Lebesgue积分列的等度绝对连续性

给出了Lebesgue积分列的等度绝对连续的一个充分必要条件.

关于实分析中“一致性”概念的探讨

本文对实分析中函数一致连续性、函数列一致收敛性、积分等度绝对连续性等一些重要的“一致性”概念进行了仔细的分析,探讨概念引入的方法,比较概念的描述,它们有一个相似的结构模式,这将有助于深刻理解和应用这些概念,也有助于数学创新能力的培养。

函数列具有积分等度绝对连续的判定

应用对可积函数列取积分上确界方法,给出函数列具有积分等度绝对连续的一个充要条件,得出函数列具有积分等度绝对连续的一系列等价命题,从而完善了积分和极限交换顺序.

(L)积分取极限的一个充要条件

可测函数列 fn(x)的 (L)积分取极限 (即limn→∞ ∫Efn(x)dx) ,是研究可测函数列积分的一种重要方法。对文献 [1]给出的积分号与极限号可交换的一个定理 ,改变了原定理的一个条件 ,作出了简化的证明 ,并得到了积分号下取极限以及函数列具有等度的绝对连续积分的两个充要条件。