Wavelet-Galerkin方法在微分方程中的应用

运用小波理论,针对某一类变系数微分方程,首次将Littlewood-paley小波引入到变系数微分方程求解中,得到了Littlewood-paky小波ψ的尺度函数(?),构造了L2[0,1]中的正交小波基ψj,kfold,证明了该正交小波基满足方程的初始条件.运用Galerkin方法求出了方程在子空间中的逼近解,得出了变系数微分方程的准确解.拓宽了小波理论的适用范围,并为微分方程的求解问题提供了新的理论空间.

基于小波变换的拟1/f信号生成

通过对高斯白噪声进行小波变换 ,对变换后的小波系数进行正交归一化 ,找到了满足 1 /f信号生成定理的正交小波系数集 ,通过 Karhunen-Loeve展开式生成了 1 /f信号 ,仿真结果证明该方法可以生成满足小波光滑度条件的任意幅值、任意 γ的 1 /f信号 ,并与基于滑动平均模型 ( MA模型 )生成的 1 /f信号进行比较 ,证实了基于小波变换的 1 /f信号生成方法的有效性和优越性。

方向正交小波基与信号的方向性分析

构造出用于信号的方向性分析的正交小波基 ,给出了快速算法 .该方法能提取信号的方向特征 ,适合信号的方向性检测 .

小波变换与图像数据压缩评价

小波变换与JPEG国际标准所采用的DCT相比,DCT在高频主低频段具有空间分辩率。

具有整数伸缩因子的向量值正交小波的构建算法与性质

引进多尺度向量值正交小波与向量值小波包的概念.运用仿酉向量滤波器理论和矩阵理论,给出多尺度向量值正交小波存在的充要条件.提供紧支撑向量值正交的构建算法,给出相应的构建算例.利用时频分析方法与算子理论,刻画一类向量值正交小波包的性质.得到向量值小波包的正交公式.构造向量值函数空间L2(R,Cn)的规范正交基.

哈特曼球差自动测量系统中的小波变换图像处理及实现

阐述了小波变换去除图像噪声的基本原理和方法,利用小波变换技术对球差自动测量系统中CCD测量的哈特曼(Hartmann)小孔光阑图像进行噪声抑制和去除。讨论了Hartmann光斑数字图像处理中小波分解与重构算法,小波分解得到的高频系数阈值量化处理,然后进行去噪。采用VisualC++6.0和Matlab混合编制程序调用Matlab的小波变换工具箱函数来实现Hartmann光斑数字图像噪声抑制和去噪分析。结果表明,小波变换去除噪声的效果比传统的傅立叶(Fourior)变换方法具有极大的优越性。

非线性相位带限正交小波及其在电力系统故障检测中的应用

阐述了非线性相位带限正交小波在小波理论与工程实用方面的重要意义，介绍了作者提出的非线性相位带限正交小波－混合正交小波基的优点与构造方法，并以检测电力系统典型故障波形为例，证实了这种小波相对于常用的时域紧支小波的优越之处。

冠脉造影图像序列的时空滤波

为了降低冠脉造影图像的噪声、提高冠心病临床诊断的准确率,达到低X-射线辐射剂量的前提下获得高质量图像的临床应用目的,提出一种冠脉造影图像序列的时空滤波方法。将小波降噪中的阈值降噪思想引入到快速离散正交S变换(FDOST)中,提出了基于FDOST的软阈值降噪算法对冠脉造影图像进行空域滤波;使用小波降噪对冠脉造影图像序列进行时域滤波,充分利用小波降噪的时间平滑性;加入预处理环节,使用海森矩阵增强冠脉造影图像中的线状结构。仿真及实验结果表明了降噪后的图像信噪比和对比度相比原图像大幅提高,说明了该方法适用于低剂量辐射下的冠脉造影图像序列降噪。

基于小波理论的共轭正交滤波器的设计

本文应用Ｚ变换建立二次镜象滤波器的数学模型，导出共轭正交滤波器的条件，利用小波理论对共轭正交滤波器进行设计．

空间l^(2)(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画与算法

小波基的频域特征刻画有助于小波基的构造。首先给出了函数空间l^(2)(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画,再根据正交小波基的频域特征刻画,可以容易验证:一维空间的两个正交小波基的乘积是二维空间的正交小波基。最后还给出了完美重构条件以及快速分解重构算法。

[0,1]区间上的r重正交多小波基

本文利用L2（R）上的紧支撑正交的多尺度函数和多小波构造出有限区间[0,1]上的正交多尺度函数及相应的正交多小波.本文构造的逼近空间Vj[0,1]与相应的小波子空间Wj[0,1]具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便.最后给出重数为2时的[0,1]区间上的正交多小波基构造算例.