加载速率效应下恒温花岗岩损伤破坏规律研究

为研究恒温花岗岩的加载速率效应,以60℃恒温花岗岩试样为实验对象,开展不同加载速率下花岗岩单轴压缩试验并采用声发射技术实时监测并进行数值模拟计算,分析试样的力学特性和破坏演化规律。结果表明:随加载速率增加,花岗岩弹性模量先减小后增大,泊松比先增大后减小;0.005 mm/s加载速率下试件声发射信号曲线平滑、增长缓慢,0.01 mm/s、0.015 mm/s加载速率下声发射信号曲线曲率急剧增加,而0.02 mm/s加载速率下声发射信号断崖式上升;不同加载速率下的张拉裂纹散点分布靠近AF轴,剪切裂纹散点分布均远离AF轴,张拉裂纹散点远多于剪切裂纹;声发射RA-AF演化特征分析和数值模拟分析都很好地印证了花岗岩低加载速率下的破坏形式是以张拉为主的张拉-剪切混合破坏,高加载速率下的破坏形式主要为张拉破坏,这与试验结果高度吻合。

Π-凝聚环的推广

首先给出了AF 环的概念并列举了AF 环的一些性质与特征,证明了在AF 环上,IF 环与自FP 内射环是等价的,最后讨论了AF 环在对偶理论中的重要性.特别地,证明了若环R是一个自FP 内射的右AF 环,则R是QF环当且仅当R是一个左完全环.

关于概念表示的讨论

在AFS代数和AFS结构的基础上,用EI代数和布尔矩阵环之间的一个同态关系,证明了与每个布尔矩阵对应的所有概念在EI代数上形成一个子代数。并且找到了子代数的一些性质和研究子代数的新方法。应用这些新方法和子代数的性质可以深入研究概念的数学本质。

概念的EI代数表示与布尔矩阵表示的研究

AFS方法是一种新的模糊数学分析方法,它包括AFS代数———一种非布尔代数的分子格,AFS结构———一种特殊的"system"("system"是组合数学中的一个主要的数学对象)和认知域.在AFS代数和AFS结构的基础上,用AFS方法给出了EI代数和布尔矩阵环之间的一个同态关系,并证明了与每个布尔矩阵对应的所有概念的集合在EI代数上形成一个子代数.并且找到了子代数的一些性质和研究子代数的新方法.应用这些新方法和子代数的性质可以深入研究概念的数学本质.