Generalized （∈, ∈ ∨ q）-fuzzy Ideals in BCK-algebras

In this paper, as a generalization of the notion of(∈, ∈∨ q)-fuzzy ideals, we introduced the notion of(∈, ∈∨ qδ)-fuzzy ideals and investigated their properties in BCKalgebras. Several equivalent characterizations of(∈, ∈∨ qδ)-fuzzy ideals are obtained and relations between(∈, ∈∨ qδ)-fuzzy ideals and ideals are discussed in BCK-algebras.

布尔代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数和(∈,∈∨q)-Fuzzy理想

引入了布尔代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数、(∈,∈∨q)-Fuzzy理想和(∈,∈∨q)-Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy子集是(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数((∈,∈∨q)-Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数((∈,∈∨q)-Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,并证明了当I是布尔代数R的(∈,∈∨q)-Fuzzy真理想时,R/I是布尔代数。

格蕴涵代数的（∈,∈∨q~[k]）-fuzzy LI-理想

运用fuzzy集的思想和方法研究格蕴涵代数的LI-理想.引入了(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈∨q[k])-fuzzy格理想的概念,讨论了它们的性质及相互关系.获得了(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;证明了在格H蕴涵代数中(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈∨q[k])-fuzzy格理想相互等价的结论.

(∈,∈∨q)-Fuzzy带算子环

进一步讨论了Fuzzy环理论，给出(∈，∈Vq)-Fuzzy带算子环、(∈，∈Vq)-Fuzzy带算理想和(∈，∈Vq)-Fuzzy带算商环的定义，同时讨论了他们的一些初等性质．

Generalized fuzzy ideals of near-rings

The concept of（∈,∈∨q）-fuzzy subnear-rings（ideals） of a near-ring is introduced and some of its related properties are investigated.In particular,the relationships among ordinary fuzzy subnear-rings（ideals）,（∈,∈∨ q）-fuzzy subnear-rings（ideals） and（∈,∈∨q）-fuzzy subnear-rings（ideals） of near-rings are described.Finally,some characterization of [μ]t is given by means of（∈,∈∨ q）-fuzzy ideals.

Redefined generalized fuzzy ideals of near-rings

With a new idea, we redefine generalized fuzzy subnear-rings （ideals） of a near- ring and investigate some of its related properties. Some new characterizations are given. In particular, we introduce the concepts of strong prime （or semiprime） （∈, ∈∨ q）-fuzzy ideals of near-rings, and discuss the relationship between strong prime （or semiprime） （∈, ∈∨ q）-fuzzy ideals and prime （or semiprime） （∈, ∈∨ q）-fuzzy ideals of near-rings.

半群的(∈,∈ ∨q(λ,μ))-模糊k-理想(英文)

本文研究了半群中的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想.利用模糊集的截集及模糊集的性质,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的等价刻画,广义模糊特征化及广义模糊k-理想直积的基本性质.最后还给出了半群S是左k-诺特的充要条件是对于S的任意广义模糊左k-理想A,Im(A)是[λ,μ]上的良序子集.这些结果有重要的理论价值.

BCI-代数的 Fuzzy α-理想(英文)

本文的目的是引进 ＢＣＩ－代数的 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的概念与探讨它的性质．给出了 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的特征与Ｍｅｎｇ’ｓ扩张定理．讨论了 ＢＣＩ－代数中 ｆｕｚｚｙ ａ－理想，ｆｕｚｚｙ ｑ－理想与ｆｕｚｚｙ ｐ－理想之间的关系，从而得到一个 ＢＣＩ－代数的 ｆｕｚｚｙ子集是 ｆｕｚｚｙ ａ－理想当且仅当它是 ｆｕｚｚｙ ｙ－理想与 ｆｕｚｚｙｐ－理想，利用 ｆｕｚｚｙ ａ－理想与 ｆｕｚｚｙｐ－理想分别刻画了结合 ＢＣＩ－代数与ｐ－半单 ＢＣＩ－代数．此外，亦给出了 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的其他性质．

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_((λ,μ))-模糊正关联理想

对N(220)代数的正关联理想进行了详细的研究。提出了N(2,2,0)代数正关联理想的概念,讨论了正关联理想与理想、关联理想的关系;给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊正关联理想和点态化模糊正关联理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正关联理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质。

半群的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊n伪理想与Drazin半群的刻画

给出半群的模糊n伪理想,广义模糊n伪理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想的定义,同时讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪左理想(右理想,理想)和广义模糊n伪左理想(右理想,理想)的等价刻画。还利用半群的广义模糊子系统来刻画Drazin半群的结构。

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊结合理想

引入N(2,2,0)代数结合理想的概念。利用(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊代数,给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊结合理想和点态化模糊结合理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的一些等价刻画,研究了其相关性质;讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的同态像与同态原像的关系;还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的直积。

BCI-代数的扰动模糊q-理想

将扰动模糊集应用于BCI-代数中,引入了BCI-代数的扰动模糊q-理想的概念,研究了它相关性质,讨论了扰动模糊q-理想与扰动模糊理想、扰动模糊子代数之间的关系,给出了扰动模糊q-理想的几个等价刻画和扩展定理,指出了BCI-代数的扰动模糊q-理想的同态象与同态原象在一定条件下仍是扰动模糊q-理想。

BCK/BCI-代数的(∈,∈∨q)-模糊软理想

在BCK/BCI-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊软理想的概念,研究并获得了若干代数性质.定义了BCK/BCI-代数的模糊软同态和模糊软同构的概念,证明了(∈,∈∨q)-模糊软理想的模糊软同构(态)像(原像)仍为(∈,∈∨q)-模糊软理想这一结论.

Fuzzy子环和理想的再定义

首先定义了 ( β,α) fuzzy子环 ,其中的 (∈ ,∈∨q) fuzzy子环 (理想 )尤其重要 .更进一步得到了λL fuzzy子环(理想 )和λμ fuzzy子环 (理想 ) .并在此基础上 ,得到了 (λ ,μ] fuzzy子环 (理想 ) .并且对 (λ ,μ] fuzzy素、半素、准素。

三元超半群的(∈,∈∨q)-模糊超理想

为探索三元超半群的模糊子集具有的特征,采用(∈,∈∨q)-模糊化方法,给出了三元超半群的左(正、右)(∈,∈∨q)-模糊超理想概念,讨论其相关性质,得到了左(正、右)(∈,∈∨q)-模糊超理想的若干充要条件.(∈,∈∨q)-模糊超理想概念可用于刻画三元超半群的超正则性.研究结果表明:三元超半群的左(正、右)理想在经过(∈,∈∨q)-模糊化之后依然保留了原有的绝大部分性质.

序半群的(∈,∈∨q)-模糊理想刻画

从一个新的角度研究了序半群上的(∈,∈∨q)-模糊左理想、(∈,∈∨q)-模糊右理想和(∈,∈∨q)-模糊双理想,并利用这些理想给出了正则序半群的若干刻画定理。

关于个体优势识别的区间q-Rung Orthopair模糊综合评价方法研究

针对指标为区间q-Rung Orthopair模糊数的多属性综合评价问题,借鉴理想点模型,利用主体各指标值与理想点之间的距离刻画其状态属性,从最有利于主体自身的角度出发,利用Matlab求最优解的方法得出各个主体的属性权重;然后提出基于个体优势识别的区间q-Rung Orthopair模糊综合评价模型,结合距离测度与属性权重分别计算自评值与他评值,取其算术平均值计算综合评分值;在得出专家权重后,利用加权平均的方法计算每个决策单元的综合评分值并进行排序择优。该方法针对未知权重且从自评与他评的角度出发,提高了决策的可信度,通过实例分析验证了该方法的可行性和有效性。

半群的区间值Q-模糊双理想和内理想

模糊理想理论是半群的模糊理论的一个重要领域.给定非空集Q,引入了半群的区间值Q-模糊双理想和区间值Q-模糊内理想的概念,讨论了半群的区间值Q-模糊双(内)理想的相关性质.分别给出了半群的区间值Q-模糊双(内)理想与模糊双(内)理想以及区间值模糊双(内)理想的关系.证明了半群的区间值Q-模糊双(内)理想的交和直积仍然是区间值Q-模糊双(内)理想.

KU代数上的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想

给出了KU代数的点态化(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想与广义模糊正关联理想的概念,得到了KU代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的一些等价刻画,并指出了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想有丰富的层次结构;其次得到了多个KU代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的交、并、同态像和同态原像(在一定条件下)也是(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想;而后又对KU代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的直积以及投影进行了研究;最后给出KU代数的正关联理想的降(升)链条件的新概念,并利用(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的性质研究了KU代数的正关联理想的降(升)链条件。

序Γ-半群的Q-模糊双理想

将Γ-半群的Q-模糊双理想的概念推广到序Γ-半群中,证明了序Γ-半群的Q-模糊双理想的存在性.并讨论了序Γ-半群的Q-模糊双理想的相关性质及其刻画。