Some Likelihood Based Properties in Large Samples: Utility and Risk Aversion, Second Order Prior Selection and Posterior Density Stability

The likelihood function plays a central role in statistical analysis in relation to information, from both frequentist and Bayesian perspectives. In large samples several new properties of the likelihood in relation to information are developed here. The Arrow-Pratt absolute risk aversion measure is shown to be related to the Cramer-Rao Information bound. The derivative of the log-likelihood function is seen to provide a measure of information related stability for the Bayesian posterior density. As well, information similar prior densities can be defined reflecting the central role of likelihood in the Bayes learning paradigm.

双曲型绝对风险厌恶函数的最优消费与投资组合的显示解

对于资产价格服从几何Brown运动的连续时间消费投资组合问题,在假设个人的效用函数属于双曲型绝对风险厌恶函数族的条件下,简化了模型,得到了最优消费投资组合策略的显示解.并证明了几个关于最优解的重要定理.

基于HARA效用函数最优投资问题的显示解

文章给出了投资选择问题中效用函数的一般形式双曲绝对风险厌恶函数族的最优投资结果。由静态规划通过变分法得到了其最优终端财富,同时得到投资结果的期望值和投资结果大于De^(rT)(仅投资于无风险资产的结果)的概率,最后通过布朗鞅的积分表示得到了双曲绝对风险厌恶函数族的最优投资策略的显式表达式。

基于确定性等价收益的风险决策方法研究及案例分析

在决策过程中,对备选方案的评价要综合收益与风险两个因素,否则会导致决策结果偏离实际。对此,基于期望效用与风险成本,采用确定性等价收益函数为评价模型,对决策问题进行研究;并从风险规避度函数出发,推导出对应的效用函数,求解得到各个方案的确定性等价收益值,据此进行方案的排序与筛选。以山东半岛蓝色经济区2016年统计数据为例,采用该模型进行的分析结果表明,基于推导出的效用函数而得到的确定性等价收益模型,可以表达决策过程的风险程度与决策者的风险态度,并根据评价结果提出了相应的建议。

具有分数形式的随机目标规划在金融模型中的应用

本文主要应用了Enrique Ballestero提出的一个新的随机目标规划框架,采用了幂效用函数和双曲绝对风险厌恶函数,以资产组合选择问题为背景,构造了两个具有分数形式目标函数的随机目标规划模型,给出了解法,并讨论了解的经济意义.本文的随机目标规划产生了一种相对风险极小的有效解,为决策者提供了一种新的方案选择途径.

保险定价中的安全附加费

本文用效用理论阐释了保险定价中的安全附加费存在的合理性、可行性和应该满足的条件。并且解释了再保险可以降低安全附加费,从而降低保险商品的定价。

关于风险厌恶度的一点注记

引入一种不同投资者对风险厌恶程度的比较概念 ,证明了这一比较概念可以由熟知的绝对风险厌恶水平来完整地刻划 。

模糊厌恶下的最优投资与最优保费策略

保险公司的投资决策与保费收取决策至关重要.由于金融市场复杂性与风险性等特点,保险公司对金融市场的模型估计不可避免的会存在模糊性.因此在金融市场存在模糊性下研究保险公司的最优投资和最优保费策略会更加贴近现实.假设保险公司对金融市场的模型估计会存在模糊性,而保险公司对自己的模型由于其长时间的应用、经营和检验将不会存在模糊性.在模糊厌恶下,在最大化保险公司终端财富期望效用的目标下,给出了保险公司的最优投资和保费策略的解析解并得到了值函数具体的形式.结果显示:对金融市场模糊厌恶下求得的最优策略与不考虑模糊性下所求得的最优策略会存在联系,且金融市场的模糊性会对最优策略有明显的影响.