单模激光Lorenz系统与3D混沌系统之间的混沌同步

研究了异结构混沌系统之间的同步控制问题.采用非线性反馈控制方法实现了3D混沌系统和单模激光Lorenz混沌系统之间的混沌同步.根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和反馈控制增益的取值范围.仿真模拟的结果表明:目标系统和响应系统达到完全同步,两系统状态变量随时间的演化轨迹完全一致,并且误差变量经过短暂的时间序列以后始终平稳地趋于零.仿真模拟的结果证明了这种方法的有效性.

一种基于进化策略的3D-Var代价函数优化方法

数值天气预报准确性直接取决于好的预报模式和初始场;资料同化方法就是一种有效的求解初始场方法。鉴于进化算法在求解这些数值问题方面的优越性,将进化策略算法应用到变分同化方法中,即将三维变分方法中的代价函数作为进化策略算法优化的目标函数,应用进化策略算法优化此目标函数,均衡背景场和观测场,以求得最优分析场。以Lorenz-63和Lorenz-96模式为例,进行了理想个例试验,与传统三维变分方法进行对比。试验结果表明经优化后的误差与传统方法相比非常一致,从而验证了进化策略算法在资料同化问题中应用的可行性。

基于Lorenz规范的空间-波数域大地电磁三维正演

大地电磁勘探方法由于其成本低、施工简单、探测深度广等优点,广泛应用于矿产资源普查、油气勘探和深部构造研究等领域.如何提高大规模三维大地电磁数值模拟的精度和效率一直是研究热点.本文基于空间-波数域方法,实现了基于Lorenz规范的空间-波数域三维大地电磁数值模拟.基于二次场计算原理,引入Lorenz规范,将Maxwell方程组转化为关于二次场矢量位的亥姆霍兹方程;利用水平方向二维傅里叶变换,将空间域三维偏微分方程转换为多个波数下相互独立的常微分方程,方程采用二次插值有限单元法计算,得到定带宽线性方程组,方程计算量小、并行性好,采用追赶法求解,提高了算法效率;引入压缩算子,用迭代法逐次逼近真实解.充分利用了空间-波数域方法数值精度高、内存需求少、效率高的特点.设计棱柱体模型验证了算法的正确性、分析了算法的收敛性,说明算法对不同频率、不同电导率对比度模型均具有很好的适应性.利用Dublin(DTM1)模型进行三维大地电磁数值模拟,结果表明:在满足精度要求的前提下,空间-波数域算法比空间域算法占用内存少、耗时短;相比基于Coulomb规范的空间-波数域算法,基于Lorenz规范的空间-波数域方法耗时更短、占用内存更少,效率提高至少3倍以上,体现了新方法的优势.

基于共轭Lorenz系统的新三维混沌系统研究

基于共轭Lorenz混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有4个参数、3个二次项的新三维自治混沌系统,研究了该系统的动力学性质,同时分析了系统的耗散性与平衡点,利用中心流行定理,讨论了新三维自治混沌系统在双曲与非双曲平衡点O的稳定性;进一步通过相图、Lyapunov指数、分岔图等途径,利用数值分析验证了系统的混沌吸引子与周期吸引子的存在性。

基于Foliation条件的离散动力系统二维流形计算

研究离散动力系统双曲不动点的二维流形计算,利用不变流形轨道上Jacobian矩阵能够传递导数这一特殊性质,提出一种新的一维流形计算方法,通过预测-校正两个步骤迅速确定流形上新网格点,避免重复计算,并简化精度控制条件.在此基础上,将基于流形面Foliation条件进行推广,推广后的Foliation条件能够控制二维流形上的一维子流形的增长速度,从而实现二维流形在各个方向上的均匀增长.此外,算法可以同时用于二维稳定和不稳定流形的计算.以超混沌三维Hénon映射和具有蝶形吸引子的Lorenz系统为例验证了算法的有效性.

铝板电磁焊接过程中洛伦兹力的三维仿真研究

板件电磁焊接过程中洛仑兹力的分布不均匀导致了焊接接头部位板件的变形不均匀,在一定程度上影响了焊接质量。本文利用电磁焊接技术对两块1 mm厚的1系铝板进行了焊接试验,同时利用电磁场仿真软件对焊接过程中板件所受洛仑兹力进行了三维仿真研究。流过集磁器内电流的仿真结果与试验结果于首个波峰位置误差在3.45%以内,板件表面洛仑兹力分布的仿真结果与试验中所发现的板件焊接区域表面变形现象一致。通过对比被焊板件表面特征区域所受垂向洛伦兹力的大小,发现不同区域范围板件所受垂向洛伦兹力呈现不同的分布规律,该区域范围主要由被焊板件内所产生的感应涡流分布所决定。

基于多维混沌系统的图像加密算法

针对目前低维混沌系统容易遭遇分割攻击的问题,提出一种基于多维混沌系统的图像加密算法。以Arnold、Ushiki及3D Lorenz为基础,采用多轮混淆变换和单轮扩散变换研究不同维的混沌映射,包括对图像像素置乱、密钥流生成以及加密操作符选择运算。实验结果表明,该算法能获得良好的加密效果,具有较高的安全性能及较强的抗攻击能力。

一种动态密钥与DNA交错编码的多图像加密算法

针对目前多图像加密算法中置乱效果不佳、DNA编码模式固定及密钥更新方式实用性低等问题,提出了一种基于动态密钥更新与DNA动态交错编码的加密方案。首先,设计了一种利用SHA-256的动态密钥更新方案,通过限制新密钥中的明文信息量摆脱一次一密的密钥系统。其次,改进了三维循环移位置乱方法,并以此降低明文中的相关性。随后,根据混沌序列动态选取DNA编码规则及编码顺序,并在此基础上将图像矩阵逐像素动态交错编码为DNA序列。最后,将编码后的DNA序列与给定序列进行碱基运算完成对明文图像的加密。仿真实验表明,该算法密文图像的相关性可低至10-3,全局信息熵可达7.9994。该算法能抵挡各种攻击方式,具有较高安全性。

基于3D洛伦兹的优化张量压缩感知图像的联合加密和压缩算法

目前图像的联合加密和压缩技术通常指有损压缩技术,但在大多数情况下由于其不适用于本质上由张量代表的3D医学图像,因此重建图像不能满足医学图像的精确度要求。基于此,提出一种基于张量的张量压缩感知(TCS)算法,通过该算法重建的图像可达到满足医学图像精确度的要求,解决传统联合压缩和加密算法存在的不足。采用交替最小二乘法并通过由离散3D洛伦兹加密的测量矩阵来进一步优化TCS,提高重构图像的解密精度。实验结果表明:提出的算法保留了基于张量的3D图像的内在结构,在相同压缩比下,解密精确度越高,提出算法的压缩性能越好,并实现了压缩比、解密精度和安全性之间更佳的平衡关系。此外,以张量积的特性作为附加密钥来增加未授权解密的难度。通过数值模拟实验结果可验证提出算法的有效性和可靠性。

基于广义Foliation条件的非线性映射二维流形计算

主要研究非线性映射函数双曲不动点的二维流形计算问题.提出了推广的Foliation条件,以此来衡量二维流形上的一维流形轨道的增长量,进而控制各子流形的增长速度,实现二维流形在各个方向上的均匀增长.此外,提出了一种一维子流形轨道的递归插入算法,该算法巧妙地解决了二维流形面上网格点的插入、前像搜索,以及网格点后续轨道计算问题,同时插入的轨道不必从初始圆开始计算,避免了在初始圆附近产生过多的网格点.以超混沌三维Hénon映射和具有蝶形吸引子的Lorenz系统为例验证了算法的有效性.