伴随矩阵及其特征值和特征向量

文献给出了通过求解线性方程组计算伴随矩阵的方法,以及利用特征值和特征向量的定义求伴随矩阵的特征值和特征向量.

LEVERRIER-LAGUERRE ALGORITHM FOR THE MATRIX POLYNOMIAL OF DEGREE TWO

An algorithm for simultaneous computation of the adjoint G(s) and determinant d(s) of the matrix polynomial s2J-sA 1-A 2 is presented, where J is a singular matrix. Both G(s) and d(s) are expressed relative to a basis of Laguerre orthogonal polynomials. This algorithm is a new extension of Leverrier-Fadeev algorithm..

单项J-自伴向量微分算子谱的离散性与其系数的关系

研究二阶单项J-对称向量微分表达式在其J-自伴域内生成的J-自伴向量微分算子L的谱的离散性与其系数之间的关系.当系数矩阵的实部和虚部均是正定对角矩阵时,给出了算子L的所有J-自伴扩张算子的谱离散的充分条件;而当系数矩阵的实部和虚部均是正定对称矩阵时,也得到了这类算子的谱离散的充分条件.利用这两个结论,得到了这类算子谱离散性对其系数依赖的充分条件.最后,对系数矩阵的特征根函数附加更多限制条件,给出了这类算子谱的离散性的一个充要条件.

伴随矩阵的原矩阵

通过定义n(≥2)阶矩阵Mn(F)的k-伴随矩阵及其原矩阵,进行已知k-伴随矩阵求其原矩阵的讨论,推广和改进了已有的一些结果.

Quantale矩阵的行列式的若干性质

基于Q uan ta le矩阵的定义,本文讨论了Q uan ta le矩阵的行列式的若干性质。在交换Q uan ta le情形下,得到AB≥A B,AB≤A+B,AA*≤A,其中A*表示Q uan ta le上的矩阵A的伴随矩阵。

伴随矩阵的性质及其应用

讨论了矩阵的伴随矩阵在对称、反对称、正定、正交、相似和特征值等方面的性质及其在线性代数解题中的应用.

关于伴随矩阵的混合式教学设计

基于大类招生和混合教学模式改革,从大类招生的系统化教学目标、分流培养的层次化教学重点、在线开放的模块化教学内容和引导创新思维的流程化教学组织4个方面完成了关于伴随矩阵的混合式教学设计.利用线上和线下的深度融合搭建了关于伴随矩阵的概念、基本定理、重要性质和应用拓展的知识链,探索出一条“夯实数学基础引入数学实验拓展数学应用引导数学创新”的大学数学课程教学设计和混合教学模式改革的有效途径,有利于经济、管理和理工各大类专业本科人才创新能力培养目标的实现.

反求三次B样条曲线控制顶点的一种快速算法

三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它。该文通过A-1的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法的优异性能。

伴随矩阵的性质

讨论了伴随矩阵在对称、反对称、正定、半正定、正交、相似和特征值等方面的性质。

功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法

将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤.提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化.

多自由度振动系统的简正坐标和简正振动模式

通过改变坐标标度,直接写出了多自由度振动系统的频率特征矩阵,介绍了用频率特征矩阵的伴随矩阵的任一列求简正坐标的方法,讨论了系统的简正振动模式,并举例说明.

一般矩阵小扰动的特征值近似计算

介绍了几种非自伴随系统矩阵发生小改变时 ,求解摄动矩阵特征值的近似方法 .重点讨论了基于广义Rayleigh商和迹理论的近似计算方法 ,给出了各种方法的误差阶 .通过算例对各种方法的计算精度进行了比较 .

伴随矩阵的若干性质

系统讨论了伴随矩阵的秩、自伴随矩阵性质。

复合矩阵与复合伴随矩阵间的关系

给出了复合矩阵与复合伴随矩阵间的一个关系式 ,由此推出了复合伴随矩阵的若干性质 。

代数学基本定理的推论及其应用

用代数学基本定理的推论讨论多项式和矩阵问题,给出了方阵乘积的伴随矩阵与参与乘积矩阵的伴随矩阵关系一个新的证明,得到了实对称矩阵正交相似关系的一个新结果.

中心自共轭矩阵的一些性质

引入中心自共轭矩阵的定义,给出了中心自共轭矩阵的代数和、转置、积(幂及张量积)以及伴随矩阵也是中心自共轭矩阵的结论.得出当δ(A)=δ((?)),以及当V是n阶翻矩阵,λ_0∈δ(A),0≠X_0=(a_1,a_2,…,a_n)~T∈C^n,AX_0=λX_0时,有(?)VX_0=λX_0等论断.

交换环上的复合伴随矩阵

研究交换环上复合伴随矩阵的性质, 证明交换环上幂等 (幂零,幂单 )矩阵的复合伴随矩阵还是幂等(幂零,幂单)矩阵, 讨论交换环上复合伴随矩阵的Smith标准形,建立交换环上矩阵A的秩与A的复合伴随矩阵C*k (A)的秩之间的关系.

基于JMCT的堆外核仪表系统刻度系数计算

以三维蒙特卡罗粒子输运程序JMCT为主要数值模拟工具,计算了某反应堆多个运行循环下的堆外核仪表系统(RPN)功率量程刻度系数。使用直接蒙特卡罗模拟方法、响应矩阵方法和伴随蒙特卡罗方法,得到了多组RPN刻度系数,通过这些系数计算出不同工况下的堆芯功率水平和轴向功率差,并与实测值进行了比对。结果表明,3种方法所得计算值与实测值的偏差均满足工程精度要求,其中伴随蒙特卡罗方法计算开销最小,验证了通过蒙特卡罗数值模拟得到RPN刻度系数的可行性。

矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射

为了刻画矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射f,引入了保弱伴随矩阵的概念,以矩阵的弱伴随矩阵为不变量,得到了当n≥3时数域F上从线性矩阵空间Mn×n(F)到Mm×m(F)的保弱伴随矩阵的线性映射f的形式.