AM-GM不等式的一个证明

利用Taylor级数展开，从摄动角度对经典AM－GM不等式给出一般情形的证明。

New Developments on Operator Reverse AM-GM Inequality for Positive Linear Maps

In this research article,we shall give some reverse Arithmetic-Geometric mean inequalities for unital positive linear maps on Hilbert space operators under some different conditions.Our results are sharper and more precise as compared to some recent published results.Moreover,we shall present refinements of the Lin conjecture.

PKC和PTK对肺癌患者肺泡巨噬细胞免疫功能调节研究

目的 :研究肺癌患者肺泡巨噬细胞 (Alveolarmacrophage ,AM)内蛋白激酶C(ProteinkinaseC ,PKC)、酪氨酸蛋白激酶 (Proteintyrosinekinase,PTK)信号传导机制对AM抗肿瘤免疫功能的调节作用。方法 :收集肺癌患者及对照组慢性肺病患者支气管肺泡灌洗液中AM ,加入粒 -巨噬细胞集落刺激因子 (Granulocytemacrophagecolonystimulatingfactor,GM -CSF)、PKC抑制剂staurosporine、PTK特异性阻断剂genistein培养4 8h ,用ELISA方法检测上清液中的肿瘤坏死因子 -α(TNF -α)和酶法检测NO含量。以慢性肺病患者为对照组。结果 :GM -CSF刺激后两组TNF -α、NO含量都有显著增加 (P <0 .0 5 ) ,加入staurosporine或genistein培养后 ,TNF -α、NO含量显著减少 (P <0 .0 1)。结论 :PKC、PTK信号传导途径在GM -CSF促AM抗肿瘤免疫功能中起重要作用。

乘方权重不等式的证明及其系列推论

给出了乘方权重不等式的一种证明方法,并由此得到一系列重要推论.该系列推论在证明不等式及求极限过程中有着广泛的应用.

Chrystal不等式的一个推广及其应用

利用均值不等式给出Chrystal不等式的一个推广,并利用该推广证明一个猜想.

关于正定矩阵的Szász不等式和Hadamard不等式的注记

在矩阵不等式理论里,Szász不等式和Hadamard不等式是基本的结论.给出Szász不等式的加法形式,证明Hadamard不等式等价于AM-GM不等式,这些定论似乎被矩阵论专家忽视了.从一个侧面揭示了“平均”思想的重要作用.

川芎嗪对庆大霉素耳中毒血管纹热休克蛋白70表达的影响

目的:研究川芎嗪(TMP)对庆大霉素(GM)中毒豚鼠耳蜗血管纹热休克蛋白(HSP)70表达的影响,探讨TMP对GM耳毒性损伤的保护作用。方法:将30只健康白色红目豚鼠按随机数字表随机分为3组:TMP+GM组每日左侧腹腔注射TMP140mg/kg,同时在右侧腹腔注射硫酸GM注射液100mg/kg;GM组每日腹腔注射与TMP+GM组等量的硫酸GM;正常对照组每日腹腔注射GM等量的生理盐水2.5mL/kg,连续用药10d。应用SABC免疫组化及图像分析技术并结合听脑干反应(ABR)测试各组豚鼠。结果:GM组耳蜗血管纹HSP70表达的平均灰度值和ABR阈值为:(121.24±0.92)和(36.55±6.13)dB;TMP+GM组对应值分别为:(125.20±1.43)和(21.09±4.50)dB,两组之间差异有显著意义(t=18.307,10.445,P<0.01)。各组HSP70表达与ABR阈移高度相关(r=-0.8734～-0.9841;P<0.001)。结论:TMP可减少耳蜗血管纹HSP70表达,改善听功能。

均值不等式的一个推广

给出几何-算术均值不等式的一个推广,实例展示其应用,说明与约束极值原理相关的一些问题也可以通过推广的几何-算术均值不等式加以解决.

均值不等式的两个加细及运用

给出了均值不等式的两个加细,并举例说明了其运用.

对Shapiro不等式推广形式的一点注记

运用幂级数展开式、Cp不等式及均值不等式对Shapiro不等式的推广进行了修正,给出当0<p<1该推广不成立的反例,并对修正后的Shapiro不等式的推广进行了证明.

有界线性算子的性质(gM)

利用局部谱理论研究了Weyl型定理的两个新的变化性质——性质(M)与性质(g M),给出了Banach空间中有界线性算子满足性质(M)与性质(g M)的充要条件,建立了它们与其他Weyl型定理之间的关系.另外,还证明了算子T有性质(g M)当且仅当T满足广义Weyl定理且σSBF-+(T)=σBW(T),其中σSBF-+(T)表示算子T的本性半B-Fredholm谱,σBW(T)表示算子T的B-Weyl谱.

凸凹函数的应用

讨论了上(下)凸函数的性质,应用上(下)凸函数的性质,给出了(Holder)不等式和均值不等式的一种新证明。

关于均值不等式两个加强形式的注记

本文给出了均值不等式两个加强形式的一种简洁证法,并进一步给出了这两个加强形式的改进命题.