带约束最长公共子序列快速算法

带约束最长公共子序列(CLCS)问题有很深的生物学应用背景,常被用来表示同源基因序列相似性的度量,但计算CLCS时间代价很高,最早的CLCS算法的时间复杂度为O(rn4),目前,最快的CLCS算法的时间复杂性为O(rn2).运用对偶原理将带约束最长公共子序列问题转换为带约束最小覆盖集问题,并建立带权的ref树结构,构造包含约束序列的约束覆盖子集,约简带约束覆盖子集并从中搜索关键路径,再通过关键路径构造CLCS,该算法将算法时间复杂度提升到O(nlogn+(q+r)L),r是约束序列的长度,q是两序列序偶的个数,L是两序列的最长公共子序列(LCS)长度.

一种带匹配路径约束的最长公共子序列长度算法

在带约束的最长公共子序列问题中提出一种特殊的新问题:假设有两序列Q和C,Q中指定的匹配位置序列I,计算两序列Q和C的最长公共子序列,且这个最长公共子序列的匹配路径必须经过位置序列I。针对此问题,该文提出一种带匹配路径约束的最长公共子序列算法。首先定义带匹配路径约束的最长公共子序列模型,其次推出该序列的性质,最后求出带匹配路径约束的最长公共子序列长度的基础算法和快速算法。基础算法和快速算法时间复杂度分别为O(mnt)和O(mn),m,n,t分别为序列Q,C,I的长度。

带重要点约束的经典轨迹相似度量新算法

在经典轨迹的相似度量问题中提出一个新问题:假设有待相似度量的经典轨迹和实时轨迹,在经典轨迹中存在部分点为重要点,实时轨迹受这些重要点约束。针对此问题,将经典轨迹和实时轨迹作为相似度量的两序列,重要点作为实时轨迹的约束序列,利用带约束的最长公共子序列理论提出带重要点约束的经典轨迹相似度量基础算法和快速算法。实验结果表明,快速算法比基础算法的计算时间减少了36%以上。