Aitken算法的计算机实现

运用最优存储思想,给出了Aitken算法的计算机程序,对Aitken算法中所涉及的系数 构成的三角矩阵存储方式作了探讨,节约了存储空间。

一种改进的Aitken加速算法

在传统的Aitken加速算法的基础之上,定义了新的收敛序列,构造了新的加速方法,给出了定理的证明和算法实现的计算机程序伪代码。结合其在幂法加速中的应用进行了理论分析和实例比较。结果表明,此方法不仅减少了计算量,加快了计算速度,还可以提高计算精度。

利用Aitken加速法改进地震相干算法及其应用

利用Aitken加速的乘幂法求矩阵特征值,可以提高运算效率,将其引入到C3相干算法中,并对实际地震资料进行了处理。结果表明,Aitken加速法有效的减少了迭代次数,缩短了计算时间,并且利用地震相干体技术可在相干切片上直观的反映构造和断层的分布情况,效果较好。

结构最优设计的一种自动高效迭代算法

论述结构优化数学规划法与准则法迭代求解的计算效率 ,讨论准则法遇到的两类困难与解决途径 ,介绍一种高效结构优化理性准则法———导重法所使用的步长因子法及其在自动迭代计算中存在的问题 ,提出一种求解结构优化准则方程组的自动高效迭代算法———类埃特金法 ,大量算例表明 ,该算法具有优化效率高 ,无需人为干预 ,适用范围广的优点。

埃特金加速迭代法及其在单跨悬索状态方程中的应用

针对悬索斜抛物线状态方程,引入埃特金加速迭代解法,阐述其基本原理和计算步骤.结合工程索道案例,通过比较分析普通迭代法、牛顿迭代法和埃特金加速迭代法的求解过程,得到不同温度下无荷的悬索跨中张力、索长、中央挠度及中挠系数的变化规律,以及温度效应对悬索参数的响应规律,结果表明埃特金加速迭代法实用且简便.

非线性参数结构系统的参数识别

本文对基于时域信息的非线性参数系统参数识别问题进行了研究。首先提出了一种非线性参数系统的分类方法。然后对非线性参数系统的参数化问题进行了讨论。本文提出用NEWTONRAPHSON方法进行非线性参数系统识别方程的求解 ,并用埃特金加速法提高迭代收敛的速度。文章的最后以剪力墙参数的识别问题为例演示了本文所提方法的有效性。数值算例表明 ,识别结果的精度和识别耗时对参数初值的选取并不敏感。

埃特金算法在改进虚功准则法中的应用

针对结构优化设计过程中考虑结构自重和惯性载荷的改进虚功准则方程组,提出高自动化的改进埃特金算法求解策略。通过传统虚功准则方程组的缺陷分析,提出该方程组改进措施,并分析改进埃特金迭代算法在求解结构优化问题中的优势。根据改进虚功准则方程组多元非线性特点,分析改进埃特金迭代算法对其求解的合理性,并证明该算法的加速性及其收敛阶,提出改进虚功准则方程组的埃特金求解方法。通过桁架结构优化算例验证了改进埃特金算法的优越性。

加速微种群遗传算法及其在结构优化设计中的应用

将微种群遗传算法与基于启发式模式移动的局部寻优方法和Aitken Δ^2加速策略相结合，给出了一种加速微种群遗传算法．算法中利用Aitken Δ^2加速策略改进当前种群，利用基于启发式模式移动的局部寻优方法改进子代群体．利用3个数值优化算例测试了算法的性能，表明本文算法具有较好的收敛性和计算效率．最后将其用于桁架结构截面优化设计，10杆平面桁架和25杆空间桁架的优化结果表明，本文算法的计算精度和计算工作量均优于传统的遗传算法．

Excel在管路阻力计算中的应用

介绍了采用Excel工作表简单迭代求解柯尔布鲁克公式的计算过程 ,在计算方法的选择上 ,采用埃特金算法比直接求解法可以更有效地加快迭代计算收敛速度。结果表明 ,用快速收敛求法代替莫狄摩擦因数图求取摩擦因数 ,避免了读图误差 ,结果准确 ,计算方便、快捷。

PageRank算法的二级加速优化方案

为有效提高搜索引擎中网页排序的效率,针对当今PageRank算法优化方案的加速效果仍无法满足高速增长的网络规模所带来的数据处理需求现状,提出一种二级加速优化方法。对网络图邻近矩阵实行预处理,将其原点平移转化为等效矩阵,实现对幂法收敛速度的一级加速;提出一种改进的Aitken加速算法,应用到等效矩阵的幂法计算中,实现二级加速。实例仿真计算结果表明,改进的Aitken算法将原算法加速效率提升约25%,二级加速后的PageRank算法将原算法的求解效率提升约60%,优于类似优化方案加速效果。

基于IQN-ILS流固耦合算法的改进及应用

针对IQN-ILS流固耦合分离迭代算法存在的稳定性问题,对如何在管道流动的流固耦合数值模拟中提高计算稳定性进行了研究,提出了将松弛因子引入IQN-ILS算法和混合使用Aitken和IQN-ILS的两种基于IQN-ILS算法的改进算法,在CFD开源C++类库Open Foam的基础上开发了新的流固耦合求解器,编程实现了提出的改进算法,并通过二维标准算例验证了所开发的流固耦合解器的有效性,最终将改进算法应用到三维管道流动算例中。研究结果表明,所提出的改进算法均能够提高计算的稳定性,取得了很好的效果。

高阶Hermite插值的金字塔算法

用Neville-Aitken方法构造算法金字塔,推导在x0,x1上带有二阶导数信息的Hermite插值公式,进一步获得一般的高阶Hermite插值公式,并将该算法应用于数值算例中。算例给出了3个点上的信息,分两段计算、画图,并将两端拼接起来,图形表明在内节点处仍保持一定光滑性。

基于金课“两性一度”标准打造教学内容——以债券到期收益率计算方法的教学设计为例

自教育部部长陈宝生2018年首次提出“金课”概念以来,如何按照“两性一度”的金课标准打造教学内容就成为摆在每一位高校教师面前的一项重要课题.到期收益率是金融学中的一个核心概念,是债券投资中投资者选择债券的重要依据.然而,债券到期收益率的计算却相当困难,在教学中很难对学生进行到期收益率计算方面的考核.本文参阅了国内外同类优秀教材,从特殊到一般、从简单到复杂,对到期收益率的计算方法进行了系统的梳理,就一般中长期付息债券给出了埃特金迭代公式,从概念演绎、理论公式和应用案例三个层面分析演示了迭代算法的具体过程,充分体现了金课“两性一度”的标准特点,教学实践表明上述的教学设计是成功的.

埃特金迭代法在骨干坝调洪演算中的应用

列表试算是调洪演算最常用的方法,试算时采用埃特金加速迭代法进行计算,不需要求解导数,适合利用集成于Excel与AutoCAD中的VBA编制计算程序,从Excel VBA中直接调用AutoCAD数据并生成水位—库容关系曲线图,在埃特金加速迭代过程中,程序自动查算AutoCAD中的水位—库容关系曲线图,避免了曲线插值和传统手工查图造成的误差。该方法既简便易懂,又提高了计算精度,是骨干坝调洪演算的可行途径。通过实例对比分析,列表采用埃特金加速迭代法和简化三角形法,两者计算结果基本一致。