前提。采用传统矩量法求解电大尺寸风电机散射电场时,需要极为庞大的计算资源导致难以求解。为此,考虑风电机工作时叶片的周期对称性以及风电机叶片大曲率、复杂的异形曲面,改进了传统矩量法中求解风电机无源干扰的面元剖分方法,引入基于曲面三角面元的矩量法基函数,并且利用叶片结构的对称性简化阻抗矩阵填充过程,准确快速计算出了风电机表面感应电流产生的散射电场,实现了风电机无源干扰的快速计算。为验证所提方法的正确性及有效性,开展了基于电波暗室风电机缩比模型实验,结果表明,该方法计算的结果与实验测量结果较为一致。以实际金风GW82/1500型风电机为例,将所提方法计算的不同方位角下风电机叶片无源干扰水平与传统矩量法相比,表明该方法与其吻合良好,所提方法矩阵元素计算内存减少了34.64倍,矩阵元素求解效率提高了37.95倍。为后续广域空间下风电场中大规模风电机阵列动态电磁散射理论研究奠定了理论与技术基础。 展开更多
关键词 叶片对称结构 无源干扰 电磁散射 矩量法 分块循环矩阵 快速计算
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求首尾和r-循环矩阵的极小多项式的算法(英文) 被引量:4
5
作者 徐清舟 李慧琼 江兆林 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第6期599-604,共6页
研究了域上首尾和r-循环矩阵,利用多项式环的理想的Gr bner基的算法给出了任意域上首尾和r-循环矩阵的极小多项式和公共极小多项式的一种算法.同时给出了这类矩阵逆矩阵的一种求法.
关键词 首尾和r-循环矩阵 极小多项式 公共极小多项式 GrOEBNEr
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r—循环系统及有关算法的计算复杂性 被引量:25
6
作者 沈光星 《杭州师范学院学报》 1992年第3期1-6,共6页
本文引进了对称r—循环阵的新概念,给出了r—循环阵和对称r—循环阵的一些性质,并利用FFT(快速富里叶变换),证明了有关算法的计算复杂性为O(nlog_2n),这里n为矩阵的阶数。
关键词 r—循环阵 对称r—循环阵 计算复杂性
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r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法 被引量:3
7
作者 江兆林 刘三阳 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期312-315,共4页
利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。
关键词 r-循环矩阵 群逆 MOOrE-PENrOSE逆 多项式环 Euclid算法
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基于离散傅里叶变换和块时间递归并行格型结构的离散Gabor分析窗求解 被引量:1
8
作者 周健 王华彬 +1 位作者 陶亮 赵力 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1839-1843,共5页
提出了一种快速求解离散Gabor变换分析窗的方法.首先选择一个合适的基函数,同给定的综合窗函数构造一个可逆的块循环矩阵,然后根据块循环矩阵特点,利用快速离散傅里叶变换求解块循环矩阵的逆,最后采用基于块时间递归的并行格型结构来求... 提出了一种快速求解离散Gabor变换分析窗的方法.首先选择一个合适的基函数,同给定的综合窗函数构造一个可逆的块循环矩阵,然后根据块循环矩阵特点,利用快速离散傅里叶变换求解块循环矩阵的逆,最后采用基于块时间递归的并行格型结构来求解分析窗.本文证明了此算法获得的窗函数与给定的综合窗满足双正交关系.实验结果表明,本文算法能快速求解分析窗,相比基于最小范数求解方法,本文提出的算法明显降低了分析窗的计算复杂度. 展开更多
关键词 Gabor分析窗 块循环矩阵 块时间递归并行格型结构
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关于对称R-循环分块矩阵的注记 被引量:3
9
作者 何承源 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期519-523,共5页
首先推广了已有的分解定理,其次,当R=In时,获得的分解定理类似于正规矩阵的情形.
关键词 循环分块矩阵 块正交矩阵 分解定理
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R-循环分块矩阵的充要条件及有关算法的计算复杂性 被引量:2
10
作者 何承源 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1998年第4期395-398,共4页
获得了R-循环分块矩阵的一些充要条件,并利用FFT证明了有关算法的计算复杂性为O(n2mlog2m+mn3).
关键词 分块矩阵 r-循环分块矩阵 循环矩阵 充要条件
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关于(k,h)-Fibonacci和(k,h)-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数(英文) 被引量:2
11
作者 沈守强 岑建苗 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2014年第4期386-390,共5页
基于矩阵的一般理论与(k,h)-Fibonacci数和(k,h)-Lucas数的一些性质,给出r-循环矩阵An=Cr(F(k,h)0,F(k,h)1,…,F(k,h)n-1)和Bn=Cr(Lk,h0,L(k,h)1,…,L(k,h)n-1)的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数... 基于矩阵的一般理论与(k,h)-Fibonacci数和(k,h)-Lucas数的一些性质,给出r-循环矩阵An=Cr(F(k,h)0,F(k,h)1,…,F(k,h)n-1)和Bn=Cr(Lk,h0,L(k,h)1,…,L(k,h)n-1)的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数的一些界. 展开更多
关键词 r-循环矩阵 谱范数 (k h)-Fibonacci数 (k h)-Lucas数
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g-r循环矩阵求逆的快速算法 被引量:4
12
作者 沈光星 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期160-164,共5页
利用FFT,给出g-r循环矩阵求逆的快速算法,计算复杂性为O(nlog2n)+(g+2)n。
关键词 g-r循环矩阵 求逆矩阵 快速算法 时间复杂性
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r-循环矩阵开平方的两个快速算法 被引量:2
13
作者 沈光星 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第5期1-2,53,共3页
本文利用快速富里叶变换(FFT)和矩阵分块逐次降阶的方法,给出了两种n阶r-循环矩阵开平方的快速算法,其计算复杂性均为O(nlog_2 n)。
关键词 r-循环矩阵 开平方 快速算法 快速富里叶变换 时间复杂性
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关于第二类块r-循环矩阵的几个结论 被引量:1
14
作者 赵立宽 刘冰 《山东师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期12-15,共4页
提出了第二类块r-循环矩阵的概念,并给出了这类块r-循环矩阵的几个结论.
关键词 循环矩阵 r-循环矩阵 第二类r-循环矩阵 第二类块r-循环矩阵
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一类素数维的r-循环矩阵的特征向量(英文) 被引量:2
15
作者 陈生安 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第2期157-161,共5页
在此文中我们证明了素数维的r 循环矩阵 (r>0 )的特征向量 ,能用分圆类的概念适当地表示出来 .推广了AndrewJ .Lazaras[1]的结果 .
关键词 r-循环矩阵 特征向量 素数维
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第二类r-置换因子循环矩阵的性质及谱分解 被引量:1
16
作者 胡艳 陆亚哲 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第3期83-88,共6页
给出第二类r-置换因子循环矩阵的概念及一些基本性质。利用第二类r-置换因子循环矩阵的特征值和非奇异矩阵的充要条件,得出第二类r-置换因子循环矩阵的谱分解。
关键词 第二类r-置换因子循环矩阵 非奇异 谱分解
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r-循环矩阵求逆与相乘的一种算法 被引量:2
17
作者 卢诚波 《丽水学院学报》 2004年第5期11-15,共5页
不通过特征值的计算,直接给出了n阶r-循环矩阵求逆与相乘的一种算法,推广了现有的结果。若用FFT计算,其计算复杂性为O(nlog2n)。
关键词 γ-循环矩阵 逆矩阵 矩阵相乘 算法 计算复杂性 快速富里叶变换
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对文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》的注记 被引量:1
18
作者 卢诚波 《科技通报》 2007年第1期6-10,共5页
指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》[1]中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为mn,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m... 指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》[1]中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为mn,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m次方根矩阵,其时间复杂性为O(nlog2n);计算全部平方根矩阵的时间复杂性为O(nmn)。同时,本文还给出了求r-循环矩阵主平方根矩阵的算法。 展开更多
关键词 r-循环矩阵 快速傅里叶变换 m次方根矩阵 主平方根矩阵 时间复杂性
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关于r-分块循环矩阵及其对角化问题的探讨
19
作者 张光辉 叶晓丽 《数学理论与应用》 2007年第1期115-117,共3页
本文给出了r-分块循环矩阵的概念,并利用矩阵的张量积探讨了r-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题,得出了一些重要的结论.
关键词 r-分块循环矩阵 张量积 对角化 对角矩阵 准对角矩阵 分块矩阵
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关于一些特殊r-循环矩阵的谱范数
20
作者 沈守强 岑建苗 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期376-379,383,共5页
利用矩阵的一般理论和Gamma函数的性质,给出了r-循环矩阵A=Cr〔Cn0,1/2Cn1,…,1/nCnn-1〕和B=Cr(0,Cn1,…,(n-1)Cnn-1)的谱范数的上界与下界,这里Cnk是二项式系数;得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界.
关键词 r-循环矩阵 谱范数 GAMMA函数 上界 下界
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