航天器v_(∞)转移轨道的模型和解析法

假定A和B是围绕一个引力中心按照开普勒轨道运行的卫星,针对航天器从A出发转移至B的轨道确定问题,文章提出了一个新的模型,称为v∞转移轨道(v∞-transfer-orbit,VTO).VTO选取航天器飞离A的时刻t0和逃逸速度大小v∞作为设计参数,求解抵达B的开普勒轨道.根据A和B运行轨道的空间位置关系,VTO分为A/B异面、A/B共面和A/B重合3种情况,同时存在3类解:General-VTO、Backflip-VTO和Resonant-VTO.文章建立了统一的VTO解析方法,即将航天器抵达B的位置约束分解为轨道约束和时间约束,根据轨道约束推导航天器轨道关于单个变量的解析式,根据时间约束建立该变量的一元方程,从而将原问题转化为一元方程寻根问题.首先,依次针对A/B异面、A/B共面和A/B重合情况构建了General-VTO的一元寻根方程,详细介绍了一元方程的寻根区间,并给出了一种基于三次样条插值的快速寻根算法;然后,构建了Backflip-VTO的一元寻根方程,在分析一元方程函数单调性、极值点和拐点的基础上给出了一元方程寻根区间和寻根方法;之后,构建了Resonant-VTO的直接解析式.最后,给出算例并重点说明VTO多解性.

双月旁转向轨道的动力学与建模研究

双月旁转向轨道是实现"多任务、多目标"探测模式的理想工具,在以往的深空探测任务中得到了广泛的应用。首先,根据双月旁转向轨道的空间构型和特性,将其分为两大类:平面型和Backflip型;其次,基于"零影响球"和"CR3BP"两种模型,阐述了近旁转向轨道的基本原理;同时,讨论了平面型双月旁转向轨道的动力学特性和建模方法,并给出了其两类应用背景,与此相似,归纳了Backflip型双月旁转向轨道的原理和求解方法。对双月旁转向轨道开展的研究和分析工作能够为我国未来开展的行星际探测任务提供新的思路和参考。