APOS理论视角下高职高等数学概念教学研究

目前在高职高等数学教学中存在教学方法单一、学生基础薄弱、学习习惯不好等问题,高等数学概念教学是教学的基础,把APOS理论应用到高职高等数学概念教学中,通过引入概念、表述概念、剖析概念、应用概念四个阶段的教学设计,可以培养学生好的学习习惯和数学思维方式,提高学生的学习兴趣和解决问题的能力,提升课堂教学效果。

APOS理论在初中数学概念教学中的实践研究——以“变量与函数”的概念教学为例

APOS理论是从“操作、过程、对象、图式”四个阶段讨论数学学习的心理结构与心理机制.研究者从APOS理论的本质与功能定位、概念教学中的优势、实施原则出发,以“变量与函数”的概念教学为例展开实践与思考.

基于APOS理论的复数概念教学设计

复数的引入是高中数学学习阶段中数系的一次扩张,不仅推广了实数的四则运算,而且还遵循着实数的四则运算规律。对于高一的学生而言,面对复数这一抽象的概念,往往理解不透。APOS理论表明数学概念的学习是一种建构过程,理论包括活动、过程、对象、图式四个阶段。本文从APOS理论的视角出发,利用文献研究法、访谈研究法和APOS理论,对复数概念进行教学设计。

APOS理论视角下数学史融入数学教学的教学设计--以“配方法解一元二次方程”为例

基于APOS理论的4个阶段,以“配方法解一元二次方程”为例,依据数学史选取原则合理选择历史素材,并融入数学教学中,以问题和学生体验为主线设计教学活动,探寻学生数学知识建构的心理过程。

APOS理论指导下的数学概念教学——以“组合”概念教学设计为例

概念是构建数学知识体系的核心,正确理解概念是掌握数学基础知识的前提.研究者以APOS理论为指导设计“组合”概念教学,让学生全面、深刻理解概念的同时,完成知识点的自我建构,切实提高学生的数学能力,发展学生的数学素养.

APOS理论模式与应用策略的研究——以“数列”的概念教学为例

文章以“数列”的概念为例,从APOS理论所提的四个阶段(活动阶段、过程阶段、对象阶段与图式阶段)入手设计概念教学,并从“注重教学思想”“细化教学理论”“择取教学方式”三个方面谈一些思考.

APOS理论下高中地理概念教学的探究——以“河流地貌的发育”为例

APOS理论强调学生在经历活动(Action)、过程(Process)和对象(Object)这三个教学环节后,能逐步建立起解决问题的认知图式(Scheme)。本文在认识APOS理论内涵的基础上,以“河流地貌的发育”为教学案例,构建APOS理论下的地理概念教学一般模式,并进行教学实践,旨在帮助学生在体验感知、表达修正与解决实际问题中逐步构建完善的地理概念体系,提高学生对地理概念的理解、深化与应用水平。

以APOS理论为基础的高数极限概念教学实践分析

以高数极限概念教学实践为例,将APOS理论的内涵给予体现,提出优化极限概念教学的方法,分析学情及指导方向,深化高等数学极限概念教学,结合教学案例,提出优化策略,为提高学生对极限概念的深度理解、知识应用、重点掌握奠定基础。

基于APOS理论促进初中生数学深度学习的教学设计——以“韦达定理”教学为例

为解决如何在实际课堂教学中促进学生数学深度学习这一研究热点,以“韦达定理”教学为例,设计了APOS理论下定理教学的四个环节:温故导入—情境引领—激发动机,反思活动—观察归纳—认知本质,定理抽象—多元论证—追根溯源,学以致用—拓展迁移—完善建构.学生在有效的教学设计与实施中,整合知识网络,领悟数学思想,构建思维框架,发展核心素养,揭示了APOS理论对数学深度学习落实的助推作用.

基于APOS的小学数学概念教学——以“图形的认识”为例

APOS理论注重认知发展的框架,强调外部操作与内部思考的双重重要性.将APOS理论融入“图形的认识”等数学概念教学,能提升课堂的互动性,激发学生对数学的兴趣,促使学生更主动地学习.学生在教师指导下,通过参与现实活动、执行操作、处于情境中,抽象并识别数学概念的核心特点,对提升教学效果至关重要.文章基于概念知识的特征和学生的认知发展规律,采用APOS理论的四个阶段作为教学基础,以“图形的认识”为案例进行概念教学实践,旨在培育小学生核心素养和建立高效课堂.

基于APOS理论的初中数学单元教学设计——以“一次函数”为例

基于APOS理论制定了初中数学单元教学设计流程:选定单元教学内容、教学要素分析、单元教学内容安排、单元教学目标制定、单元教学重难点制定、课时教学流程设计,并以人教版“一次函数”章节为例,进行了单元教学设计.

基于APOS理论的高中数学概念教学——以“数系的扩充和复数的概念”为例

概念是数学的基石,概念教学是培养学生核心素养过程中不可或缺的一部分.APOS理论认为学生想形成完整的数学概念,必须经历一系列的心理建构.本文将以APOS理论为指导,在教学中践行该理论的操作、过程、对象和图式四个阶段,帮助学生理解数系的扩充和复数的概念.

基于APOS理论的初中数学概念教学的设计初探——以“一次函数”单元为例

为探究APOS理论的教学设计在数学教育中的应用,本文以“一次函数”单元为例,从行动、过程、对象、图式四个阶段进行数学概念的教学设计,帮助初中学生提高对数学概念的理解和掌握程度.

历阶而上:APOS理论下初中数学概念的阶段教学与研究

数学概念的阶段教学与研究应摆脱过往单一数学概念课堂纯粹设计的桎梏,引导学生树立由某一数学概念逐步发展的阶段过程,从而构建从单一数学概念到阶段式数学概念的形成,再上升到体系化数学概念的三级阶梯式的完美进阶.

基于APOS理论的小学数学教学设计研究——以“方程的意义”为例

基于APOS理论开展对小学数学概念教学的探究,可进一步反映学生建构数学概念的思维过程,揭示小学数学概念学习的本质.因此,文章以“方程的意义”为例,通过分析判定APOS理论助力“方程的意义”教学设计的可行性,并从教学目标、教学内容、教学策略等方面开展运用APOS理论进行教学设计的理论研究,旨在解决学生在学习方程概念时出现的困难、难点,助力学生对数学概念的深化理解.

APOS理论下反比例函数概念的教学设计

反比例函数是初中数学的重要概念.APOS理论分为四个阶段(操作—过程—对象—图式),很注重在数学活动或情境中让学生自主探究概念,去理解概念的本质.本文剖析了在反比例函数概念的教学中亟须解决的问题,以APOS理论为依据设计教学的各环节,借助学生已有的认知结构,创设教学情境,激发学生同化、顺应概念,从而有效地掌握概念.

基于APOS理论的高中数学概念教学研究——以“圆的标准方程”为例

数学概念是数学知识体系的核心,是其他数学知识学习的基石.APOS理论详细阐述了概念形成的四个阶段,分别是活动、过程、对象和图式,为建构主义倡导的“学习需要经历同化、顺应、平衡过程”的思想在教学实践中提供了路径和方法.文章以普通高中教科书选择性必修第一册数学人教A版“圆的方程”这一课的概念为例,探讨了如何运用APOS理论指导教学,引导学生亲身参与数学概念的生成过程,从而实现对新概念的感知、理解、形成和内化,以期提高数学概念教学效果,落实数学学科核心素养的养成.

APOS理论指导下的初中数学概念课教学——以“直线、射线和线段”为例

数学概念是初中数学教学的重要内容,如何帮助学生正确理解数学概念是提高教学质量的重要环节之一.目前,概念教学侧重学生对数学概念的应用,弱化了学生推导数学概念的过程,忽略了学生理解数学概念的本质,切断了学生延伸数学概念,阻碍了学生学习数学概念背后的数学思想和方法.针对以上概念教学的弊端,文章基于APOS理论,研究如何有效帮助学生领悟数学思想,并提出了优化初中数学概念教学的策略.

APOS理论对中学数学教学的启示

APOS理论的一个基本假设是,数学知识的心理建构需要经历操作、过程、对象和图式四个阶段。这四个阶段不是一种线性关系,而是一个循环系统。APOS理论主要是针对概念学习的。从教学的角度看,四个阶段之间的转化机制比四个阶段本身更有意义。由此,在中学数学教学中,教师应当采取适当的策略促进学生四种心理状态之间的转化,具体包括:用活动促进内化,用概括实现压缩;用新知促进解压,用系统生成图式。

兼顾多元表征的APOS数学概念教学探究——以“椭圆及其标准方程”教学为例

文章在分析多元表征理论和APOS理论内涵的基础上,寻找其相容性和互补性,建立兼顾多元表征的APOS循环模型来刻画概念学习的心理过程。兼顾多元表征的APOS数学概念教学包括一个前提“分析概念的表征系统”和四个环节“创设问题情境、抽象概念程序、凝练数学对象、完善概念意象”。