非二元性选择函数的Arrow不可能性定理

本文研究了非二元性选择问题,通过构造非二元性选择函数形式的不可能性定理,证明了在非二元性选择环境下Arrow不可能定理仍然成立.所得结论表明导致选择函数形式的不可能性结论的根本原因不是选择函数的“二元性”.

会计盈余信息选拔的不可能定理及其理论深化

在美国等较为成熟的股票市场中,会计盈余信息的主要功能是定价,但是在政府管制较为严格的中国股票市场中,会计盈余信息的首要功能是"选拔".文章对中国证监会和上市公司之间的博弈构建了数学模型,提出了"会计盈余信息选拔的不可能定理":若以下两个条件存在——(1)监管部门设定选拔标准有一个上限,或(2)上市公司通过合法或非法方式虚报盈余的"虚报成本系数"较小,那么单纯依靠会计盈余信息将无法选拔出理想的目标公司.由此得到的可能的理论深化是:度量标准应当与契约形式相配合,如果制度环境本身限制了会计盈余信息作为度量标准的使用,那么改善的要点不应该集中于会计盈余信息本身,而应该在于调整博弈制度的安排.同时也为中国新会计准则执行研究提供了新的理论视角.

公平性与数学化(III)公平分配

讨论公平分配问题。为三类均分态提供一些有用方法，其中最重要的是有关整分态的四种方法。用一些实例来讨论这些方法的缺陷，并由此讨论了另一个重要的不可能性定理：Ｂａｌｉｎｓｋｉ和Ｙｏｕｎｇ 定理。

村民自治的程序民主与实质民主——基于社会选择理论对村支“两委”选举的案例分析

本文分析了投票悖论与阿罗不可能定理是个人理性决策与集体一致性行动的冲突在社会选择领域的表现,并结合森对悖论的解答,引入信息基础的理性扩张、合约成本和作为契约的程序、制度,以农村村支"两委"选举为例,探讨村民自治过程中不同经济发展水平和结构特征的农村中个人理性走向集体一致性社会选择实现路径,在此基础上提出村民自治中实现程序民主与实质民主统一的对策建议。

独立决定和非二元性选择函数的Arrow不可能性定理

研究Arrow不可能性定理的弱化问题,将独立不相关条件(IIA)弱化为独立相关决定条件,证明在非二元性选择函数环境下对IIA弱化后Arrow不可能性定理仍然成立,并将它推广到选择函数不具有连通性的群格序决策问题。所得结论表明导致IIA弱化后,不可能性定理仍然成立的根本原因不是选择函数的连通性。

关于Sen个人主权不可能性定理的注记

研究了社会选择中的个人主权问题 .在定义个人主权的形式化描述的基础上 ,探讨了个人主权与社会选择规则合理指标体系的相容性 .通过分析个人主权与无关方案独立性条件、Pareto准则和正响应条件的关系 ,得到基于Arrow不可能性定理、寡头独裁不可能性定理和否决者存在性定理的个人主权不可能性定理的变式 .

专家评估中的不公正性及其解决途径

定义了专家评估的不公正性,指出不公正性产生的原因是由于评估函数不满足公共选择中阿罗不可能性定理的正相关性条件,探讨了解决这种不公正性的途径,并给出各种评估函数的构造方法。

公平性与数学化(Ⅰ)选举理论

作者在这一系列文章中，将用不多的数学知识讨论由公平性问题派生出来的三个社会学课题：即选举理论，权力指数与公平分配。数学家的研究可以归结为这么一个结论：社会选择，一个难圆的梦。本篇讨论各种常用选举方法的利弊。

土地政策参与区域经济增长机制问题研究

土地政策在区域经济发展中起着至关重要的作用,然而传统经济增长理论却忽略了土地政策在经济增长中的作用,因而对现实经济的非连续性和差异性无法进行解释。究其本质,这种理论困境缘于传统经济增长理论无法兼容土地政策的规模报酬递增和非均质空间属性。而基于空间经济理论,土地政策完全可以纳入经济增长理论当中,并且通过理论分析和模型推演可以进一步得出,区域经济增长内在机制的揭示很大程度上源于土地政策与其区域经济活动的相互适宜。

判断聚合理论述评——关于社会选择理论的一种新进展

判断聚合理论的核心问题是如何摆脱"不可能性"困境,而"不可能性"困境的标志是包括投票悖论在内的衍申困境。衍申困境直接破坏了基于多数投票规则的集体选择的逻辑合理性,从而向多数投票规则的民主性提出了挑战。为了挽救集体选择的逻辑合理性,判断聚合理论不得不对多数投票规则加以限制甚至摒弃,同时力求避免向独裁规则退化。换言之,该理论在保留判断聚合的逻辑合理性的前提下,尽可能少地丧失聚合规则的民主性。然而,这一努力的结果却是难以令人满意的。

阿罗不可能定理假设条件的混沌学解读

公理性假设条件是解决阿罗悖论的突破口,本文以混沌学的视角来对其进行解读。通过文献梳理,三个特点说明混沌学可以用来研究社会选择过程。通过对社会选择过程的系统动力学建模与分析,证明在阿罗不可能定理的假设下,社会选择动力学系统存在混沌。进而发现,对阿罗不可能定理的假设条件,经济学家所提出的放松约束的路径与用混沌学解析得出的结论具有一致性,得到三方面启示:①在简单的假设条件下,社会选择过程依然表现出一定的复杂性。②社会选择过程存在混沌是阿罗不可能定理的一种表现形式。③混沌学可能是寻求阿罗不可能定理成立的本质原因的另一条路径。

个人主权的相容性与不可能性结论*

研究了社会选择中的个人主权问题。在给出个人主权的 2种描述形式的基础上 ,探讨了个人主权描述形式的一致性 ;通过分析 Gibbard墙体颜色选择模型 ,研究了个人主权分配的相容性。在对个人主权与社会选择规则合理指标体系的相容性进行分析的基础上 ,得到了相关的不可能性结论。

基于理由的偏好防策略投票方案

所谓的社会选择理论就是将社会中众多的个体偏好聚合为社会偏好,并在此基础上做出充分体现每一社会成员的真实偏好的社会选择。20世纪70年代,吉伯特和萨特思维特提出并证明了任何合理的防策略投票方案都是独裁的,这是社会选择理论的一个非常重要的结论。为了深化对社会选择理论的认识,基于理由的偏好作为基本的偏好关系,研究不同情形下的基于理由的偏好聚合问题,构建一个基于理由的偏好投票方案,并对其防策略性进行了研究。

ARROW不可能性定理的推广

引进了弱无关备选对象的独立性条件,证明了不存在社会福利函数同时满足无限制定义域、弱帕累托性质、弱无关备选对象的独立性与非独裁性.例子表明弱无关备选对象的独立性是真正弱于无关备选对象的独立性条件的.因此,所得结果从形式上真正推广了ARROW的结果.

定义域有约束的非寡头独裁不可能性定理

研究了定义域有约束的选择函数形式的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ不可能性定理．通过对现有不可能性定理中完备定义域条件的修改，给出了一种有约束的定义域，并导出了该条件下的Ｓｅｎ－Ｇｉｂｂａｒｄ非寡头独裁不可能性定理，所得结论表明定义域的完备性并不是产生不可能性结论的根本原因．

关于选择函数形式的Arrow不可能性定理的注记

研究了社会选择中的不可能性定理.首先定义社会选择函数,给出理性社会选择函数的形式化描述, 并定义选择函数形式的Pareto的准则、无关方案独立性条件和非独裁性条件.在此基础上,探讨了选择函数框架下的 不可能性定理,得到了选择函数形式的Arrow不可能性定理和Sen寡头独裁不可能性定理.

投票理论研究现状及其展望

社会选择理论是研究如何表达和聚合个体选择的一门学问。而社会选择理论与计算机科学的融合产生了称为计算社会选择的交叉学科,该学科成为社会计算的重要研究内容之一,在人工智能、经济和计算性理论领域引起了轰动。其一方面引入了复杂性分析和算法设计等计算机学科中常用的技术来对社会选择机制进行研究;另一方面也通过引入社会选择理论中的概念来推动计算机技术的发展,特别是在多智能体系统研究中有着成功的应用。投票理论是计算社会选择中最重要的研究主题之一。首先介绍常见的投票方法以及投票理论的形式化框架;再对投票理论中所关心的操纵问题做分析;然后介绍在组合域上的投票;最后对其他相关问题作简要介绍,并对该领域未来的发展与应用做出展望。

民主选举中的数学与公正性

首先介绍选举理论中的5种投票方法(简单多数、单轮决胜、系列决胜、Coombs法、Borda计数)和5条公平性准则(多数票、Condorcet获胜者、Condorcet失败者、无关候选人独立性、单调性),并用政治和社会领域的若干实例给以解释。然后给出著名的Arrow不可能性定理的两种不同的版本,以及对Arrow一条公平性准则的修正;按照修正后的准则,存在满足所有公平性准则的投票方法。

吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑初探

自20世纪70年代吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理确立后,引起了数学、经济学、计算机科学和哲学等诸多领域中学者的广泛关注。然而,在国内外文献中,对吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑研究还比较少。基于此,借助公理化的方法探讨吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理,并形式化地给出定理的内容和证明,力图把精细的逻辑推理应用于复杂的过程分析中,使防策略投票这一过程形式化、清晰化,以期能指导人们进行合理、有效的决策活动。

关于效用函数及阿罗不可能定理的一个猜想

这是一篇关于效用函数是否存在,及阿罗不可能定理是否成立的研究性论文。文章讨论了"阿罗不可能定理"的逻辑问题。并且指出,如果将效用函数放在非欧空间里考察,则"投票悖论"可以解决。文章给出了效用函数在空间里的一个猜想模型,并证明了这种可能性。以及如何利用模型,求"Edgeworth盒"的契约曲线及无差异函数。