abstract Operators and Higher-order Linear Partial Differential Equation

We summarize several relevant principles for the application of abstract operators in partial differential equations, and combine abstract operators with the Laplace transform. Thus we have developed the theory of partial differential equations of abstract operators and obtained the explicit solutions of initial value problems for a class of higher-order linear partial differential equations.

基于误差分治的神经网络验证

随着神经网络技术的快速发展,其在自动驾驶、智能制造、医疗诊断等安全攸关领域得到了广泛应用,神经网络的可信保障变得至关重要.然而,由于神经网络具有脆弱性,轻微的扰动经常会导致错误的结果,因此采用形式化验证的手段来保障神经网络安全可信是非常重要的.目前神经网络的验证方法主要关注分析的精度,而易忽略运行效率.在验证一些复杂网络的安全性质时,较大规模的状态空间可能会导致验证方法不可行或者无法求解等问题.为了减少神经网络的状态空间,提高验证效率,提出一种基于过近似误差分治的神经网络形式化验证方法.该方法利用可达性分析技术计算非线性节点的上下界,并采用一种改进的符号线性松弛方法减少了非线性节点边界计算过程中的过近似误差.通过计算节点过近似误差的直接和间接影响,将节点的约束进行细化,从而将原始验证问题划分为一组子问题,其混合整数规划(MILP)公式具有较少的约束数量.所提方法已实现为工具NNVerifier,并通过实验在经典的3个数据集上训练的4个基于ReLU的全连接基准网络进行性质验证和评估.实验结果表明,NNVerifier的验证效率比现有的完备验证技术提高了37.18%.

Fortran内存泄漏静态检测方法研究

内存泄漏在没有垃圾回收机制的语言中是常见的问题,虽然Fortran95引入ALLOCATABLE数组解决了部分泄漏问题,但是通过指针申请内存资源仍然会造成泄漏,现有研究对Fortran内存泄漏的检测流程适配度不高且面向Fortran内存状态分析的效率和精确度上仍存在优化空间.针对这一问题,本文提出了一种面向Fortran指针引发的内存泄漏静态检测方法.首先引入指针引用控制流图(PR-CFG,Pointer Reference-Control Flow Graph)来精简程序模型,并符号化程序节点的内存状态信息,依据数据流生成路径敏感的符号化函数摘要作用于过程间分析,最终通过PR-CFG节点上由抽象内存状态计算得到的内存状态集进行故障模式状态机的状态转化来实现内存泄漏的检测.实验表明,本方法提高了Fortran指针引发内存泄漏的检测精度和效率,降低了检测的误报率.

基于SMT求解器的路径敏感程序验证

随着软件规模的不断扩大以及复杂度的不断增长,人们越来越关注软件的可信性问题.验证程序是否满足断言所描述的性质,是保证软件可信性的一种常见方法.路径敏感的程序验证由于不可能遍历所有的路径,需要合并路径信息,因此造成精度上的损失.提出一种基于SMT求解器的路径敏感程序验证方法,在保证精确度的前提下,有效减少路径搜索空间.其基本思想是,利用最大强连通分量压缩循环路径,然后根据目标断言对控制流图进行切片.使用一种布尔表达式方法对路径空间进行抽象,结合抽象解释和符号执行技术对路径进行验证.结合F-Soft平台和Z3工具对该方法进行了实验验证,结果表明,该方法在验证的精确度和效率上都有较好的效果.

多元表征假设:概念表征机制的新观点

传统的认知主义认为概念表征是与主体的感知系统无关的抽象符号。而具身理论则认为,概念表征以主体的感觉、知觉运动系统为基础,感知系统在概念表征中具有中心作用。然而,具身性假设无法恰当的解释抽象概念表征这一问题。这种局限性说明主体的概念系统可能具有多元表征机制:感知表征加工与身体经验相关的具体知识,抽象符号表征加工与身体经验无关的抽象知识。来自病理学、认知神经科学和行为实验的实证研究证明了不同类型的概念会涉及不同的表征机制,证实了多元表征存在的合理性。今后的研究应探讨各种表征机制之间的关系等问题。

抽象体系的危机与吉登斯的制度性风险研究

现代风险的本质是一种制度性风险。抽象体系作为现代社会运行的基础,是吉登斯理解和分析现代制度性风险的核心概念,而现代性断裂的理论假设、现实主义的风险认知取向以及制度与结构的研究视角是理解吉登斯制度性风险理论的3个基本维度。吉登斯通过抽象体系的危机对现代风险进行了深刻剖析,具体表现为符号系统的异化产生了文化风险,专家系统的失信导致了技术风险与政治风险。吉登斯作为一个制度主义者,认为反思性的制度建构是突破现代风险困境的出路。

湘西少数民族几何抽象图案中的美学寓意

湘西少数民族服饰图案作为一种服饰文化,其造型丰富多样,色彩绚烂,其中几何抽象图案是一个十分重要的组成部分。以湘西各民族人文历史文化为研究背景,通过对比综合分析的有效研究手法,提出湘西少数民族几何图案中蕴涵的传统美学观,归纳总结不同类型几何图案所代表的审美观,深入探讨图案背后的民族寓意。湘西少数民族几何抽象图案为研究各民族的民俗文化、风土人情提供了第一手的研究资料,也为现代设计创作提供了灵感的重要来源。

象征性与逻辑性——汉英语言结构类型新解

时空属性是语言符号系统的重要特性。基于不同语言的时空特点,可以对具体的语言结构事实进行研究。研究表明,海曼和谢信一提出的有关汉英语言结构类型的划分标准(即象似性和抽象性标准)有值得商榷之处,与之相比,象征性和逻辑性似乎更适合于作为划分汉语和英语乃至于其他印欧字母语言结构类型的标准。象征性和逻辑性标准的提出有其深刻的哲学认识论根源。

地域文化的符号化法则及其在公共设施中的应用研究

目的以地域文化的符号化法则为研究的基础,提出地域文化传承与创新的方法、思路,为解决我国现阶段城市个性缺失等问题提供技术路径和设计案例。方法通过对地域文化的成因进行分析,总结出地域文化符号的提取法则及设计思路,运用案例研究法,设计山西临县的城市公共环境设施。结论对地域文化符号的提取有典型化提取、抽象化处理和符号重构3个阶段,提取的地域文化符号最终应用到现代城市的公共环境设施中,转化为城市文化的新载体。

象征与抽象

抽象是对现实的提炼、简化,也是朗格意义上的人类普遍情感的形式化表现,因此抽象本身具有一定的象征性,也是造成象征意义具有多重维度的一个原因。“形式”或“形式化”是抽象的别名,也是艺术的本质之一;形式与象征关系复杂:从象征的客观存在言,象征是一种“形式”;而形式化或形式抽象是象征的一个成因。形式抽象的基础是形象或经验世界。

一种自动机学习和符号化执行的软件自动测试方法

针对高可信软件提出一种软件脆弱性自动测试方法。与传统测试方法不同,该方法对待测试程序进行预处理,使用自动机学习算法构造软件与环境交互的抽象机模型,在符号化执行迭代过程中利用抽象机模型指导符号化执行,并动态生成测试数据,同时精化交互抽象机用于后继的符号化迭代测试。解决了传统符号化执行测试技术中缺乏指引、具有较高盲目性的问题,同时也提高了符号化执行测试的效率和代码覆盖率。

基于轮廓形状分析的地形图数字注记提取

针对地形图中图线与注记字符分离的问题 ,本文提出了基于轮廓的形状分析来提取组成地形图注记基元的方法 ,克服了字线粘连造成的分离困难 ,提高了所提取注记信息的完整性。提取的结果为地形图中注记的进一步识别提供了依据。

基于符号执行的软件静态测试研究

文中基于符号执行理论,设计了一种面向C语言的静态分析方法。通过词法分析和语法分析构建了程序的抽象语法树,并在此过程中对源代码进行规范性检查,再根据函数调用关系与抽象语法树来确定程序分析层次,并通过约束求解器确定程序中每一条可执行路径,最后依照程序的可执行路径得到每个变量最终的符号执行结果。该方法支持基于C语言文法的程序规范性检查,便于代码质量度量。利用该方法得到的抽象语法树,可开展静态构架分析,同时利用变量值的符号表达式可辅助测试用例生成,有助于提高测试的效率和质量。

“文化”新解与文化的社会和谐功能

本文分两大部分,第一部分是对文化概念的理解,指出当下社会对文化概念的误解(物质化、宽泛化和去层次化)及其危害,进而提出文化概念必须具备的要素:人本化、价值导向化和层次化。认为文化是人的精神活动及其成果,是理论抽象思维和艺术形象思维的统一,并通过文化的新理解,解读文化的和谐意义及其不可亵渎的神圣价值。第二部分,从文化对社会发展、生活提升与社会和谐的特殊功能来论证文化的至上意义。并由此得出结论:和谐社会的核心价值导向必须设定在精神文化而不是物质利益上,因为物质利益的核心价值导向导致争夺与冲突,精神文化价值导向引向进步与和谐。

论数以及数字符号的产生

本文讨论数字符号的产生及其逻辑发展过程。数学符号是对于数的抽象 ,因此文章从数的本质谈起 ,认为数是一种感官 ,是对于生存环境的一种悟性 ,其本质是“多少”。关于数的第一步抽象是计数 ,第二步抽象才是数学符号。从第一步抽象过渡到第二步抽象 ,人类用了漫长的时间 ,越过了三个重要的障碍。基于上述的论证 ,文章在最后提出了一个问题 :数学到底是发明还是发现 ?

试论音乐符号传播的抽象特质

文章阐述音乐是一种抽象符号——因而不具备语言符号的再现性。特别需要强调的是,音乐符号与语言符号或许的确有着某种相似性,但音乐符号与语言符号的分野一定是需要的,这不仅是事实,而且确认这一点方能使音乐与语言有机会去更好地完成它们各自希望去完成的符号任务。

贝聿铭建筑设计中三角形符号的文化探索

三角形符号频繁地出现于贝聿铭的作品中而成其典型符号,它体现出现代主义之后的建筑师对于建筑的精神层面的探索以及贝氏把中华文化融入西方现代建筑体系的可贵尝试。文章试图从三个角度研究这种设计风格出现的文化和意识形态根源,旨在对于贝氏作品进行更深层次的解读。

代数不变量理论历史演变

目的系统探讨不变量理论的历史演变。方法文献考证和历史分析。结果英国学派的工作奠定了不变量理论的基础,德国学派发明的符号方法使经典不变量理论达到了真正的繁荣和成熟,希尔伯特的工作从根本上改变了不变量理论的研究方向。抽象代数的发展,组合学的进步,计算机科学的发展和计算机代数学的出现为不变量理论注入了新的活力;在数学、物理学、计算机科学等领域中的广泛应用使其获得重生。结论代数不变量作为不变量的重要一类,对20世纪整个数学乃至物理学的发展产生了广泛而深刻的影响。

贺兰山岩画符号的类型及其组合运用

贺兰山岩画是联结概念和视觉形象的、能所统一的视觉语言符号系统。就能所关系而言,整个贺兰山岩画里基本上存在着肖似、意象和抽象三种符号类型。包含着明确具体的指称关系、摹态关系的属于肖似符号,主要包含着表现关系的是意象符号,而指称或表现的对象是人的精神领域的则是抽象符号。贺兰山岩画里肖似符号的大量存在,使人类对外部世界的单个个体及其相互之间的关系有了一个比较全面、细致的了解和把握。而意象符号尤其是抽象符号的并存,特别是它们与各种肖似符号的组合运用,最大限度地突破了象形贺兰山岩画在形象和时空上的限制,增强了它的表意能力。

生的盛宴——二月二东北节俗文化心理探源兼论龙的实质

二月二日是传统的龙头节,该节俗的文化心理,以及它与龙的关系,还没有引起更多学人的关注,本文力图对二月二追本溯源,找到二月二的源头是龙崇拜观念,从中揭示龙的实质是母神强大生命力的象征,东北二月二啃龙头的节俗是圣餐仪式的遗存,从而重构远古先民庆祝女神再生的圣餐仪式,反观原始先民向生的无意识愿望。