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基于自适应Barzilai-Borwein步长的直接搜索共轭梯度法 被引量:2
1
作者 刘加会 刘红卫 杨善学 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期571-576,共6页
利用最新迭代点附近的函数值信息,估计该点的单纯形梯度,并计算当前点的Barzilai-Borwein(BB)步长,提出一种基于自适应BB步长的网格步长更新策略,有效解决了网格步长下降过快的问题,同时结合新的正基更新策略提出一种新的直接搜索算法.... 利用最新迭代点附近的函数值信息,估计该点的单纯形梯度,并计算当前点的Barzilai-Borwein(BB)步长,提出一种基于自适应BB步长的网格步长更新策略,有效解决了网格步长下降过快的问题,同时结合新的正基更新策略提出一种新的直接搜索算法.数值结果表明,该算法在稳定性和效率上有较大改进. 展开更多
关键词 直接搜索 自适应barzilai-borwein(bb)步长 共轭梯度 单纯形梯度
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基于Barzilai-Borwein梯度法的多微电网系统递阶优化调度算法 被引量:9
2
作者 郑鹏远 李琴 孙忠林 《科学技术与工程》 北大核心 2020年第30期12443-12451,共9页
针对由多个相互关联的微电网组成的多微电网系统,提出基于Barzilai-Borwein梯度法的多微电网系统递阶优化调度算法。该算法通过协调各子网多余或缺少的能量,并优化各子网发电设备以实现各微电网能量供需平衡,最小化多微电网系统整体运... 针对由多个相互关联的微电网组成的多微电网系统,提出基于Barzilai-Borwein梯度法的多微电网系统递阶优化调度算法。该算法通过协调各子网多余或缺少的能量,并优化各子网发电设备以实现各微电网能量供需平衡,最小化多微电网系统整体运行成本。首先建立多微电网能量流动模型及其能量管理优化问题,随后综合预测控制的滚动优化思想和关联平衡原理,设计了多微电网系统的递阶优化调度算法。并引入Barzilai-Borwein梯度法对子微电网之间协调,提升协调级迭代计算寻优过程的收敛速度,驱动各子网的独立优化解快速收敛至多微电网的整体优化解。结果表明:该方法以较低的计算量取得了良好的多微电网能量管理效果。数值仿真验证了本文算法的有效性。 展开更多
关键词 多微电网系统 能量管理 关联平衡原理 barzilai-borwein梯度法 递阶优化
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求解可分解强凸优化问题的FISTA-Barzilai-Borwein算法 被引量:1
3
作者 李星 邓康康 李超 《武夷学院学报》 2019年第3期12-16,共5页
针对一类可分解的强凸优化问题提出一种快速临近Barzilai-Borwein算法,采用Barzilai-Borwein步长作为快速迭代收缩/阈值(简称FISTA-CD)算法中的步长因子,并给出合适的参数更新准则,从而加快算法的收敛速度。在适当的假设条件下证明该算... 针对一类可分解的强凸优化问题提出一种快速临近Barzilai-Borwein算法,采用Barzilai-Borwein步长作为快速迭代收缩/阈值(简称FISTA-CD)算法中的步长因子,并给出合适的参数更新准则,从而加快算法的收敛速度。在适当的假设条件下证明该算法具有O(1/k^2)的收敛速率,最后进行初步的数值实验验证算法的有效性。 展开更多
关键词 barzilai-borwein算法 快速临近梯度算法 步长因子O(1/k2)
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带有随机改进Barzilai-Borwein步长的小批量稀疏随机方差缩减梯度法
4
作者 秦传东 杨旭 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2023年第12期3655-3659,3665,共6页
为了更好地应对当今时代的大规模高维稀疏数据集,融合BB方法、小批量算法与随机方差缩减梯度法(SVRG)优势,提出一种带有随机改进Barzilai-Borwein步长的小批量稀疏随机方差缩减梯度法(MSSVRG-R2BB)。首先,在SVRG外循环中全梯度计算的基... 为了更好地应对当今时代的大规模高维稀疏数据集,融合BB方法、小批量算法与随机方差缩减梯度法(SVRG)优势,提出一种带有随机改进Barzilai-Borwein步长的小批量稀疏随机方差缩减梯度法(MSSVRG-R2BB)。首先,在SVRG外循环中全梯度计算的基础上加入L_1范数次梯度设计出一种稀疏近似梯度用于内循环,得到一种稀疏的SVRG算法(SSVRG)。在此基础上,在小批量的稀疏随机方差缩减梯度法中使用随机选取的改进BB方法自动计算、更新步长,解决了小批量算法的步长选取问题,拓展得到MSSVRG-R2BB算法。数值实验表明,在求解大规模高维稀疏数据的线性支持向量机(SVM)问题时,MSSVRG-R2BB算法不仅可以减小运算成本、更快达到收敛上界,同时能达到与其他先进的小批量算法相同的优化水平,并且对于不同的初始参数选取表现稳定且良好。 展开更多
关键词 随机梯度下降法 小批量算法 barzilai-borwein方法 方差缩减 凸优化
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基于修正割线方程的BB梯度法
5
作者 杨爽艺 《商洛学院学报》 2024年第2期22-25,共4页
将修正的割线方程和BB梯度法结合起来,从而得到一类修正的BB步长,再利用Zhang-Hager非单调线搜索,提出一个改进的BB梯度方法(MB法)。在一定的假设下,MB法是具有全局收敛性的。同时对MB法和同类型的几个BB方法进行大量的数值试验,结果表... 将修正的割线方程和BB梯度法结合起来,从而得到一类修正的BB步长,再利用Zhang-Hager非单调线搜索,提出一个改进的BB梯度方法(MB法)。在一定的假设下,MB法是具有全局收敛性的。同时对MB法和同类型的几个BB方法进行大量的数值试验,结果表明MB法的数值效果是最好的。 展开更多
关键词 barzilai-borwein梯度法 非单调线搜索 无约束优化 改进割线方程
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带有延迟步长的循环BB梯度法
6
作者 杨奕涵 《东莞理工学院学报》 2024年第1期1-6,共6页
梯度法是求解大规模无约束优化问题的常用方法。将求解二次函数极小化问题的步长推广至一般无约束优化问题,通过使用延迟一步以及循环梯度法的思想,提出了循环Barzilai-Borwein梯度法(BB梯度法),并结合Zhang-Hager非单调线搜索技术,给... 梯度法是求解大规模无约束优化问题的常用方法。将求解二次函数极小化问题的步长推广至一般无约束优化问题,通过使用延迟一步以及循环梯度法的思想,提出了循环Barzilai-Borwein梯度法(BB梯度法),并结合Zhang-Hager非单调线搜索技术,给出了求解一般无约束优化问题的循环BB梯度算法—CBBGM算法。在适当的假设下,CBBGM算法是全局收敛的,且目标函数为强凸函数时,该算法具有线性收敛速度。数值试验表明,与现有的方法相比,所提出的方法在计算上更高效。 展开更多
关键词 barzilai-borwein梯度法 无约束优化问题 Zhang-Hager非单调线搜索 全局收敛性
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A New Analysis on the Barzilai-Borwein Gradient Method 被引量:4
7
作者 Yu-Hong Dai 《Journal of the Operations Research Society of China》 EI 2013年第2期187-198,共12页
Due to its simplicity and efficiency,the Barzilai and Borwein(BB)gradi-ent method has received various attentions in different fields.This paper presents a new analysis of the BB method for two-dimensional strictly co... Due to its simplicity and efficiency,the Barzilai and Borwein(BB)gradi-ent method has received various attentions in different fields.This paper presents a new analysis of the BB method for two-dimensional strictly convex quadratic func-tions.The analysis begins with the assumption that the gradient norms at the first two iterations are fixed.We show that there is a superlinear convergence step in at most three consecutive steps.Meanwhile,we provide a better convergence relation for the BB method.The influence of the starting point and the condition number to the convergence rate is comprehensively addressed. 展开更多
关键词 Unconstrained optimization barzilai and borwein gradient method Quadratic function R-superlinear convergence Condition number
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带有循环策略的自适应截断BB梯度法研究 被引量:1
8
作者 杨奕涵 《黑龙江科学》 2023年第20期54-57,共4页
考虑一般无约束优化问题,对两种修正的BB步长(Barzilai-Borwein步长)采用凸组合形式,对凸组合参数采取循环使用步长的策略推导一个新步长,结合Zhang-Hager非单调线搜索技术设计了一种自适应截断BB梯度算法——ATMBB算法。在适当的假设下... 考虑一般无约束优化问题,对两种修正的BB步长(Barzilai-Borwein步长)采用凸组合形式,对凸组合参数采取循环使用步长的策略推导一个新步长,结合Zhang-Hager非单调线搜索技术设计了一种自适应截断BB梯度算法——ATMBB算法。在适当的假设下,ATMBB算法是全局收敛的,目标函数为强凸函数时,该算法具有线性收敛速度,数值试验表明,此方法是有效的。 展开更多
关键词 barzilai-borwein梯度法 无约束优化问题 Zhang-Hager非单调线搜索 全局收敛性
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基于混合割线方程修正的BB梯度法 被引量:1
9
作者 陈旦 《绵阳师范学院学报》 2023年第2期8-14,共7页
在Barzilai-Borwein(BB)梯度法的基础上对步长的选择做出了一个新的改进,该步长公式是基于混合割线方程提出的,不仅利用了更多迭代点处的函数值和梯度值信息,而且其对应的算法能进一步改进一类经典的BB型方法.在基本假设下,该方法具有... 在Barzilai-Borwein(BB)梯度法的基础上对步长的选择做出了一个新的改进,该步长公式是基于混合割线方程提出的,不仅利用了更多迭代点处的函数值和梯度值信息,而且其对应的算法能进一步改进一类经典的BB型方法.在基本假设下,该方法具有全局收敛性.数值结果表明,所改进的方法数值性能要优于这一类BB型方法. 展开更多
关键词 barzilai-borwein梯度法 无约束优化 混合割线方程 Hager-Zhang非单调线搜索
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无约束优化的非单调三次正则BB算法
10
作者 楚王莉 刘红卫 刘泽显 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第6期1357-1366,共10页
先利用BB(Barzilai-Borwein)类型参数构造目标函数Hessian矩阵的近似矩阵,通过极小化当前迭代点处的三次正则化近似梯度模型求解试探步,再结合非单调线搜索策略提出一个非单调三次正则BB算法,最后给出算法的收敛性证明.数值实验结果表明... 先利用BB(Barzilai-Borwein)类型参数构造目标函数Hessian矩阵的近似矩阵,通过极小化当前迭代点处的三次正则化近似梯度模型求解试探步,再结合非单调线搜索策略提出一个非单调三次正则BB算法,最后给出算法的收敛性证明.数值实验结果表明,该算法数值性能良好. 展开更多
关键词 大规模无约束优化 梯度算法 bb(barzilai-borwein)算法 三次正则化算法 非单调线搜索
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基于梯度投影稀疏重建算法的电容层析成像图像重建 被引量:10
11
作者 张立峰 宋亚杰 《计量学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期631-635,共5页
为解决两相流中存在中心物体、物体比较小或存在多个物体且相距较近时电容层析成像(ECT)重建图像精度较差的问题,基于稀疏分布的流型其介电常数分布满足稀疏性的先验条件,采用梯度投影稀疏重建(GPSR-BB)算法进行ECT图像重建。仿真及实... 为解决两相流中存在中心物体、物体比较小或存在多个物体且相距较近时电容层析成像(ECT)重建图像精度较差的问题,基于稀疏分布的流型其介电常数分布满足稀疏性的先验条件,采用梯度投影稀疏重建(GPSR-BB)算法进行ECT图像重建。仿真及实验测试结果表明:GPSR-BB算法对于流体中小目标以及复杂流型的图像重建质量较好,重建图像的形状保真度高。 展开更多
关键词 计量学 电容层析成像 图像重建 稀疏重构 梯度投影 barzilai-borwein
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一种新的传感器节点分布式定位算法 被引量:7
12
作者 徐莎莎 周芳 +1 位作者 李杨剑 蒋俊正 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期89-96,172,共9页
大规模无线传感器网络中节点定位问题可以归结为高度非线性非凸的优化问题。该问题在大规模无线传感器网络中难以直接求解,因此提出了一种新的传感器节点分布式定位算法。首先将大规模无线传感器网络构成的全局无向图分解为一系列部分... 大规模无线传感器网络中节点定位问题可以归结为高度非线性非凸的优化问题。该问题在大规模无线传感器网络中难以直接求解,因此提出了一种新的传感器节点分布式定位算法。首先将大规模无线传感器网络构成的全局无向图分解为一系列部分重叠的子图,进而将全局的优化问题分解为一系列小规模的子图内优化问题,每个子图内的优化问题可以独立进行迭代求解。新的传感器节点分布式定位算法每步迭代包含两个步骤,首先使用Barzilai-Borwein梯度法估计出划分好的部分重叠子图中节点的位置,使用的Barzilai-Borwein梯度法具备收敛速度较快,计算复杂度较低的特点,然后再对不同部分重叠的子图内的同一个传感器节点进行融合求平均。通过理论分析和仿真结果表明,新的传感器节点分布式定位算法与已有算法相较,具有较高的扩展性,在大规模无线传感器网络中有较高的定位精度,能满足大规模的无线传感器网络节点的定位需求。 展开更多
关键词 无线传感器网络 定位 分布式算法 图模型 barzilai-borwein梯度法
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基于分段常值水平集的参数识别算法
13
作者 纪双西 李维国 同登科 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2012年第4期259-264,共6页
研究了椭圆方程不连续参数的识别算法.根据原有算法计算效率较低、抗噪性较差、可识别区域数较少的不足,本文基于分段常值水平集方法,根据水平集函数和优化过程的特点,修正原有Uzawa型算法中的带有总变差(TV)正则化的极小化模型和对常... 研究了椭圆方程不连续参数的识别算法.根据原有算法计算效率较低、抗噪性较差、可识别区域数较少的不足,本文基于分段常值水平集方法,根据水平集函数和优化过程的特点,修正原有Uzawa型算法中的带有总变差(TV)正则化的极小化模型和对常值向量的极小化模型,并且结合Barzilai-Borwein方法和预处理共轭梯度算法(PCG)构造一种新的参数识别算法格式.数值实验结果显示,新算法具有计算时间短、精度高、抗噪性强的优点,并且可以识别较复杂的几何区域. 展开更多
关键词 参数识别 TV正则化 分段常值水平集 barzilai-borwein方法 PCG
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无约束最优化的信赖域BB法 被引量:4
14
作者 刘亚君 刘新为 《计算数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期96-112,共17页
梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法.步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关.注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息,本文将BB法与信赖域方法相结合,利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵,同时利用信赖域子问题更... 梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法.步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关.注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息,本文将BB法与信赖域方法相结合,利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵,同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长,给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明,与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比,非单调信赖域BB法中ek=||xk-x*||的下降呈现更明显的阶梯状和单调性,因此收敛速度更快. 展开更多
关键词 无约束最优化 bb 信赖域方法 全局收敛性
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一种新的自适应步长梯度投影法 被引量:1
15
作者 申远 刘珊珊 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2016年第4期307-314,共8页
梯度投影法是一种求解约束优化问题的经典算法.它具有单步计算量低等优点,但其效率受步长规则影响较大.本文提出的一种新的自适应步长规则的梯度投影法.该算法一方面,它无需函数值信息;另一方面,它的步长接受规则比Armijo规则更为宽松,... 梯度投影法是一种求解约束优化问题的经典算法.它具有单步计算量低等优点,但其效率受步长规则影响较大.本文提出的一种新的自适应步长规则的梯度投影法.该算法一方面,它无需函数值信息;另一方面,它的步长接受规则比Armijo规则更为宽松,因而可以接受较长的步长以加速收敛.初步的数值实验表面新算法较为高效. 展开更多
关键词 梯度投影 自适应步长 Barlizai-borwein方法
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