关于1-序列商映射

引进了1-序列商映射,证明了1-序列商映射象保持sn-第一可数空间。作为这一结果的一个应用,本文证明了几乎开,闭映射保持度量空间,g-度量空间,sn-度量空间。此外本文还证明了度量空间上的1-序列商,紧映射是1-序列覆盖映射。这些结果改进并推广了广义度量空间映射象的有关理论。

1序列覆盖映射的注记

本文的主要结果是构造两个例子分别说明1序列覆盖的商映射未必是弱开映射,度量空间上的序列覆盖π映射未必是1序列覆盖映射.

A NOTE ON THE IMAGES OF M_1-SPACES

In this note,we give some conditions concerning that the countably bi-quotient closed mappings, and the closed mappings with each fiber having a σ-closure preserving outer base, preserve M1-spaces.

弱基与度量空间的紧覆盖映像

借助sn网,获得了拓扑空间X的每一紧子集可度量化且在X中具有可数弱基的等价特征,证明了这空间可刻画为度量空间的1-scc(或scc)的商映像,讨论了每一紧子集具有可数外弱基空间的性质,推广了Michael和Nagami关于度量空间的紧覆盖、开映像的经典结果.

具有σ紧有限弱基的空间(英文)

本文通过确定的商映射,研究了具有σ紧有限弱基空间与度量空间之间的关系,部分回答了刘川提出的一个问题.

关于几乎开映射

给出了1序列覆盖映射(序列覆盖)映射是几乎开映射充分且必要条件,一般化了已有的相应结果.

度量空间的弱k映象

给出了度量空间的弱k映射的定义，由此证明了X具有σ紧有限的CS^＋网当且仅当X是度量空间诱导序列商弱k象；X具有σ紧有限的CS网当且仅当X是度量空间诱导序列覆盖弱k象；X具有σ紧有限的序列邻域网当且仅当X是度量空间诱导1序列覆盖弱k象．