FFT算法运算次数的差分方程求解研究

为了准确推导FFT(快速傅里叶变换)算法的运算次数,直接从FFT递归分解式出发,建立了求解FFT算法运算次数的差分方程,求解了长度为N=2m一类递归FFT算法较为准确的运算次数,并以基2按时间抽取FFT算法为例进行了说明。还给出了求解N=2m(m为偶数)的基4按时间抽取FFT算法和按频域抽取分裂基FFT算法运算次数的差分方程及其相应的运算次数。

边界拟合坐标法的应用—长江口南支非恒定流计算

为了既能精确地拟合不规则区域边界,又使有限差分的计算能在规则的网格上进行,在长江口南支河段非恒定流的平面二维数值模拟中,采用了近年来得到广泛注意的边界拟合坐标法,为了提高计算的稳定性,本文引用了二维人工粘性项和人工光滑的方法。计算结果与实测资料相当吻合。计算结果还表明,在同样的网格密度下,使用边界拟合坐标的差分计算的CPU仅比使用昔通网格的差分计算略有增加。所以,在二维水流计算中,这是一种值得推荐的方法。

水体交换年龄模型研究

采用剖开算子法,把水体年龄控制方程分成几个连续的初值问题。在任意三角形网格中,分别对不同性质的算子采用各自适合的算法,即采用特征线法求解对流分步,采用半隐式有限元法求解扩散分步和传播分步。利用水体交换模型试验结果和水体年龄对称特性解析解对所建立的年龄模型进行了验证计算,结果表明,建立的水体年龄模型计算结果与试验结果、解析解结果吻合,可较好地预测水体交换年龄。

探索Euler图的等价命题

从研究Euler图的等价命题入手,尝试挖掘Euler图的拓扑结构,力图从多个角度刻画Euler图的本征,得到4个新的Euler图等价命题,并利用图的"浓缩"和"稀释"运算给出刻画Euler图的技术,且此技术能够转化为可行的算法.