基于三维凸包的公差基准轴线拟合

针对采用坐标测量系统(CMM)进行基准轴线测量的特点,提出了一种基于凸包的基准轴线拟合算法。该算法首先根据计算几何的凸包理论,利用礼品包裹算法获得轴线采样点构建的三维凸包;考虑基准体系(Datum Reference Frames DRF)中基准的定义,确定基准轴线处于不同的基准优先级时被约束的自由度以及基准的评价方法。然后,利用轴线的数学方程将带约束的轴线分解成转动向量和平动向量并依次建立带约束的基准轴线转动和平动的数学模型。最后,利用三维凸包的相关定理以及基准的相关实体要求完成基准轴线的变动区域的求解。实验结果显示:采用该算法进行轴线基准体系建立得到的结果在处理无约束的轴线基准拟合时与CMM最小二乘算法得到的结果近似重叠,在处理存在约束的轴线基准拟合时两者的误差较大。不过,本文算法保证了受约束轴线相对位置关系,符合基准轴线的建立原则,满足工程需求。