岩体结构面倾向参数概率分布函数改进的Bayes推断方法

三峡船闸是世界上最大的船闸。该地区断层及节理比较发育，且具有一定的随机统计性，它对岩体力学性质起重要的控制作用。为了研究节理倾向的概率分布特征，本文引入以Ｂａｙｅｓ 最小熵优度比较检验为基础的概率分布的改进Ｂａｙｅｓ 统计推断方法，基于三峡工程永久船闸节理岩体３３７３ 条结构面的实测参数，就对岩体力学性质起控制作用的各组结构面的倾向参数的概率分布进行了研究。文章最后还讨论了推断的最优分布参数，估计了结构面参数的检验误差范围。

基于GEOROC大数据分析地壳厚度地球化学指标

前人研究认为,火山岩中部分地球化学指标与岩浆弧地壳厚度之间存在一定的相关性,并通过统计主量元素K2O、Ca O和Na2O指标及微量元素Ce/Y、Sm/Yb、Dy/Yb、Sr/Y、La/Yb指标与地壳厚度之间关系,约束地质史上某些区域的地壳厚度发展和变化。本文基于GEOROC数据库,以Si O2含量57%和火山岩年龄23Ma为界,将全球火山岩数据分成年轻-壳源(> 57%,<23Ma)、年轻-幔源(<57%,<23Ma)、古老-壳源(> 57%,> 23Ma)和古老-幔源(<57%,> 23Ma)四个数据集,并通过核函数估计方法获得了各个地球化学指标与地壳厚度的归一化联合概率密度分布图。本文统计结果表明,年轻-幔源火山岩中的K2O含量分布与壳源火山岩呈现指数正相关关系、Ca O含量分布于地壳厚度呈现线性负相关关系,年轻-壳源火山岩中Ce/Y、La/Yb和Sm/Yb与现今地壳厚度有指数正相关关系。由以上5种地化指标建立的回归方程确定系数R2均大于0. 7,可以认为相关关系显著。本文认为幔源岩浆在穿透地壳到达地表过程中,地壳厚度控制了富K壳源物质进入地幔熔体和富Ca矿物结晶分异过程,导致了火山岩中K2O和Ca O含量的相关变化;而下地壳部分熔融形成的壳源岩浆,不同深度压力控制了残留相矿物比例,导致Ce/Y、La/Yb和Sm/Yb体现出与地壳厚度的相关性。本文建立的回归函数是基于大量数据概率密度分布的统计分析得出的,由于离群数据普遍存在,回溯历史地壳厚度变化需要大量数据统计支撑,否则难以获得可靠的结果。

复杂背景下基于贝叶斯-全概率联合估计的前景检测

针对复杂背景下前景提取较为困难或者提取准确率较低等问题,该文提出了基于贝叶斯-全概率联合估计的目标检测模型并引入了背景误差控制变量的概念。通过选择适当的特征向量,在贝叶斯-全概率估计模型下,背景像素将会分为静止与运动两种不同的类型,进而准确提取前景像素点。实验结果表明,该模型是一个较为通用的目标检测模型,在目标提取时,该文算法对各种类型的视频背景环境(包括复杂背景)都具有较好的适用效果。

基于自适应多变量非参数核密度估计的多风电场出力相关性建模

研究多个风电场的联合概率密度,对于风电大规模并网及电力系统运行控制具有重要意义。该文提出一种基于自适应多变量非参数核密度估计的多风电场联合概率密度建模方法。首先以可变带宽代替固定带宽建立一种自适应的多变量非参数核密度估计模型,然后针对模型带宽选择问题,构造了一种以欧氏距离和最大距离为拟合性指标的带宽优化模型,最后利用序优化算法对其进行求解。实际算例仿真结果表明,该文方法不仅较传统基于copula函数的参数估计方法具有更高的精度和适用性,而且还较好地解决了传统多变量非参数核密度估计方法的局部适应性问题。

基于联合概率密度的随机声疲劳寿命估算方法

针对燃烧室火焰筒结构随机声疲劳问题,根据有限带宽高斯白噪声载荷作用下结构振动响应功率谱密度得到雨流循环均值-幅值条件概率的计算式,结合雨流循环幅值概率密度Dirlik经验公式推导出雨流循环均值-幅值联合概率密度函数,克服了在疲劳寿命估算中只考虑幅值、忽略雨流循环均值影响的局限性。根据Miner线性累积损伤理论,运用获得的联合概率密度函数建立声疲劳寿命的估算方法。以某型航空发动机燃烧室火焰筒结构为例,利用耦合的有限元和边界元方法进行振动响应计算分析。基于应力响应结果,运用提出的方法对火焰筒结构进行疲劳寿命估算,并分析不同声压级的声载荷对火焰筒结构疲劳寿命的影响。研究表明,该方法对航空薄壁结构声疲劳寿命分析具有适用性。

隐马尔可夫模型中一种新的帧相关建模方法

在使用传统的隐马尔可夫模型（ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｈｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖｍｏｄｅｌ，简称ＴＨＭＭ）刻画现实中的语音时有一个明显的缺点，即ＴＨＭＭ不能合适地表征语音信号的时域结构．时域上的相关性被认为对识别非常有用，因为相邻帧间的特征矢量具有很强的相关性．文章提出了一种新的方法，用以把时域的相关性糅合到一个基于传统的隐马尔可夫模型的语音识别系统中．首先，用条件概率的形式处理帧间相关性；然后，用一种非线性的概率近似公式来表征相邻帧之间的相关性．此方法丝毫不增加原来的ＴＨＭＭ的空间复杂度，而且也几乎不增加训练和识别阶段的时间复杂度．最后。

采用特征向量夹角联合概率密度函数的信源个数估计方法

针对传统信源数估计算法如基于Akaike信息论准则方法、最小描述长度准则方法及盖氏圆盘方法等存在低信噪比时性能下降甚至完全不能正确估计信源个数的问题,提出一种基于协方差矩阵特征向量之夹角联合密度函数的信源数估计方法.该方法采用样本协方差矩阵特征分解后噪声子空间的一特征向量与其他特征向量求夹角余弦,然后求这些特征向量之夹角余弦的联合概率密度函数值,最后将两相邻密度函数值相除与阈值比较确定信源个数.数值模拟与水池实验表明该方法在低信噪比时性能远远好于以往算法,在阵列信号处理中具有一定的应用价值.

龙口港极端设计水位的组合估计

传统的单因素极端设计水位计算方法忽略了天文潮位与风暴潮增水的联合作用。已经提出的天文潮与风暴潮增水的组合方法,也未能把二者当作相关的事件来考虑。选取龙口港连续25 a风暴潮增水和天文潮位资料,采用二维Log-nor-mal理论分布进行计算,估计了多年一遇风暴潮增水与天文潮位的联合重现值,所得极端水位可供海岸防灾部门作为设计参考。

基于GH-B准则的节理边坡模糊破坏概率研究

广义Hoek-Brown(GH-B)强度准则作为估计完整岩石或节理岩体剪切强度的半经验准则,已成为岩体强度预测及数值计算领域中应用最广的准则之一。经验公式中涉及3个与岩体特性有关的材料参数mb、s和a,实际应用中还不能直接对这3个参数进行精确取值,只能通过中间变量推导或结合地质经验来确定。为尽可能大地消除因用H-B经验公式的中间变量推导带来的累积误差,消除边坡稳定性评价结果的偏差,本文提出了从基本随机变量着手,考虑基本变量的模糊性和随机性,通过模糊随机可靠性理论来综合分析评价边坡潜在破坏概率和风险程度的方法。首先从决定GH-B经验公式的4个基本参数GSI、σci、mi和D出发,采用模糊数对随机变量进行模糊化处理,然后引入到H-B经验公式中去,利用修正的模糊点估计方法将节理边坡的稳定极限方程由模糊集向普通随机集转化,求解边坡的模糊破坏概率。

初相未知信号联合检测与估计的序贯实现

在未知参数的充分统计量和再生概率密度函数的基础上,引入了联合检测与估计的序贯算法,给出了算法的实现框图,并将该算法应用于高斯噪声中初相位未知信号的联合检测与估计当中.仿真实验表明,新算法较传统算法有一定的性能改善.

方位未知信号联合检测与估计研究

为解决高斯噪声中方位未知平面波信号的检测及方位估计这一无源雷达信号处理中的重要问题,在讨论联合检测与估计序贯实现的基础上,设计远场平面波信号入射方位(DOA)的充分统计量,构造自然共轭密度函数族,并将其运用到序贯算法中。仿真实验表明,联合检测与估计序贯算法较传统的检测与估计分离算法在检测性能上有2 dB的改善。

基于能量检测的异步感知算法

在未来异构无线网络中,授权用户(PU)与认知用户(SU)间无法进行协作定时,导致授权用户发射机和认知用户接收机之间存在感知时间差。针对这一异步感知场景,基于贝叶斯统计估计理论提出一种全新的异步感知算法。首先,提出一种统一的动态状态空间模型,来描述可观测能量与动态授权用户状态以及未知时间差之间的关系;然后,利用随机有限集并基于最大后验概率准则设计一种迭代式估计方案;最后,通过粒子滤波以数值逼近方式得到估计结果。仿真结果表明,通过准确获取出感知时间差,所提出的异步感知算法可有效消除接收信号的信息不确定性,从而显著提高频谱感知性能。

考虑山东近海不同风能天气特征的风电功率区间预测模型

风电功率区间预测是应对大规模风电机组并网运行的有效手段之一。针对山东风电并网运行建立了一种考虑山东半岛不同风能特征的风电功率区间预测模型。对比了不同风能条件下半岛内风电场出力特征和风电功率历史预测误差分布特点,发现风电场出力分布范围随风速增加呈"先增后减"趋势,在出力分布范围较大的风速区间内,预测误差也相对较大。以风速、风向和预测功率为特征变量,在利用层次聚类法对样本数据进行聚类分析基础上,采用非参量核密度估计方法,建立了各类样本在不同风向条件下风速-风电功率预测误差的联合概率密度分布模型。将该模型与NARX(nonlinear auto regressive models with exogenous inputs)网络确定性风电功率预测结果相结合,得到一定置信水平的风电功率区间预测结果,最后通过实际算例验证了模型的有效性。

基于叠加式传感器的多普勒雷达多目标联合检测与估计

多目标检测与估计是多普勒雷达的基本任务。当信噪比较低时,为确保检测到目标需降低门限而产生了大量虚警,基于数据的多假设跟踪(Multi-Hypothesis Tracking,MHT)和联合概率数据关联(Joint Probabilistic Data Association,JPDA)方法因计算复杂度过高而失效,基于原始信号的随机有限集(Random Finite Set,RFS)滤波器可有效解决该问题。多普勒雷达回波信号以叠加的方式受到多个目标影响,其多目标检测与估计问题属于叠加式传感器的典型应用。本文在叠加式多伯努利(Multi-Bernoulli,MBR)滤波器基础上利用具有准确势估计的独立同分布群(Independent and Identically Distributed Cluster,IIDC)RFS对新生目标建模,并采用辅助粒子滤波器(Auxiliary Particle Filter,APF)实现了多目标联合检测与状态估计。仿真结果表明,混合MBR和集势概率假设密度(Cardinalized Probability Hypothesis Density,CPHD)滤波器对多普勒雷达多目标的检测估计性能优于MBR滤波器,且减小了计算复杂度。

基于Vine Copula函数的风浪要素联合概率分布模型

随着全球气候变暖的加剧,极端气候现象发生的频率和强度均可能加大,这对海岸和近海结构的安全不利。基于中国东海的连云港海洋观测站实测风浪数据和Vine Copula理论,建立风浪要素中风速、波高、波浪周期、风向和波向五维随机变量之间的联合概率分布模型。采用极大似然法确定各风浪要素边缘分布模型参数,通过AIC信息准则和均方根误差RMSE进行拟合优度评价,由此建立风浪要素的边缘分布。采用带有基于残差的高斯似然函数的贝叶斯框架估计二维Copula函数的参数,结合AIC信息准则进行拟合优度评价并确定最优Copula函数。绘制最优联合分布概率密度图,与二维频率直方图进行对比以评价模型效果。采用Vine Copula函数建立多维联合概率模型并结合AIC值评价其拟合优度。研究结果表明:建立的Vine Copula模型可以较好地刻画风速、波高、波浪周期、风向和波向五维随机变量之间的联合概率分布。

基于伪逆-抗差联合估计模型的概率积分法预计参数求取

为了克服病态法矩阵和异值点干扰而使结果出现发散等问题,文中提出了一种伪逆-抗差联合估计算法。结合工程实例将其与常用的抗差岭估计结果进行对比分析。结果表明:伪逆-抗差联合估计不仅有效抑制异值点和病态法矩阵的干扰,而且易于在matlab中编程实现,操作简便。

设计洪水地区组成的区间估计方法研究

目前设计洪水地区组成计算方法都是以特定的地区组成情况来概括所有可能出现各种洪水组合,缺乏理论基础,计算结果差异较大,误差很难评估。本文采用各分区洪水的联合概率密度函数值度量地区组成发生的相对可能性,基于Copula函数推导得到分区洪水归一化的概率密度函数,提出了设计洪水地区组成的区间估计方法。清江流域隔河岩水库的应用实例表明:典型年法的计算结果不在95%置信区间内;同频率地区组成法位于该置信区间内,具有一定的合理性。所提方法具有较强的统计理论基础,不仅可以计算地区组成的各种点估计值,而且能够对估计的不确定性进行定量评价。

分期设计洪水的估计区间

基于两变量分析方法推求分期设计洪水,对于给定的联合重现期水平,存在着多种洪水组合均可满足规定的防洪标准,现有方法无法评价不同组合发生的可能性和合理性.采用归一化的联合概率密度函数值作为洪水发生的相对可能性指标,提出了分期设计洪水组合的可行区间,并基于条件概率原理推导了3种具有统计意义的联合重现期水平下的计算公式,即最可能组合、条件最可能组合和条件期望组合.丹江口水库应用结果表明:以7日洪量为例,最可能组合和条件最可能组合的估计值均位于可行区间内,条件期望组合的估计值在可行区间外.建议采用条件最可能组合方法计算丹江口水库7日洪量分期洪水设计值,该法不仅具有较强的统计理论基础,而且能够较好地描述汛期洪水特征;在满足防洪标准的前提下,通过适当抬高(降低)夏(秋)汛期的洪水设计值,有利于水库汛末蓄水和提高综合利用效益.

二维离散时间风险模型的破产概率

讨论二维离散时间风险模型,在此模型中,保险公司开展2种业务,每种业务可以进行无风险和有风险的投资,即风险模型具有保险风险和金融风险。重点讨论2种业务的保险风险之间存在Sarmanov联合分布、金融风险之间可以任意相依的情形,在保险风险具有重尾的情况下,给出风险模型有限时破产概率的渐近估计。同时,进行数值模拟验证所得理论结果的精确性。

结合风向分布的新疆西北地区极值风速变化研究——以博尔塔拉蒙古自治州富蕴县为例

本文基于Copula函数建立联合分布的方法,以新疆西北地区富蕴县的数据为例,研究考虑风向的极值风速概率分布。首先,利用非参数核密度估计模型对极值风速概率密度进行研究,选择高斯核密度和Scott无偏交叉验证法建立的模型对该地风速分布拟合效果优于传统威布尔分布和广义极值分布;其次,运用von Mises分布对风向变化规律进行拟合,4阶的von Mises分布对该地风向分布的拟合效果优于2阶、3阶模型;最后,建立基于Frank-Copula函数的风速风向联合概率密度函数,分析表明研究风速分布时考虑风向的作用是十分必要的。另外,利用模型对富蕴县50年重现期的极值风速和风能密度预测,结果发现未来南部方向的风速较小,达到12.051m/s,对应的风能密度较小,北部偏东和偏西两个方向的风速较大,最大风速达到32.548m/s,对应的风能密度也较大。如果不考虑风向的影响会导致高估该地区风速,对应风能密度的预测也存在较大差异。与传统的风速模型相比,本文提出的Frank-Copula模型的研究结果对预测富蕴县风速有一定的参考价值,同时也对研究其他地区风速分布提供了新思路。