一种计算Cantor三分集盒维数的有效方法

给出了一种计算Cantor三分集盒维数的有效方法.该方法比其它方法在理论上更容易验证,在应用中更适合于数值计算,为计算其它分形集的盒维数提供了一种思路.

一种■_BF<■_BF分形集的构造

在所有介绍盒维数的分形文献中,仅仅都是在理论上指出存在满足dimBF<dimBF的分形集,都没有给出具体的例子,原因是这种集很复杂不易验证和说明.文章利用三分康托集的一个变化,构造出一种较简单且易验证和说明的满足dimBF<dimBF的分形集.

均匀三部分康托集的Hausdorff中心测度

均匀三部分康托集K(λ,3)是满足开集条件的自相似分形集．本文通过一个概率测度μ在点x的上球密度的计算给出了K(λ,3)的s维Hausdorff中心测度的精确值,其中s=logλ1/3是K(λ,3)的Hausdorff维数．