《代数学》和《代数术》中的术语翻译规则

近代早期的科技翻译呈现很大的特殊性.在数学术语翻译过程中,李善兰和伟烈亚力翻译的《代数学》、华蘅芳和傅兰雅翻译的《代数术》,探索和遵循了一些术语翻译规则.通过分析史料,发现主要有沿用传统术语、旧词新用以及创译新词等术语翻译规则,这些翻译规则对近代科技翻译特别是数学术语的翻译产生了重要的影响.

清代后期的天元术与代数学——中国传统数学近代化过程的案例研究

在分析清代后期天元术大致情况的基础上,比较了中算家的天元、代数观与研究兴趣,讨论了两种传统的竞争融合历程,最后对中国传统数学近代化进行了反思.认为西方数学知识的传入是近代化的前提,对西方代数学的学习以及对天元术与代数学的比较,是天元术走向近代化道路的重要步骤,天元术对代数学的接受具有促进作用,旧传统是近代化最大的阻力.

《代数学》和《代数术》传入我国的无穷级数收敛问题

在清代无穷级数研究中,"降位"(即收敛速度)问题一直是难题。晚清译著《代数学》首先介绍了无穷级数的收敛问题,包括收敛概念和判别法等,另一译著《代数术》也对收敛速度颇有讨论。这两部译著中的相关内容得到了以丁取忠为代表的长沙数学学派的热烈回应,这反映了两部译著传入中国后的早期影响情况。

从《代数学》到《代数术》的几个相关问题研究

《代数学》和《代数术》是清末西方数学理论引入中国的两本经典译著,二者都引入了西方代数理论,并且有着承前启后的相互关系。其内容具有连续性,理论研究范围得以扩展,术语上有所改进,以及研究的深入。《代数学》传入的西方代数理论主要集中在符号代数、级数和简单方程等问题,而《代数术》则引入更为复杂的代数理论,其中有卡尔达诺求根公式、高次方程特殊解法、连分数运算和不定分析等。并且,在计算方面引入了经济计算,复杂的级数运算,三角函数及其应用等。同时,《代数学》和《代数术》对清末科学与教育有着深远的影响。特别是其中的几个相关问题对后来中国学者学习和研究西方代数理论提供了新的方法和思想,指引了代数学领域研究的方向,也为中国代数学的西化和引入抽象代数奠定了理论基础。

《代数术》翻译出版后在中国的传播与影响

1873年华蘅芳与傅兰雅合作翻译出版了《代数术》一书,该书流传广泛、影响深远.通过介绍华蘅芳与傅兰雅的生平简历,并概括《代数术》主要内容,分析其术语在清末的流传、三角知识的传播及书院对它的使用情况,可以使我们更好地了解该书在中国的传播与影响.

《代数术》的内容介绍与结构分析

1873年华蘅芳与傅兰雅合作翻译出版了《代数术》一书.对该书的内容进行详细的介绍与简要的分析,并指出其重点与难点,以期供学者参考借鉴.

用联合代数迭代技术重建三维温度场

通过计算机模拟运算并结合温度场的先验知识，研究了将联合代数迭代技术用于全息干涉计量三维折射率场时的重建精度与视角范围、视角方向的关系以及误差与迭代次数的关系。得出只要选择合适视角方向，小视角范围的干涉条纹数据也能获得满意重建图像的结论。以火焰为例，验证了一个截面的火焰温度分布。

一种软件演化过程模型的代数语义

随着大量的软件演化过程模型被软件演化过程元模型建模产生,如何验证过程模型的正确性,是摆在人们面前的一个重要任务.针对软件演化过程元模型,引入进程代数ACP(algebra of communicating processes)对其扩展,提出软件演化过程元模型代数,使用进程项指定软件演化过程模型的代数语义,在进程代数的统一框架下,基于等式推理验证软件演化过程模型的行为,使行为验证方式从模型推导变为代数推导.这种方法充分结合了Petri网和ACP的长处,可以有效地支持软件演化过程的形式验证.

代数布式 天元开方——卡尔达诺公式在晚清的境遇

卡尔达诺公式由译本《代数术》(1873)传入中国,引起了晚清数学家的关注,它与中国传统数学中的天元术和开方术发生了互动。晚清数学家探讨了卡尔达诺公式的立术之原,企图用开方术"消解"三次方程不可约情形,并把它纳入自编的代数学教材。他们将卡尔达诺公式放在自己的知识结构中讨论、理解,在认识到符号代数优越性的同时,也为保留传统开方术找到了理由。这些有特色的工作很大程度是由他们自身的知识构成决定的。

晚清数学教科书《代数备旨》的底本与编译

《代数备旨》是美国北长老会传教士狄考文及其合作者编译的一部晚清重要数学教科书。该书由13章本和下卷组成。13章本以美国罗宾逊《新大学代数》和美国罗密士《代数论》修订版为底本,模仿了《代数论》修订版的部分框架结构。《新大学代数》是《代数备旨》13章本习题的主要来源。《代数备旨》下卷以《新大学代数》、傅兰雅和华蘅芳合译《代数术》、英国托德亨特《大学和学校用代数学:配有大量例题》、《代数论》修订版为底本。《代数备旨》下卷逾三分之一的习题编译自《新大学代数》。《代数备旨》仿照底本,用公理化方法建立了逻辑演绎体系。狄考文及其合作者编译该书时注重西方已形成的教科书编写规范,采用了适应和选择编译策略。但他们以汉字表示已知量和未知量时,未将汉字与英文字母建立严格的对应关系,面对中西文明的冲突也持有保守的一面。《代数备旨》13章本出版后广为流传,影响广泛,而该书下卷流传有限。

《四元玉鉴》卷首“三图”的代数意义

目的揭示朱世杰(1300前后)通过“三图”引出的代数恒等变换思想和方法。方法运用几何图形和数理分析相结合的方法分析“三图”的几何性质和代数意义。结果“三图”不仅具有几何意义,还具有深刻的代数意义,它是几何和代数的高度统一。结论“三图”所表达的代数恒等关系、思想和方法广泛应用于四元术中,为突破四元向更高元方程发展提供了可能性,其重要的代数思想需要进一步研究和挖掘。

中国古代数学家李冶数学文化及教育思想研究

李冶是中国数学史上宋元四大名家之一,他不仅是一位杰出的数学家,而且也是一名著名的教育家。他先进的数学文化及教育思想对现代高校数学教育仍然具有很强的指导和借鉴意义。本文主要从李冶辉煌的数学成就、先进的数学文化观和认识论、先进的数学教育理念以及卓越的实践教育活动等对李冶数学文化及教育思想进行系统研讨,旨在从中得到新的教益和启发。

一种自适应的CT图像联合代数重建算法

联合代数重建技术作为一种经典的断层图像重建算法,存在着收敛速度慢、边缘模糊、振铃效应等问题.迭代过程中与步长相关的松弛算子是影响算法性能的重要因素,而重建图像的边缘区域与其他区域无需使用相同的松弛算子,由此提出一种基于模糊熵的自适应联合代数重建算法.在进行初步的联合代数重建之后,把重建图像作为先验信息采用模糊熵的方法对其进行边缘检测,根据边缘一致性原则构造单调递增函数,以此作为定义迭代步长的松弛算子,进而可根据重建图像各部分的区域特征自适应地选取迭代步长进行接下来的联合代数迭代.仿真与实际测试实验表明,使用本改进算法进行计算机断层图像重建不仅可以较好地解决边缘模糊问题,还可以很好地抑制振铃效应.

四元术的一般性程度

四元术是传统中国数学的重要内容之一,本文通过与西方文字代数的比较,探讨了四元术在表达、运算和解决问题诸方面的可能性,局限性及其原因。

《代数术》与其底本结构之比较

华蘅芳与傅兰雅合译的《代数术》是晚清重要的代数学著作,其底本是《大英百科全书》中的“Algebra”条目。通过《代数术》与其英文底本的对比,发现了两者之间的结构差异,具体体现在底本前言部分的代数学史内容未予翻译以及章节调整两个方面。在讨论底本前言在各版本变化情况的基础上,概括了《代数术》未予翻译的内容,并分析了它与底本之间存在差异的原因,指出二人在译书过程中主观上存在重视实学、化繁为简的本土化选择倾向,客观上则存在术语体系不完备、数学知识储备不足的技术限制。

中算家列方程的演段术

中算家用“演段”法解代数方程有着杰出贡献,在数学史上占有重要位置。本文对列方程的演段术作了历史的考察,并对某些误释作了更正。

金元之际的著名学者——李冶

李冶是十三世纪杰出的代数学家,他总结并完善了天元术,使之成为我国独特的半符号代数。另外,他在文史方面也深有造诣,堪称一位多才多艺的学者。他的学术成就及治学态度,对后世有着深远的影响。

“用字母表示数”的历史演进及其数学价值

在数学发展的历史长河中,从具体的量抽象出一般的数,是第一次抽象;随着生产的发展、生活的需要,第一次抽象出来的数不够用了,必然会引起数学史上的第二次抽象,即由自然的“算术语言”走向抽象的“代数语言”。“用字母表示数”是由“算术语言”向“代数语言”过渡的起始,是学生学习代数的入门知识,也是学习方程、不等式等内容的重要基础,它打破了从“确定的数”到“不确定的数”之间的壁垒,

华蘅芳西算译著的东传与影响

清末华蘅芳和傅兰雅合译的《代数术》、《微积溯源》东传日本,促进了明治时和算西化。本文介绍训点本《代数术》的作者神保长致及其数学研究,比较汉译本和训点本,分析训点本的特点,阐述该书的西算知识和数学史料;讨论明治时日本学者学习、研究、翻译西方算书时参考和引用《微积溯源》等汉译数学著作的情况。