环形极板机电耦合强非线性系统主共振-1/2亚谐参数共振

研究环形极板机电耦合系统的强非线性问题。按照弹性力学理论建立环形极板机电耦合系统的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。转化后的振动方程是杜芬-马修方程,有两个外激频率。应用改进多尺度法求得系统的主共振-1/2亚谐参数共振的幅频响应曲线,分析了不同的系统参数对共振的影响。

非惯性参考系中弹性薄板在参数激励与强迫激励联合作用下的1/2亚谐共振分岔分析

本文研究了非惯性参考系中弹性薄板在大范围运动与变形运动相互耦合时的1/2亚谐共振分岔。在建立了该系统的动力学控制方程的基础上,利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板1/2亚谐共振时的分岔响应方程及其分岔集,讨论了该动力系统的稳定性,给出了它的五种分岔响应曲线。

温度场中斜梁受简谐激励的1/2次亚谐-主参数共振

以温度场中斜梁受简谐激励的非线性振动方程为基础,应用非线性振动的多尺度法,求得非线性振动系统1/2亚谐-主参数共振的一次近似解,并进行定常解稳定性分析和数值计算.分析了温度、激励、几何尺寸对1/2亚谐-主参数共振幅频响应曲线的影响.

机电非线性振动系统参、强联合激励的分岔

建立机电耦联非线性电机模型的数学方程。利用非线性振动理论中的非固定参数的渐近法 ,研究由电磁力激发的参数激励、强迫激励联合作用下非线性振动系统的动力学特性 ,由理论分析、数值计算得到系统的分岔转迁集和四种分岔响应曲线。在实验的基础上揭示各种电磁参数及机械参数对主参数共振的振幅、运动稳定性及共振曲线的拓扑结构的影响 ,同时显示系统的运动状态及其稳定域 ,分析结果为有效地控制电机的稳定运行提供依据。

具有非轴对称刚度转轴的分岔

研究具有非轴对称刚度转轴的１／２亚谐共振和分岔．首先用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出运动微分方程，这是刚度系数周期性变化的参数激励方程，然后用多尺度法求得平均方程，分岔响应方程和定常解，最后用奇异性理论分析分岔响应方程和定常解的稳定性，得到了局部分岔集和不同区域的不同的分岔响应曲线．

参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的分叉

本文利用多尺度法研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的分叉问题,给出了分叉集和八种分叉响应曲线。

拱型结构在参、强激励下的非线性振动分析

利用数值解析法研究了拱型结构在参数激励与强迫激励联合作用下的非线性振动特性，得到了轴向力与固有频率的关系及轴向力对发生主共振、１／２亚谐共振的影响．由于１／２亚谐共振是高频激振低频响应，是最危险区域，应得到足够的重视．为工程设计提供了可靠的理论依据．

由电磁力激发的电机参数振动的分岔研究

将机械振动、非线性动力学与电机瞬变理论、电磁场理论的交叉课题相结合 ,建立了电机转子横向振动的非线性微分方程 ,并将方程约化为在参数激励作用下单自由度非线性动力系统。从非线性分岔理论的观点 ,分析机电耦联动力系统的特性是电机领域研究的焦点 ,研究了由电磁力激发的参数振动非线性系统的分岔问题 ,给出系统的分岔转迁集和分岔响应曲线 ,揭示了各种电磁参数及机械参数对共振的影响 ,得到了有价值的结果。可对实际电机系统的参数设计。

黏弹性传动带系统1/2次亚谐-主参数共振分析

基于参数激励作用下黏弹性传动带横向振动运动方程,应用多尺度法得到1/2次亚谐-主参数共振的近似解。分析了黏弹性参数、调谐参数、轴向速度等参数对稳态响应幅值和存在区域的影响,揭示了黏弹性带的动力学现象。