Abel变换在Stolz定理应用中的特殊作用

介绍Abel变换、Stolz定理的内容,实例展示其在习题解答和定理证明中的具体应用.

一种求和法及其应用

为了用泛函的方法解决收敛问题,通过应用拓扑向量空间的一些性质,将一个序列到另一个序列的变化看作是变换,得到复距离空间中一些序列收敛性的等价条件.改进和推广了Abel定理,Mertens定理,O.Stolze公式等.

新Dirichlet级数Σn=0∞aneλns的收敛横坐标

本文给出新Dirichlet级数Σn=0^∞ane^λns的收敛横坐标σc、一致收敛横坐标σu和绝对收敛横坐标σa的定义.通过指数λn和系数an的关系去估计三个横坐标,并补充证明两类Dirichlet级数Σn=0^∞ane^λns和Σn=0^∞ane^-λns的收敛条件是一致的.