自由积C^(*)-代数中的0-1率

在自由概率论框架下,刻画了非交换情形的Kolmogorov型0-1率和Hewitt-Savage型0-1率。

GBAVTII探测西安上空夜气辉反演O_(2)(0-1)柱浓度及其波动的研究

探测高层大气的粒子浓度具有重要的科学意义.本文利用安装在中国西安城区(海拔457m, 34.23°N,109.01°E)的自制地基气辉成像干涉仪GBAVTII(Ground-based atmosphere VER&temperature imaging interferometer)对峰值高度在94 km处的867.7 nm O_(2)(0-1)夜气辉长期定点观测,反演得到O_(2)(0-1)的柱浓度,并根据大气温度及O_(2)(0-1)粒子柱浓度的扰动提取得到大气重力波、行星波周期.本文首先阐述了地基GBAVTII探测气辉的原理,并从气辉辐射理论及地基探测模式导出气辉强度表达式,建立地基仪器探测得到的气辉的积分体发射率IER(Integrated Emission Rate)与大气中O_(2)(0-1)柱浓度的关系,然后利用2019年以来的多日观测数据,得到西安地区上空O_(2)(0-1)粒子的柱浓度量级为10~4cm^(-2);经对比发现2020年9月17日GBAVTII探测O_(2)(0-1)柱浓度结果与NRLMSISE-00模型数据的相对误差在0.5%~30%.我们从GBAVTII整夜拍摄气辉成像干涉图中反演出西安上空90~100 km的大气温度和O_(2)(0-1)柱浓度及扰动特征,得到周期在8~10 h左右的潮汐波,去掉潮汐趋势的温度和柱浓度残差序列,利用小波分析提取得到周期为2.3 h的重力波.最后我们利用2022年4月21日—2022年5月6日期间的O_(2)(0-1)柱浓度探测序列得到日平均柱浓度并提取准2日的行星波周期.GBAVTII所探测得到大气波动的周期尺度与其他已有中纬度地区的探测结果相吻合.

增强型群论优化算法求解折扣{0-1}背包问题

群论优化算法(GTOA)是基于群论方法提出的一个离散演化算法,非常适于求解以整型向量为可行解的组合优化问题。为了进一步提高GTOA求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的性能,首先指出了它的随机线性组合算子(RLCO)未能充分考虑当前个体位置信息的不足,基于个体基因保留策略对其进行改进。然后,在随机反向变异算子(IRMO)中引入增强0分量变异策略,用于处理因个体0分量无法及时变异而导致的解的质量下降、种群多样性降低等问题。在改进上述两个算子的基础上,提出了增强型GTOA(EGTOA),并基于它给出求解D{0-1}KP的新方法。随后,将改进策略应用于二进制GTOA(GTOA-2),提出了增强型GTOA-2(EGTOA-2)及其求解D{0-1}KP的新方法。为了验证EGTOA和EGTOA-2的性能提高程度与优异性,分别利用它们求解四类大规模D{0-1}KP实例,通过与GTOA、GTOA-2以及求解D{0-1}KP的已有8个最先进算法的比较表明:EGTOA和EGTOA-2求得最优解的能力比GTOA和GTOA-2提高了至少1.14倍,比8个最先进算法提高了5%~60%,它们的平均性能比GTOA、GTOA-2以及8个最先进算法的性能更佳。因此,EGTOA和EGTOA-2是当前求解D{0-1}KP的最佳算法。

基于0-1膨胀二项分布的客观贝叶斯分析

在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,提出一种0-1膨胀二项分布模型并进行客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验。采用WinBUGS软件和R软件进行数值模拟,设定不同的样本量和参数真值,对不同的无信息先验进行评估。对2020年1月28日与2月22日COVID-19死亡人数进行分析,结果表明,在小样本情形下基于客观贝叶斯先验π_(R3)下的拟合效果比π_(R1)和π_(R2)要好。

基于DNA链置换反应网络求解0-1背包问题

目的基于DNA链置换的化学反应网络可以作为一种有效的编程语言来解决各种数学问题,而0-1背包问题是一个经典的NP问题。为了求解0-1背包问题。方法提出利用DNA链置换反应网络,并利用Visual DSD设计仿真实验。结果通过加权、求和和阈值3个反应模块进行求解,最后由输出的单链DNA来表达结果。由于浓度的检测存在一定误差,使用带有荧光分子的单链DNA输出表达操作结果。最后,使用DSD仿真软件得到变量转换模块相对应的链置换反应网络图、变量仿真图以及阈值比较图。模型表明,该算法能够有效降低0-1背包问题的复杂度,并且具有较高的求解精度和稳定性。结论所提出的模型进一步丰富了DNA计算,并拓宽了DNA链位移的计算宽度。

技术站单组列车编组计划0-1规划模型研究

针对目前铁路技术站单组列车编组计划选优问题较为复杂的实际,采用应用数学的智慧型研究方法,构建技术站单组列车编组计划优化的线性0-1规划模型,以建立在技术站分布呈现网络状条件下,考虑技术站单组列车编组计划同一支车流不拆散原则和车流接续归并原则,及车站改编能力限额约束为主要研究内容。线性0-1规划模型求解复杂度相对于非线性模型有较大幅度降低,可在一定条件下解决铁路技术站单组列车编组计划选优问题,为技术站分组列车编组计划方案选优的可持续研究提供一定理论支持。

选课管理系统多目标0-1规划模型研究

在此研究高校学生选课系统,针对选课过程中可能出现的错失特定学期喜爱课程、单学期课业量过重、所选课程数目过多等问题,建立多目标0-1规划模型,求解中采用主要目标法,以全体学生对课程的总满意度最大化为主要目标,以最小满意度最大化为次要目标,把问题转化成单目标规划问题,利用Matlab软件求解优化问题。为了分析运算效率,分别对学生人数、课程数量和程序运行时间的关系进行拟合,发现程序运行时间随学生人数的增加呈幂率增长。为了提高效率,采用遗传算法(Genetic Algorithm)对优化问题进行求解。数值模拟显示,遗传算法可显著降低运算时间。

0-1规划问题的DNA计算

DNA计算是解决一类难以计算问题的一种新方法,这种计算随着问题的增大可以呈指数增长。迄今为止,许多研究成果已经成功地提高了它的性能和增加了它的可行性,该文提出了在基于表面的DNA计算中采用了荧光标记策略,解决简单的0-1规划问题的一种理论方案,尝试了DNA计算在规划问题中的应用。这种方法具有编码简单、耗材底、操作时间短、技术先进等优点。

DNA芯片在0-1规划问题中的应用

生物芯片技术和DNA计算分别是近年来生命科学与信息科学的新兴研究领域 ,对信息高度并行的获取与处理是二者的本质特性 .而 0 1规划问题作为运筹学中一个重要的问题 ,到目前为止还没有好的算法 .在DNA计算和DNA芯片基础上 ,提出了基于DNA芯片解决 0 1规划问题的DNA计算新模型 ,与以往DNA计算模型相比 ,该模型具有高信息量和操作易自动化的优点 .

基于点-弧结构的路网单组列车编组计划优化线性0-1规划模型

合理编制和执行货物列车编组计划,是提高铁路网车流组织效率和运输服务质量的重要保证。研究路网单组列车编组计划优化问题,基于多商品网络流点-弧模型的建模框架,设置每支列流的径路选择和每支车流的改编决策都为0-1变量。以列车集结耗费和车流改编耗费总和最小为目标,考虑车站改编能力和调车线数约束,引入辅助变量和线性约束刻画接续归并原则,建立线性0-1规划模型。对于19个站、23条边、314支车流的小规模算例,CPLEX在1 s内求到最优,验证模型的正确性。对于83个站、158条边、平均5700支车流的大规模算例,相比既有模型与算法,本文模型在相同时间限制内均能求得高质量解,且该模型线性松弛平均14 min求到最优,提供更紧的下界,验证模型的有效性。

基于多目标0-1规划的采掘作业计划优化

为了满足矿山精细化管理的要求,实现生产的安全性和高效性目标,针对地下金属矿山传统计划编制时存在主观性强、实时性差、效率低、误差大以及难以求得全局最优解的弊端,以采掘车间月出矿量、月出矿平均品位、月生产利润为目标,以采场地质条件、车间生产能力、生产任务以及生产原则为约束,构建基于多目标0-1规划的采掘车间作业计划优化模型。模型采用理想点法对目标函数进行降维,决策变量为二维0-1变量,从空间和时间2个维度描述了采掘车间的生产决策状态,简化了模型的求解过程,在LINGO求解器中编写模型语言进行求解,进而得到计划周期内的最优排产方案。以某地下黄金矿山车间作业计划编制为应用案例,解算出某月采场开采的最优时序方案,并用甘特图进行直观展示。结果表明:该模型适用于地下金属矿山采掘作业计划编制,克服了手工编制方法的弊端,保证了采掘车间生产指标的动态平衡,有利于提高矿山的经济效益。

基于0-1整数线性规划的军事空运装载优化算法

为了高效地制定军事空运装载方案,在分析空运物资和载机货舱特点的基础上,构建了6种待装物资类型模式和6种承载空间物资布局模式,将三维空运装载问题转化为二维装载问题,建立了军事空运装载问题的数学模型.通过构建空间布局转化模式,将空间布局约束转换成0-1整数线性约束,实现了对0-1整数线性规划空运装载问题的求解.仿真结果表明:该算法运算时间不超过1 s,装载方案平均载重率达38.8%,平均有效空间利用率达59.7%.

求解0-1背包问题的二进制狼群算法

狼群算法(wolf pack algorithm,WPA)源于狼群在捕食及其猎物分配中所体现的群体智能,已被成功应用于复杂函数求解。在此基础上,通过定义运动算子,对人工狼位置、步长和智能行为重新进行二进制编码设计,提出了一种解决离散空间组合优化问题的二进制狼群算法(binary wolf pack algorithm,BWPA)。该算法保留了狼群算法基于职责分工的协作式搜索特性,选取离散空间的经典问题——0-1背包问题进行仿真实验,具体通过10组经典的背包问题算例和BWPA算法与经典的二进制粒子群算法、贪婪遗传算法、量子遗传算法在求解3组高维背包问题时的对比计算,例证了算法具有相对更好的稳定性和全局寻优能力。

0-1规划问题的闭环DNA算法

提出了闭环DNA分子的结构灵活性的两个方面,即DNA分子链长的可控性和DNA分子之间的相互转化。针对非负整数系数的0-1规划问题,提出了闭环DNA算法。该算法首先对0-1变量按照0和1的取值、对应的各项系数和检测标记进行五组DNA编码并形成所有可能解;再利用接入实验、电泳实验和删除实验筛选出可行解,进而得到所有最优解;最后通过检测实验输出实验结果。给出了算法的正确性的证明并讨论了算法复杂性,给出一个算例说明了算法的有效性。对算法进行了改进,改进后的算法适用于可以含有负数的实数系数0-1规划问题。

0-1测试方法的径流时间序列混沌特性应用

径流时间序列混沌特性识别的常用方法是基于相空间重构的关联维数法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵法。引入一种新的时间序列混沌特性识别方法:0-1混沌测试方法。该方法直接应用于时间序列不需要相空间重构,并且通过量化指标Kc是否接近于0或1来识别时间序列的混沌特性。以Logistic映射生成的序列、金沙江流域和美国Umpqua河多年日径流序列为研究对象,首先利用0-1混沌测试方法进行了混沌特性识别和判定;然后基于相空间重构,运用相空间重构、伪最近邻点法、关联维数方法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵5种非线性研究方法分析了这两列径流时间序列混沌特性。研究结果表明0-1混沌测试方法简单有效。以上方法交互验证了该两列径流时间序列存在低维混沌特性。

基于0-1规划的雷达干扰资源优化分配研究

现代空袭作战中,精确制导武器占据了越来越大的比例。作为反空袭方,除了歼击航空兵、防空导弹和高炮部队等防空兵力之外,地对空干扰系统是现代反空袭作战中不可或缺的一支重要力量。如何高效合理地运用我有限的地对空雷达干扰资源,达到极大地降低敌空袭效能并最大限度地保卫我重要目标的目的,成为亟待解决的重要问题。本文研究了现代反空袭作战背景中地对空雷达干扰资源的优化分配问题,给出了雷达威胁等级评定、雷达干扰效果评定以及干扰资源的优化分配模型;考虑了现代多波束干扰机的特殊性,通过计算机仿真表明模型的实用性。

基于改进的微粒群优化算法的0-1背包问题求解

在介绍微粒群优化算法及其搜索策略的基础上,根据组合约束优化问题的特点,定义了等值变换、异值变换以及变换序列等概念,有针对性地设计了一种适合求解0-1背包问题的特殊微粒群优化算法。实验证明,改进后的微粒群优化算法在求解0-1背包问题上具有可行性和高效性。

基于遗传算法求解折扣{0-1}背包问题的研究

目前,求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的主要算法是基于动态规划的具有伪多项式时间的确定性算法,当D{0-1}KP实例中各项的价值系数与重量系数在大范围内取值时缺乏实用性.文中基于杰出者保留策略遗传算法(EGA)求解D{0-1}KP,首先建立了D{0-1}KP的两个新的数学模型;然后,为了利用EGA和第一数学模型求解D{0-1}KP,提出了一种处理非正常编码个体的贪心修复与优化算法GROA,并将其与EGA相结合给出了求解D{0-1}KP的第一遗传算法FirEGA;紧接着,利用EGA和第二数学模型求解D{0-1}KP,提出了处理非正常编码个体的另一种有效算法NROA,并将其与EGA相结合给出了求解D{0-1}KP的第二遗传算法SecEGA;最后,利用四类大规模D{0-1}KP实例,确定了FirEGA和SecEGA的交叉概率与变异概率的合理取值,比较了两个算法的实际求解性能.对四类实例的计算结果表明:FirEGA和SecEGA都非常适于求解大规模的难D{0-1}KP实例,均能够得到一个近似比非常接近于1的近似解,并且FirEGA的平均求解性能比SecEGA的更优.

求解大规模0-1背包问题的主动进化遗传算法

针对遗传算法求解大规模0-1背包问题中存在的不足,将定向变异机制引入到遗传算法中,提出了基于主动进化遗传算法的0-1背包问题求解算法。该算法利用概率编码方案对种子个体进行编码,每代种群中的个体通过对该代种子个体进行测度而产生,用于定向变异的诱变因子将参与种子个体的进化。实验结果表明,该算法具有较好的全局寻优能力和执行效率。

基于动态规划法求解动态0-1背包问题

随机时变背包问题(RTVKP)是一种动态组合优化问题,也是一种典型的NP-hard问题。由于RTVKP问题中物品的价值、重量和背包载重均是动态变化的,导致问题的求解非常困难。在动态规划法基础上,提出了一种求解背包载重随机变化的RTVKP问题的确定性算法,分析了其复杂度和成功求解需要满足的条件。对两个大规模实例的计算表明,该算法是求解RTVKP问题的一种高效算法。