复数域上具有主生成元的四维结合代数的分类

为了给出复数域C上的具有主生成元的四维结合代数在同构意义下的分类,利用环论的相关知识以及主生成元所满足的方程的根的分布:有1个四重根、有4个不同的根、有1个三重根和1个单根、有2个不同的二重根、有1个二重根和2个不同的单根的情况,把主生成元所满足的以上每一类方程经过平移,拉伸变成较为简单的形式,采用线性代数与商代数的相关知识以及用maple软件进行了大量运算得出以上每类方程所表示的同构型与方程的参数选取无关,最后通过比较每类方程所代表的同构型,给出了完整的分类结果,加深了对结合代数结构的理解,对相关的研究具有一定的参考价值。