3D欧拉法和层流模型对水轮机转轮内部流场的数值模拟

3D欧拉法和层流解法都具有控制方程个数少 ,计算简单、省时的特点 ,均能够快速地在最优工况点附近得到合理的数值解 ,可以用于转轮叶片的初步的水力计算和其他湍流模型计算结果的校核。分别应用这 2种算法对一混流式水轮机转轮内部流体的三维流动进行了数值模拟 ,方程离散采用有限体积法 ,插值采用二阶迎风格式 ,压力 速度耦合采用SIMPLEC算法 ,计算了 3个典型工况 (最优工况、大流量工况和小流量工况 ) ,得到了转轮内部合理的速度分布和压力分布。最优工况点的效率计算值比试验值高 3 0 9个百分点 ,计算所需时间比标准k ε湍流模型少 30 %～ 4 0 %。

基于欧拉四元数的3D刚体摆姿态控制的能量方法

3D刚体摆为一个刚体在重力、扰动和控制力或力矩的作用下绕一个固定、无摩擦的支点旋转,具有三个转动自由度的刚体摆模型.针对3D刚体摆姿态稳定的非线性控制设计问题,给出基于欧拉四元数描述的3D刚体摆的姿态运动方程,证明了系统满足无源性条件,构造了系统的Lyapunov函数,利用能量法设计出3D刚体摆的姿态控制律,并由LaSalle不变集原理证明了该控制律的渐近稳定性.仿真实验给出了3D刚体摆在悬垂平衡位置的姿态和角速度的渐近稳定性,仿真实验结果表明基于能量方法的3D刚体摆姿态控制是有效的.

金属对金属人工髋关节的磨损预测

目的发展复杂动态载荷与瞬态运动条件下的球面共型接触硬对硬人工髋关节的磨损预测模型,并用于典型的金属对金属人工髋关节在复杂三维生理运动条件下的磨损预测研究。方法建立有限元模型用于接触力学问题求解,采用固定-跟踪法(fixed-tracked method)完成具有三维欧拉运动的人工髋关节双侧界面动态磨损几何再现及相应的接触与磨损问题模拟的数值交换。结果磨损预测表明,磨损导致金属对金属人工髋关节接触界面几何由球面向非球面过渡,接触区域随磨损周期而增大,接触压力变化趋于平缓、最大接触压力逐渐减小。结论本研究所发展的三维复杂动态、具有双侧界面几何磨损变化的人工髋关节磨损预测模型,能够很好地进行金属对金属髋关节磨损数值预测模拟实验,为认识人工髋关节磨损机理提供了新的方法。

起伏地形条件下长偏移距瞬变电磁三维正演

地球物理勘探区的地形往往是起伏复杂的,传统长偏移距瞬变电磁法(long-offset transient electromagnetic method, LOTEM)三维正演模拟一般不考虑地形的影响,而地形因素会严重影响LOTEM数据的合理解释。因此,本文开展起伏地形条件下非结构矢量有限元LOTEM三维正演模拟。首先,应用三维建模软件Blender准确建立复杂地电模型,采用非结构四面体网格精细刻画起伏地形。其次,基于偶极子离散的长导线源近似技术,将长导线源离散为若干段等效电偶极子,并引入二阶后退欧拉格式完成时间离散。进而实现LOTEM快速、高精度三维正演。在保证计算精度的前提下,模拟了起伏地形条件下复杂地质模型的瞬变电磁场响应。模拟结果表明,由于地形的影响,LOTEM电磁场响应“畸变”严重,会削弱甚至完全“埋没”地下异常体的瞬变电磁场响应,严重影响地下目标体的有效探测。

有限长橡胶筒径向刚度精确解

基于经典弹性理论,利用欧拉方程组推导了橡胶筒承受径向载荷时的平面问题位移解析解,推导过程中未采用体积不可压缩假设,考虑了泊松比的影响,得到平面问题径向刚度。利用变型贝塞尔函数导出了有限长橡胶筒端面解除约束后径向位移的改变量,叠加平面应变时的径向位移得到有限长橡胶筒径向刚度的精确解。结果表明泊松比在0.48-0.5的范围内取值不同对平面应变时的径向刚度影响非常大。有限长橡胶筒径向刚度精确解与试验数据是一致的。

陕西三维速度场模型建立及形变分析

针对陕西省三维速度场研究成果较少且陈旧的问题,基于该地区最新GNSS大地控制网、陆态网络基准站和流动站等成果,计算陕西省三维速度场模型,分析陕西最近20 a水平和垂直运动情况。将最小二乘配置应用于板块欧拉矢量的计算中,随机信号较好地表征了局部区域的运动,有效改善了水平速度场模型的精度。计算结果表明:在水平方向,陕西地区整体向东南方向运动,平均速度约33.6 mm/a;相比Ⅱ级块体,陕西GNSS点形变速度较小,整体稳定性较高;在垂直方向,关中平原表现为沉降,最大沉降速度为6.3 mm/a,陕北、陕南表现为隆升,其中,陕北最大隆升速度为6.4 mm/a,陕南为5.1 mm/a。