基于Modelica语言的PDE与DAE问题的一致表示

Modelica语言是为解决复杂物理系统多领域统一建模与仿真问题而提出的一种面向对象基于方程的陈述式建模语言。它对DAE问题的表示已相对成熟,而对PDE问题的表示则相对缺乏。在多领域统一建模框架下,基于面向对象的思想,提出一种PDE与DAE问题一致的表示方法,实现对PDE问题的简单自然描述。然后使用直线法将PDE模型转化为DAE模型,并在Modelica仿真平台MWorks环境中进行求解,初步扩展了Modelica语言以支持三维PDE问题的建模与仿真。最后通过一个热传导PDE问题进行了验证。