基于Archimedean Copula函数的洪水多要素联合概率分布研究

应用Archimedean Copula函数,探讨洪水多要素的联合概率分布和条件概率分布。以大渡河流域丹巴站49年的洪水资料为基础,根据图形分析法和AIC信息准则选择拟合效果好的Copula函数计算洪峰、洪量、历时的联合概率分布和条件概率分布,并绘制相应的条件重现期图。结果表明,Gumbel Copula可以较好的拟合洪峰与洪量,而Frank Copula对于洪峰与历时、洪量与历时及洪峰、洪量和历时的三维联合分布效果最好。通过情景设置分别计算不同条件下洪水特征变量的二维和三维条件概率分布和相应的条件重现期。Copula函数全面考虑了洪水特征量之间的相依性,可用于洪峰、洪量和历时联合概率分布的计算。

基于Archimedean Copula模型的风浪联合分布第二重现期

为了较准确获得海洋结构在设计环境荷载重现期下承受的风浪荷载,简述了Archimedean Copula函数的定义及特征,定义了样本的重现期安全域概念;对常用的几种重现期和基于Archimedean Copula函数C-测度的第二重现期进行了对比分析;首次将第二重现期应用于风浪联合分布的重现期分析中,经实际数据验证,第二重现期定义严格,计算结果更接近荷载效应实际重现期.

基于非对称Archimedean Copula的三变量洪水风险评估

分析洪峰、洪量和历时三变量联合分布与风险概率及其设计分位数,为水利工程规划设计和风险评估提供参考依据。以珠江流域西江高要站52年洪水数据为例,采用非对称阿基米德M6 Copula函数与Kendall分布函数计算三变量洪水联合分布的"或"重现期、"且"重现期和二次重现期及其最可能的设计分位数。结果表明:"或"重现期的风险率偏高,"且"重现期的风险率偏低,二次重现期更准确地反映了特定设计频率情况下三变量洪水要素遭遇的风险率;按三变量"或"重现期或三变量同频率设计值推算的洪水设计值偏高,以最大可能概率推算的三变量洪水要素的二次重现期设计值可为防洪工程安全与风险管理提供新的选择。

基于Archimedean Copula的三维干旱特征变量联合分布研究

应用Archimedean Copula函数研究干旱特征变量的联合分布,为水资源决策者提供依据。以渭河流域西安站77年的月降水资料为例,采用Archimedean Copulas函数建立干旱特征变量之间的三维联合分布模型。分别采用极大似然法和适线法进行参数估计,通过拟合优度评价选用Clayton Copula描述干旱历时,干旱烈度和干旱烈度峰值之间的联合分布,并计算条件重现期。结果表明,Copulas函数能够比较好地描述干旱特征变量间的联合分布;具有灵活性和应用范围广等特点。

基于非对称Archimedean Copula的三变量风浪重现水平分析

采用非对称Archimedean Copula函数与Kendall分布函数分析极端波况下的波高、周期和风速三变量联合概率分布与风险率及其设计分位数,为海岸海洋工程设计和风险评估提供参考依据。以粤东汕尾海域的实测风浪数据为例,使用非对称Gumbel-Hougaard Copula函数计算三变量风浪联合分布的"或"重现期、"且"重现期和二次重现期及其最可能的风浪设计值。主要结论如下:对比不同设计风浪重现期显示,"或"重现期的风险率偏高,"且"重现期的风险率偏低,二次重现期更准确地反映了特定设计频率情况下三变量风浪的风险率;按目前有关规范设计要求的单变量风浪要素设计值已经达到安全标准,按三变量"或"重现期和三变量同频率设计值推算的风浪设计值偏高,以最大可能概率推算的三变量风浪要素的二次重现期设计值可为相关工程安全与风险管理提供新的选择。

基于Archimedean Copula-GARCH模型的沪深股市相关性分析

构建Archimedean Copula-GARCH模型研究金融市场间的相关性和相关结构.所选数据为上证综合指数和深证成分指数的日收盘指数序列,利用GARCH-t模型构建Copula函数的边缘分布,依据Kendall秩相关系数和上下尾相关系数来刻画上证综合指数与深证成分指数间的相关性,之后通过平方欧式距离做模型的拟合度检验,选取较优的Archimedean Copula函数.结果表明,Gumbel-Copula可较好拟合这两序列间的相关关系.同时也说明,上海证券交易所与深圳证券交易所的收益率呈现强烈的正相关关系,随着股票价格的上涨或下跌,上海股市与深圳股市之间的协同效应将大幅增加,相关程度明显增大.

Archimedean Copula函数在风电场功率爬坡风险评估领域中的应用

传统风电功率爬坡风险评估方法难以定量分析爬坡特征量之间复杂的关系,以2015年莱州风电场的实测风电功率数据为例,选取爬坡持续时间和爬坡幅值这两个特征量作为风电功率爬坡事件的主要特征量,运用Archimedean Copula函数构建其二维联合分布,并根据离差平方和准则法对该函数进行优度检验,确定适合功率爬坡特征量的最优函数,同时定量分析风电功率爬坡事件的风险。研究表明:Archimedean Copula函数中的Clayton Copula能很好地反映风电功率爬坡事件发生的概率,为Archimedean Copula函数在风电场功率爬坡风险评估中的运用提供了有利条件。

一种构造阿基米德Copula生成元的方法

阿基米德Copula族在经济、金融方面有着重要的应用,它们是由某些单调递减凸函数所生成的一类Copu-la,这类单调递减的凸函数被称为生成元.不同生成元所生成的阿基米德Copula具有的性质也完全不同.通过g函数,找到了一种通过某些连续的一维分布函数构造阿基米德Copula生成元的方法.另外,讨论了生成元与g函数之间的关系,从而在某些情况下可以扩展阿基米德Copula族.

有理函数截面的copula函数

给出了已知水平(垂直)截面为有理函数截面的copula构造方法,并确定了对称copula、Archimedeancopula函数,证明了水平(垂直)截面为二次有理函数的Archimedean copula函数的不存在性.

三峡区间年最大降雨与上游洪水遭遇风险研究

三峡区间降雨往往在汛期集中发生,一旦与上游洪水叠加,会对三峡防洪产生不利影响。为探究三峡区间降雨与长江上游洪水的遭遇规律,本文基于阿基米德Copula函数建立三峡区间年最大降雨和长江上游年最大洪水的联合分布,从时间遭遇和量级遭遇(包括峰值和过程)两方面解析两者遭遇的风险特征。结果表明,区间降雨和上游洪水发生时间遭遇呈双峰型,区间年最大日面雨量、7日面雨量一般早于上游年最大流量、7日洪量发生;设计频率越大,发生区间降雨和上游洪水峰值和过程遭遇的风险也越大,且发生峰值和过程遭遇时,区间降雨早于上游洪水的遭遇风险较大;同一设计频率发生过程遭遇的风险要大于峰值遭遇的风险。研究成果可为三峡水库防洪调度提供参考。

斜拉桥拉索风雨激振参数联合概率分布模型

为了研究拉索风雨激振特征,在洞庭湖大桥建立了现场观测系统并开展了长期观测,得到了拉索风雨激振主要影响参数——风速、雨量、风向的一维边缘分布模型。采用Archimedean Copula函数建立了风速-雨量、风速-风向、雨量-风向的二维联合概率分布模型,及风速、风向和雨量三维联合分布模型,根据拟合优度评价指标确定了各联合概率分布的分布函数和参数值。综合风雨激振发生的风速、雨量、风向的一维边缘分布、二维联合分布及三维联合分布,得到了风雨激振发生的三维联合不超越概率和三维联合超越概率模型。该模型可以计算三维超越/不超越联合概率、联合条件概率以及不同组合条件下的概率密度,评价各种风、雨条件下拉索风雨激振的发生概率。

基于多维极值分布的风雨荷载下输电线路风偏放电概率分析

大风天气下通常伴随着降雨,强风雨荷载的冲击会对输电线路可靠性产生不利影响,导致风偏放电事故,对电力企业及用户侧造成重大损失。提出一种基于风速、风向和雨强三维联合分布模型的输电线路风偏放电概率预测模型。首先,以极值风速、极值雨强及其风向角为变量刻画风速、雨强、风向的分布特性,然后,考虑风速、雨强、风向的概率相关性,采用Archimedean Copulas函数建立多维联合概率分布,以此为基础得到输电线路风偏放电的实时概率预测模型。最后,通过Matlab编程实现该预测模型,并通过实例数据验证该输电线路风偏放电概率预测模型的合理性和有效性。

考虑洪水过程随机性的多维联合设计洪水风险分析

设计洪水是水利工程规划设计的重要工作,为工程规模确定和风险管理提供依据.针对传统单变量同频率和同倍比方法的局限性,以分层Archimedean Copulas函数为基础,构建了考虑整个洪水过程特性的多维联合设计洪水风险分析模型.以多变量联合重现期为防洪标准,采用蒙特卡洛与Copula函数相结合的方法随机模拟洪峰和不同历时的洪量的设计洪水组合,以实测典型洪水过程为依据,采用变倍比法放大洪水过程,得到设计标准对应的洪水过程线.以长江流域某水库为例,分析研究校核洪水位存在的风险.相对于传统同频率和同倍比计算方法,多维联合设计洪水风险分析模型充分考虑了洪水事件的随机性,以及整个洪水过程变量之间的相关性,为水库设计与安全运行提供参考.

西大洋水库唐河支流丰枯演化特征研究

唐河支流入库径流状态的变化对于西大洋水库运行管理及保障雄安新区水量供给都具有十分重要的现实意义,为此本文以西大洋水库唐河支流上下游倒马关、中唐梅水文站实测径流资料为研究基础,运用Archimedean Copula函数及Markov相关理论对两站丰枯遭遇概率及丰枯转移状态进行系统研究。结果表明:丰枯遭遇概率分析中,下游中唐梅水文站承接上游来水效果较好,两站丰枯遭遇概率中具有很强的同步性,概率接近0.8;丰枯转移状态研究中,两站在丰水状态都具有最强的自保守性,倒马关径流序列更显平稳,相较更适合预测;在稳定状态下倒马关水文站极端情况的重现期呈现相反态势,即特枯状态平均重现期最长,约为14年,而中唐梅水文站特丰状态平均重现期最长,约为10年,极端情况下的上游有利趋势并没有在下游水文站更好地呈现。

一类三元相依衰减模型

多元衰减理论的研究多数均假设随机变量是相互独立的.但在实际中,各衰减变量间常存在相依性,如个体死亡后便不再有伤残发生.文章基于Archimedeam Copula函数刻画各衰减变量间的相依性(如死亡、伤残和退保的相依性),假设在均匀分布的情况下,单个生命受3个衰减原因的影响,给出了死亡、伤残和退保的粗糙衰减概率和净衰减概率,并给出养老金业务中涉及的三元相依减因下的衰减概率.

基于Archimedean Copula函数淮河月径流的随机模拟

以淮河干流蚌埠站64a(1950—2013年)的月径流资料为例,研究Archimedean Copula函数在月径流随机模拟中的应用.先利用4种一维分布函数对每个月径流进行单变量的分布拟合,再利用3种二维Archimedean Copula函数进行相邻月份的联合分布拟合,并对一维分布函数及二维联合分布函数的拟合优度进行判断,以确定拟合效果最优的边缘分布函数和二维Copula函数.基于选定的Copula函数,结合Gibbs采样实现月径流随机模拟,通过比较实测与模拟月径流对该方法进行验证.研究结果表明,Archimedean Copula函数结合Gibbs采样可有效建立相邻月份间的相关性结构,为水文水资源随机模拟提供一种新的途径.

大清河流域气象干旱时空演化和联合概率分析

为了评估大清河流域整体气象干旱状况,采用该流域1961—2015年逐日气象数据,基于CI干旱指数和面积阈值法识别区域气象干旱事件,提取历时、干旱面积等指标,分析研究区域气象干旱时空变化特征,并基于Copula函数进行多维干旱特征变量的联合概率分析和重现期计算。结果表明:研究区各地干旱频率相差不大;区域气象干旱程度总体有减轻趋势;冬旱发生的频数最多,春旱多于秋旱,跨季节连旱(尤其是冬春连旱和春夏连旱)较为常见;三维干旱特征变量联合概率能够全面地反映干旱极限特征,在工程设计、水资源决策中安全性更高。

武汉市PM_(2.5)与主要大气污染物浓度间相关性分析

通过分析武汉市PM_(2.5)与SO_2、NO_2、CO、O_3浓度间的相关性,得到PM_(2.5)与SO_2、NO_2、CO间存在正相关性,与O_3间存在负相关性,并对存在这种相关性的原因进行了解释,同时对PM_(2.5)与SO_2、NO_2、CO间的上尾相关系数进行了估计。估计结果表明:SO_2、NO_2、CO、O_3浓度的急剧上升会加剧PM_(2.5)的产生,最后对武汉市治理PM_(2.5)提出了建议。

水系连通变异下荆南三口河系水文干旱识别与特征分析

为揭示水系连通变异下荆南三口河系水文干旱演变特征,运用荆南三口河系五站1956-2016年的月径流量数据,采用游程理论识别该河系水文干旱特征变量,并运用KolmogorowSmirnov优度检验法选出干旱历时、干旱强度和峰值的概率分布函数,构建出水文干旱特征联合分布Copula函数,对水系连通变异下该河系水文干旱特征进行深入研究。结果表明:①1989年为荆南三口河系(1956-2016年)水系连通变异分割点;②该河系连通性变异前后水文干旱特征均发生显著变化,水文干旱事件发生的次数增多,干旱历时增长,干旱强度增大,峰值增高;③各站点的相同单变量重现期下二维联合重现期在水系连通变异前基本上均比水系连通变异后长,二维同现重现期在水系连通变异前均比水系连通变异后短;④水系连通变异后,该河系水文干旱历时、干旱强度和峰值呈现增加趋势,且在相同单变量重现期的情况下,干旱历时更长,干旱强度更大,峰值更高;⑤水系连通变异后水文干旱特征的变化幅度与变异前存在差异,不同河系其水文干旱特征的变化幅度不同。

长江上游与洞庭湖洪水遭遇风险分析

为进一步揭示长江上游与洞庭湖洪水遭遇规律,本文以宜昌站和城陵矶站1951—2016年实测日均流量资料为基础,建立了两站年最大洪水洪峰、15日洪量、洪水发生时间及间隔时间的边缘分布函数,进而构建了基于Archimedean Copula函数的洪水发生时间和量级(包括洪峰和过程)的联合分布函数,解析了长江上游与洞庭湖洪水的遭遇风险。其中针对长江上游与洞庭湖洪水洪峰之间,以及它们的洪峰及其发生时间之间均存在相关性的特点,提出了一种通过建立两站洪峰及其间隔时间的联合分布来研究洪峰遭遇风险的方法。最后分析了三峡水利枢纽的运用对长江上游与洞庭湖洪水遭遇风险产生的影响。研究成果可为三峡水库优化调度和长江中下游的防洪减灾提供理论依据。