On the Method of Multiplier-enlargement and Approximation of Unbounded Continuous Functions

By combining the classical appropriate functions “1, x, x 2” with the method of multiplier enlargement, this paper establishes a theorem to approximate any unbounded continuous functions with modified positive linear operators. As an example, Hermite Fejér interpolation polynomial operators are analysed and studied, and a general conclusion is obtained.

Optimization Methods for Box-Constrained Nonlinear Programming Problems Based on Linear Transformation and Lagrange Interpolating Polynomials

In this paper,an optimality condition for nonlinear programming problems with box constraints is given by using linear transformation and Lagrange interpolating polynomials.Based on this condition,two new local optimization methods are developed.The solution points obtained by the new local optimization methods can improve the Karush–Kuhn–Tucker(KKT)points in general.Two global optimization methods then are proposed by combining the two new local optimization methods with a filled function method.Some numerical examples are reported to show the effectiveness of the proposed methods.

超高压容器开孔处裂纹最深点处应力强度因子的计算方法

由于超高压容器开孔处的应力梯度变化很大,通常由最小二乘法拟合的三次多项式往往与实际的应力分布之间存在较大偏差。针对这一问题,提出了一种分段插值求解的计算方法。首先,基于应力强度因子及通用权函数的理论,推导出了常数插值、线性插值、二次插值求解的计算公式;其次,结合工程实例,基于无裂纹体的弹性应力分析,对比分析了常规最小二乘法与常数插值、线性插值、二次插值的应力分布表征精度及应力强度因子计算结果,确定了线性插值和二次插值方法的可靠性;然后,分析了数据采集量对线性插值和二次插值计算结果的影响,确定了线性插值方法的实用性;最后,对线性插值与有限元分析的计算结果进行了分析验证。研究结果表明:应力分布表征精度为“最小二乘法<常数插值<线性插值<二次插值”,计算结果相对误差约为15%;随着采集数据量的增加,采用线性插值方法的计算结果能较快收敛,更适合于工程计算;线性插值与有限元法的计算结果高度一致,证明了线性插值计算的可靠性。

高采样率下GPS卫星轨道坐标插值方法比较

比较拉格朗日、牛顿与内维尔3种插值算法的运算量、精度和运行时间。结果表明:在精度要求范围内各算法均是可取的,但拉格朗日插值在插值节点两端易产生龙格现象;在50 Hz采样率插值实验中,多项式系数求解法的运行时间仅为拉格朗日插值的1/45,为牛顿和内维尔插值的1/15。

GPS/VRS参考站网络的对流层误差建模技术研究

在虚拟参考站(VRS)技术中,参考站与流动站间的高程差异会引起对流层误差改正数中存在系统偏差影响,使对流层改正精度降低。在常规网络内插改正模型的基础上,借助先验对流层模型,提出了一种能自主修正高程偏差的距离相关对流层网络内插模型(MHDIM)。基于四川GPS连续运行参考站网络(Sichuan GPS Reference Station Network-SGRSN)实际测试数据的分析表明,对于地形变化较大的中长距离稀疏GPS/VRS参考站网络(如流动站与参考站间高程差异大于500m),应用MHDIM模型可使对流层延迟误差改正精度提高到2到3cm并实现cm级网络RTK定位结果,适用于GPS/VRS参考站网络cm级实时动态定位要求。

运动基航天飞行模拟器信号缩比策略

对于大幅值的输入信号,三阶多项式缩比法易产生信号畸变且参数配置复杂;而Hermite缩比函数法的触发速度较慢.提出两种改进的缩比方法:基于三阶多项式缩比法的最优参数配置法和加入线性缩比的非线性缩比法.前一种方法通过参数的优化配置最大化稳定区,以防止信号的畸变;后一种方法则利用线性缩比的特性将缩比度限制在稳定区内.仿真结果表明:线性缩比的加入可以防止三阶多项式缩比法信号的畸变;最优配置参数法应用方便且整体效果较好.为航天飞行模拟提供了更有效的缩比策略.

雷达地形测绘DEM空洞插补方法研究

免费公开的SRTM DEM数据用图广泛,但存在大量的空洞。针对SRTM DEM空白处填补现状,利用MATLAB编程特性,编写线性插值、三次插值、最邻近插值的MATLAB代码,选择湖南西部丘陵山地进行空白填补实验。通过对比分析其最大值、最小值、标准差、中误差,得出三次插值法填补的效果最佳,生产的等高线最光滑。该方法与结论能为类似地区DEM插补方法选择提供参考。

GPS网络RTK内插算法分析与比较

在GPS网络RTK中,利用不同的内插算法,生成的流动站误差改正数不同,它们对定位结果的影响也不同。通过算例分析表明,选择合理的内插算法,不仅可以生成与流动站真实误差较为接近的误差改正数,还可以提高整周模糊度的解算成功率和导航定位的精度。

一种基于泰勒级数的简化的Kóczy线性插值推理方法

在传统的模糊推理方法中,如果出现模糊规则库稀疏的情况,模糊推理就得不出正确的推理结论.针对这个问题,Kóczy和Hirota提出了一种线性插值推理方法.线性插值推理方法解决了稀疏规则库情况下如何得出推理结论的问题,但是,用这种方法得出的结论有时是不正规的模糊集.本文提出的基于泰勒级数的Kóczy线性插值推理方法,能保证“当模糊规则A1= >B1 ,A2 =>B2 和推理前件A* 是正规的线性隶属函数(三角形或者梯形)时,插值推理结论B* 也是正规的线性隶属函数(三角形或者梯形)”.

关于建立天津滨海新区地面沉降值内插模型的探讨

利用多面函数法、加权平均法、线性内插和双线性多项式内插等方法,建立内插模型计算未知点地面沉降值,并进行精度分析。

三种插值方法在中国海域海浪数据处理中的应用

插值方法是海洋学中常用的数据处理手段。由于气象观测站,海洋测站分布稀疏,数据获取周期长、代价大,插值处理成了应对海洋数据稀缺的重要手段。现行的插值方式多是基于Tyler展式和误差最小原理,这些方案保证了数据在插值处理后在原始网格点保持不变,可以保证在网格内光滑的性质。较为常见的插值方案包括牛顿内插法、拉格朗日插值法、局部多项式法、克里金插值法、线性插值三角网法等。文章基于WW3模式的海浪数据,采用局部多项式法、克里金插值法、线性插值三角网法等三种方法,对该海浪数据进行插值,并对比了三者的插值效果,结果表明线性插值三角网法对边界和岸界处理明显优于局部多项式法、克里金插值法。

一类插值多项式算子与无界函数逼近

将经典“试探函数组”１，ｘ，ｘ２应用于扩展乘数法；建立了一个判别线性正算子能否改造为逼近任意无界连续函数的充要条件．利用该条件给出了一类变形的插值多项式算子的收敛性定理，得到了具有一般性的结论．

一种高精度线阵CCD二维自准直仪四狭缝目标中心的定位方法

为满足高精度线阵CCD二维自准直仪动态高精度测量,提出一种高精度线阵CCD二维自准直仪四狭缝目标中心的定位方法,首先采用高斯滤波对CCD图像进行平滑处理,在抑制噪声的同时生成带有高斯加权的CCD图像,然后采用线性插值质心法对加权图像进行目标中心亚像素定位。实验结果表明,该定位方法稳定性好,定位精度高且实时性强,在原理样机上,应用该方法实现了单次二维角度测量时间小于0.2 s,测量范围±900″,在±300″内相对于进口ELCOMAT3000示值误差优于±0.5″,具备工程应用价值。

基于插值时间相同的4-1-4样条插值的机器人轨迹规划

设计一种新型的5-DOF上肢外骨骼康复机器人,首先分析了该机器人的机械结构,基于D-H参数法建立了该机器人的D-H坐标,根据其坐标求出了其正,逆运动学方程。为了使病患的康复训练具有舒适性和平稳性,提出了一种基于相同时间插值点的用四次多项式过渡的线性插值函数,用来规划上肢外骨骼康复机器人的轨迹。最后进行了单个和多个关节的轨迹规划,并通过求出的正运动学方程和插值函数作出末端位移、速度和加速度的图像,并在Adams中对用1:1模型建立的上肢外骨骼康复机器人进行实体仿真,来验证此方法的正确性和可行性。通过对单关节和多关节轨迹规划参数的分析,然后将其结果与Adams中的仿真数据进行对比,证明了该方法的可行性和稳定性,可以被用在康复机器人的轨迹规划中。

一种基于高斯滤波的二维自准直仪目标中心的精确定位算法

为满足高精度线阵CCD二维自准直仪动态高精度测量,提出一种基于高斯滤波的二维自准直仪目标中心的精确定位算法。首先采用高斯滤波对CCD图像进行平滑处理,在抑制噪声的同时生成带有高斯加权的CCD图像,然后采用线性插值重心法对加权图像进行目标中心亚像素定位。实验结果表明,该定位方法稳定性好,定位精度高且实时性强,在原理样机上,应用该方法实现了单次二维角度测量时间小于0.2 s,测量范围±900″,精度优于±0.5″,具备一定工程应用价值。

非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法

通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明,得到了收敛精度为O(τ^(min{1+α,1+β}))的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性.

GPS网络RTK误差改正数生成算法精度分析

分析了GPS网络RTK系统的误差改正数生成算法的现状,通过模拟网络RTK区域网,采用不同的算法和网形进行试验,计算了误差改正数的内插质量因子,并进行了分析、比较。结果表明,各种算法在计算内插流动站误差时是有效的,其中线性组合法和线性内插法可获得较优结果,同时证明了流动站在网络中的位置和所选基准站网形的不同对算法模型的计算精度有较大影响。

自驱动关节臂坐标测量机轨迹规划与仿真

自驱动关节臂坐标测量机以测量为目标,要求测量过程平稳运行,且其确切的目标位置点未知。针对自驱动关节臂坐标测量机的工作过程,提出先加速、再减速后匀速的轨迹规划方法。建立基于D-H模型的运动学方程,将五次多项式插值法和直线插补法结合进行轨迹规划,在MATLAB中建立仿真环境模型。在线测量仿真结果表明,仿真测量过程中的自驱动关节臂坐标测量机速度和加速度连续,未发生突变,达到了减小自驱动关节臂坐标测量机振动的目的。

一种快速高精度激光CCD自准直仪圆目标中心的定位方法

为满足高精度测量和瞄准跟踪系统中对激光CCD自准直仪的测量精度和实时性的要求,提出一种快速高精度激光CCD自准直仪圆目标中心的定位方法。首先利用变结构元广义形态学边缘检测算法,充分提取图像边缘细节信息的同时抑制图像噪声的影响,然后采用多项式插值算法对圆目标轮廓进行快速亚像素定位,最后利用最小二乘拟合方法实现了圆目标中心的精确定位。实验结果表明,该定位方法稳定性好,定位精度高且实时性强,应用该方法改进后激光CCD自准直仪的测量精度由2″提高到±0.25″,且单次测量时间小于0.23s,可满足激光CCD自准直仪在小角度测量和瞄准跟踪等领域的高精度实时测量需求。

半刚性基层混合料最大干密度求解方法探究

以目前高等级公路广泛应用的水泥稳定碎石混合料为例,对其含水量和干密度之间的关系进行了讨论,得到了能够用于实际的最大干密度和最佳含水量的求解方法。首先利用图解法对曲线进行拟合,得出采用大于三阶的多项式拟合曲线可以得到合适的最佳含水量和最大干密度;其次利用牛顿插值的方法对最大干密度进行了求解;然后对曲线拟合求解和数值求解进行了比较,认为对于试验技术人员而言,随着office的普及利用图解法进行求解更具有实际意义;最后,针对由于求解方法不标准导致的最大干密度偏小这一缺陷,从两个方面分析了其对混合料性能造成的影响。