mod 2^n加运算与F2上异或运算差值的概率分布和递推公式

提出了一种计算单mod 2n加运算与F2上的异或运算的“异或差值”概率分布的有效算法,该算法的计算复杂度为O((n-1)/2),与Maximov的结果相比计算复杂度更低.对于多mod 2n加运算的情形,给出了多mod 2n加运算与F2上的异或(XOR)运算的“异或差值”的递推计算公式.

基于有限域GF（2^n）上圆锥曲线的公钥密码算法

圆锥曲线密码学是一种新型的公钥密码学,迄今对圆锥曲线密码学的研究成果都是以有限域GF(p)上的圆锥曲线为基础的.本文将有限域GF(p)上的圆锥曲线C(GF(p))推广为有限域GF(2n)上的圆锥曲线C(GF(2n)),证明了圆锥曲线C(GF(2n))上的点和加法运算构成有限交换群(C(GF(2n)),),并给出了圆锥曲线群(C(GF(2n)),)的阶的计算.此外,提出了使用有限域GF(2n)上的圆锥曲线群构造公钥密码系统,并给出了E lGam al加密方案和数字签名算法(DSA)在圆锥曲线C(GF(2n))上模拟的算法,最后分析其安全性.

模2加整体逼近二元和三元模2^n加的噪声函数分析

整体逼近就是用一个弱密码函数替代一个强密码函数的攻击方法,这两个函数的模2和称为该整体逼近的噪声函数。该文研究了模2加整体逼近二元模2^n加和三元模2^n加时噪声函数的概率分布,给出了噪声函数的概率分布的计算公式以及噪声函数的概率值的平方和的计算公式。这些结果有助于掌握二元模2^n加和三元模2^n加对抗模2加的整体逼近攻击的能力。

逐位模2加运算与模2^n加运算的相容程度分析

深入分析了逐位模 2加运算和模 2 n 加运算的相容程度问题 ,给出了它们的相容概率的计算公式 ;同时给出了它们的一些性质 .

基于GF（2^n）的ECC协处理器芯片设计

文章讨论了定义在GaloisField(GF)2有限域上椭圆曲线密码体制(ECC)协处理器芯片的设计。首先在详细分析基于GF(2n)ECC算法的基础上提取了最基本和关键的运算,并提出了通过协处理器来完成关键运算步骤,主处理器完成其它运算的ECC加/解密实现方案。其次,进行了加密协处理器体系结构设计,在综合考虑面积、速度、功耗的基础上选择了全串行方案来实现GF(2n)域上的乘和加运算。然后,讨论了加密协处理器芯片的电路设计和仿真、验证问题。最后讨论了芯片的物理设计并给出了样片的测试结果。

进位返加与逐位模2加及模2^n加的相容程度分析

深入分析了进位返加运算与逐位模2加运算及模2n加运算的相容程度,给出了它们的相容概率的计算公式.结论表明,进位返加运算与逐位模2加运算的相容概率尽管很小,但远大于理想值2-n;进位返加运算与模2n加运算的相容概率很大,近似为2/3.

均匀导电球模型中2^n极子电位的解析解

本文借助电位多极展开的思想，发展了一种计算均匀导电球模型中２ｎ极子电位的解析方法，并具体给出了常见的偶极子（ｎ＝１）和四极子（ｎ＝２）两种特殊情况的电位公式。这些公式可用于以均匀导电球模型为基础的，脑电。

高效2^n并行快速FIR算法及其实现方法

快速有限脉冲响应(FIR)算法(FFA)突破了传统并行FIR滤波器复杂度随并行度线性增加的局限性,效率大幅提高。然而目前缺少对高并行FFA通用算法和实现架构的研究。该文提出了高效2^n并行FFA,并给出了其通用算法形式与实现架构;同时讨论了对于非2^n并行FFA的实现架构。通过算法分析和硬件效率评估,本文算法及其实现架构在相同的并行度和性能条件下,比传统并行算法有显著改善,且随着并行度的增加,这种优势更加明显。该算法在高并行FIR滤波器的应用中有很大优势。

基于滑动窗口技术的有限域GF(2^n)乘法算法

在分析现有有限域GF(2n)乘法算法的基础上,将滑动窗口技术应用到有限域GF(2n)的乘法运算中,提出了一个基于滑动窗口技术的有限域GF(2n)乘法算法,分析和仿真结果表明,与被认为目前最快的有限域GF(2n)乘法算法——固定窗口算法相比,该算法有更好的实现效率。

有限域F_2^n上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制高速实现的关键是点的数乘与加法 .为了提高运算速度 ,给出了一种新方法 :用数据库避免有限域的逆运算 ,高速实现了椭圆曲线的加法和点的数乘 .与现有的避免逆运算的最优射影算法相比 。

介质球模型中2^n极子电位的解析解

根据脑电图EEG的低频特性和生物组织的电特性,利用电介质的介电常数的色散与元电流角频率的关系,得出介质球模型中极子电位的解析解,对脑电问题的研究提供了基础。

模2^n剩余类环上的多项式变换的研究

对模2n剩余类环上的多项式变换进行了详细的研究和分析。给出了模2n剩余类环上的m(m≥1)次多项式变换是置换的一个充分必要条件;给出了模2n剩余类环上的m(m≥1)次置换多项式个数的一个上界。

受约束控制系统的2^N类算法

文献[1,2]分别说明了计算结构力学与最优控制之间在理论上存在相似性原理,可以在数学上得到统—.本文在此基础上进一步讨论受约束控制系统的最优解问题. 相似性原理的关键是结构力学中的一维坐标对应于最优控制中的时间坐标,相应地,子结构对应于时段.由此,最优控制中的动力问题就可以用结构静力学中的方法进行处理.

Sylow3—群为循环群的2^3·3^n阶群的构造

本文讨论了Sylow 3-子群循环而不正规时2~3·3~n阶群的构造。

溶胶凝胶法制备SiO2(Eu^n+∶SiO2)多层膜及其性能研究

利用溶胶-凝胶法于硅基片表面制备SiO_2及Eu^(n+)∶SiO_2单层及多层薄膜。通过X射线衍射仪(XRD)、傅里叶红外光谱仪(FT-IR)、接触角测量仪、动态力学分析仪(DMA)以及扫描电镜(SEM)等对样品的性能进行系统的测试和分析。研究结果表明,经多层镀膜后基片表面膜层厚度增加,且薄膜与基片之间没有明显的间隙,结合紧密。多层镀膜,尤其是镀膜超过6层后,可以显著提高基片的抗弯强度。Eu^(n+)∶SiO_2薄膜对抗弯强度的提高量大于单层SiO_2薄膜。SiO_2薄膜对硅基片亲水性影响不明显,但稀土掺杂Eu^(n+)∶SiO_2薄膜可以显著提高基片的亲水性。

GF（2^n）域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现

有限域GF(2n)上的椭圆曲线密码体制以其密钥短,安全强度高的优点正在获得广泛的重视和应用.该密码体制最主要的运算是有限域上的乘法运算.本文提出了一种基于Ⅱ型优化正规基的乘法器,该乘法器具有Massey—Omura乘法器的优点,又避免了其不足,易于编程,适合FPGA实现.实验表明,该算法简单,快速.

基于Radix-4 Booth编码的模2^n＋1乘法器设计

模2n+1乘法(n=8、16)在分组密码算法中比较常见,如IDEA算法,但由于其实现逻辑复杂,往往被视为密码算法性能的瓶颈。提出了一种适用于分组密码算法运算特点的基于Radix-4Booth编码的模2n+1乘法器实现方法,其输入/输出均无需额外的转换电路,并通过简化部分积生成、采用重新定义的3-2和4-2压缩器等措施以减少路径时延和硬件复杂度。比较其他同类设计,该方法具有较小的面积、时延,可有效提高分组密码算法的加解密性能。

2^n元数神经网络模型：存贮容量分析

在神经网络中引入了量子力学的Ｄｉｒａｃ符号表示，采用算符形式统一描述了２￣ｎ元数神经网络模型，从理论和数值模拟比较了各模型的存贮容量，该模型可应用于灰度图象或彩色图象的识别．

U（2^n）群链对称性计算的S—函数方法

Clifford代数与Littlewood的Schur函数 (简称S_函数 )之间有简单的基与表示的对应关系 ,在Clifford代数酉群方法 (CAUGA)中应用连续群S—函数方法可以显著地简化U(2 n)群链的对称性分类 .本文利用S—函数的相增 (ple thym)代数讨论了U(2 n)群向各限制子群及点群G约化的分支律和kronecker乘积等问题 .

2^n的教学随想

数学源于生活，并服务于生活。在教学中，我们发现很多与2^n紧密相关的数学趣闻。对于这些数学趣闻的解读．有利于揭示数学的生活本质，更好地理解数学，从而学好数学。