n阶射影平面上可容错的(d,r;z]-disjunct矩阵

一个(d,r;z]-disjunct矩阵在许多领域有着极为广泛的应用.利用n阶射影平面的性质构作了(d,r;z]-disjunct矩阵,并研究了它的检错性和纠错性.

(,z)-矩阵的卡氏积及其性质

二元叠加码(,z)-析取矩阵是Pooling设计理论的一个极其重要的数学模型,定义了两个已知(,z)-析取矩阵的卡氏积并证明了它的性质,最后,对这一定义进行了推广.

一类d-disjunct矩阵的构作方法

(d,r)-disjunct矩阵、(d,r,z)-disjunct矩阵、(d,r,z]-disjunct矩阵等是一类d-disjunct矩阵,它们比d-disjunct矩阵有着更为广泛的应用.介绍了这一类d-disjunct矩阵的一种简单构作方法,并计算了它的参数.

二元叠加码M(i:d,k,n)的检纠错性质

对于自然数i,d,k,n,0<i≤d<k<n,矩阵M(i:d,k,n)是一个基于有限集[n]={1,2,…,n}上两个不同子集相交关系的二元叠加码,研究了二元叠加码M(i:d,k,n)的汉明距离,给出了它的检错性和纠错性.

二元叠加码M_(q)(i:n,k,d)的检纠错性质

对于自然数i,d,k,n,0<i≤d<k<n,矩阵M_(q)(i:n,k,d)是一个基于有限域Fq上n维向量空间中子空间的相交关系的二元叠加码,研究了二元叠加码M_(q)(i:n,k,d)任意列之间的汉明距离,给出了它的检错性和纠错性.

n维有限射影几何上的Pooling设计

利用n维有限射影几何的性质,首先研究了Pooling设计的数学模型M_q(m,k,r)矩阵的参数d,e.其次证明了矩阵M_q(m,k,r)的转置矩阵M_q(m,r,k)是一个(d,z)-separable矩阵.