Analysis of Wave Directional Spreading by Bayesian Parameter Estimation

A spatial array of wave gauges installed on an observatoion platform has been designed and arranged to measure the local features of winter monsoon directional waves off Taishi coast of Taiwan. A new method, named the Bayesian Parameter Estimation Method(BPEM), is developed and adopted to determine the main direction and the directional spreading parameter of directional spectra. ne BPEM could be considered as a regression analysis to find the maximum joint probability of parameters, which best approximates the observed data from the Bayesian viewpoint. The result of the analysis of field wave data demonstrates the highly dependency of the characteristics of normalized directional spreading on the wave age. The Mitsuyasu type empirical formula of directional spectrum is therefore modified to be representative of monsoon wave field. Moreover, it is suggested that S-max could be expressed as a function of wave steepness. The values of S-max decrease with increasing steepness. Finally, a local directional spreading model, which is simple to be utilized in engineering practice, is proposed.

数学哲学与人生智慧

数学概念深远地影响着人类的思维方式和世界观。文章探讨了贝叶斯定理、泊松分布和傅里叶变换在日常生活中的应用,揭示了这些数学公式背后的深层人生哲理。数学理论不仅能够解释科学现象,也为个人决策提供了可参照的方案,指导我们如何更新信念、把握机遇,从不同角度理解复杂问题。

柏拉图–伽马模型下尾在险价值度量的贝叶斯估计的渐近行为及其应用

针对柏拉图–伽马风险模型的尾在险价值度量的贝叶斯估计量的渐近行为进行研究有助于对风险度量进行统计推断,以便于风险投资者及时采取相应措施规避风险。首先,通过构造柏拉图–伽马模型的贝叶斯假设,给出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量,并利用经典的大偏差和中偏差理论,以及Delta方法得到了尾在险价值度量的贝叶斯估计量的渐近行为,包括渐近正态性、大偏差原理和中偏差原理;其次,给出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量的中偏差原理在统计假设检验方面的具体应用,得到了第一类错误和势函数的渐近行为;最后,通过数值模拟的方法,计算并模拟了尾在险价值的置信区间及其区间覆盖率,并在不同样本容量下画出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量标准化后的直方图和核密度估计曲线,这与标准正态分布密度函数曲线基本重合,从而验证了估计量的渐近正态性,同时还模拟了尾在险价值度量的贝叶斯估计量相关的尾概率,模拟结果表明样本容量充分大时,尾概率以一定的速度趋近于零,由此验证了估计量的中偏差原理。

基于最大后验估计的编码孔图像重建算法

图像重建算法对编码孔伽马相机的成像性能有重要的影响,然而广泛使用的最大似然期望最大化(MLEM)算法无法在较强干扰背景下有效抑制图像中的噪声,当超过一定迭代次数后,图像信噪比会逐渐降低。针对MLEM算法的这一“病态性”问题开展了研究。首先将最大后验估计(MAP)算法应用于编码孔图像重建,接着分析了算法中Gibbs先验函数的邻域大小和权值系数等关键参数的选取方法。然后使用编码孔相机开展了成像实验,对比了MLEM算法与MAP算法对22Na点源的图像重建结果。结果表明,在300~1 200次迭代下,MLEM重建图像中出现了明显的噪点,且随着迭代深入图像质量逐渐变差;而MAP重建图像没有出现明显噪点,重建图像的平均梯度相较于MLEM降低了26.45%~49.16%,对比度噪声比(CNR)提升了42.32%~351.07%。另外,对比了3×3和5×5邻域大小时的多点源图像重建结果,结果显示,邻域过小会导致重建图像的热点亮度降低,与理论分析结果一致。最后,分别对比了MLEM与MAP算法在较远距离和较强干扰两种场景下的成像结果,MAP算法均表现出更好的信噪比性能。

智能网联车和人驾车辆混合交通流排队长度估计模型

为了解决智能网联车(ICVs)和人驾车辆(HDVs)混行交叉口的排队估计问题,提出基于概率统计和贝叶斯定理的排队长度估计模型.综合考虑队列中智能网联车位置、速度和渗透率等因素,分别构建可观测队列排队长度估计模型、不可观测队列排队长度估计模型和渗透率估计模型,通过迭代实现排队长度和渗透率的实时估计.利用随机种子模拟不同渗透率条件下智能网联车在队列中的分布特征,分析不同交通条件下模型的估计精度.与已有模型的对比表明,在智能网联车低渗透率(10%)条件下,在非高峰时段,本研究模型、已有模型的平均绝对百分比误差(MAPE)分别为29.35%、59.68%;在高峰时段,本研究模型、已有模型的MAPE分别为26.50%、34.66%.在智能网联车高渗透率条件下(90%),在非高峰时段,本研究模型、已有模型的MAPE分别为6.90%、17.85%;在高峰时段,本研究模型、已有模型的MAPE分别为1.45%、1.05%,误差接近.本研究所提出的排队估计模型在低渗透率和高渗透率条件下均具有更好的估计精度.

基于贝叶斯网络的等级保护测评辅助方法

当前在等级保护测评活动中,测评指标众多,为减少人工审核所耗费的时间和资源,引入了贝叶斯网络作为一种辅助方法。首先,该方法以现有机构的大量测评数据为基础构建贝叶斯网络模型,模型以测评指标为父节点,测评指标中的各检查点为子节点,通过工具Netica计算得出各测评指标和检查点的概率;然后,通过专家验证调整部分预设关系得出各测评指标和检查点基准概率;最后,以此准概率与测评中新得到的数据进行对比,可为等级保护测评活动提供辅助检验、预测的功能。

多尺度地震资料联合反演方法研究

常规三维地面地震反演不可避免的存在多解性和分辨率不高的缺陷,而油藏地球物理阶段丰富的多尺度地震资料为减小多解性、提高分辨率提供了可能.基于贝叶斯反演理论,通过联合概率分布建立新的似然函数,将三维地面地震、VSP和井间地震三种多尺度资料有机地融合在一起,完善了多尺度地震资料联合反演框架及反演流程.模型测试及实际资料处理表明,联合反演算法有效地引入了小尺度地震资料中的高频信息对大尺度资料进行约束,反演结果在保留大尺度地震资料特征的基础上提高了分辨率,降低了多解性,同时促进了多种地震资料之间的相互匹配.

基于贝叶斯理论的振幅随偏移距变化三参数同步反演

受多种因素的影响,常规叠后地震道波阻抗反演不能得到可靠的波阻抗及其他岩性信息,而叠前波阻抗反演却可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富、更有效的岩性信息。为此建立了振幅随偏移距变化(AVO)波阻抗反演公式的一阶差分模型及褶积模型,推导了基于贝叶斯理论的AVO波阻抗反演公式,给出了采用Huber分布作为模型参数的先验分布及测井数据的参数协方差矩阵作为约束条件的实现方法,并利用共轭梯度法计算了纵、横波阻抗及密度。结果表明,利用该方法可提高叠前反演问题的稳定性和反演结果的可靠性,反演得到的纵、横波阻抗及密度可用来进一步计算流体及孔隙度等信息,为岩性及含油气性解释提供可靠依据。

供水管网系统爆管预测

为有效分析管道爆管可能性的大小,并为制定管网更新决策提供依据,以北方某港口城市供水管网实际爆管数据为基础,采用生存分析的方法建立了爆管危险率模型,提出了管道个体的概念,详细分析了选取模型变量的方法,并采用贝叶斯定理将变量分级.结果显示该模型具有较好的拟合效果和预测精度,能够有效地筛选出爆管危险率较大的管道.

基于贝叶斯理论的AVO三参数波形反演

在实际的AVO反演问题中,叠前数据体中的噪声或其他因素严重影响了AVO反演问题的适定性,而采用先验地质信息作为AVO反演问题的约束条件是解决AVO反演问题不适定的一种可行方法.文中的似然函数采用了ιp范数的解,并用Cauchy分布表示先验模型参数的分布.以此为基础,在反演中建立了测井数据的参数协方差矩阵对反演过程进行约束,并采用了共轭梯度算法实现多参数非线性的反演过程.同时,为了提高反演精度,避免动校正拉伸及依赖于炮检距的调谐效应对参数估计的影响,反演采用动校前地震数据进行参数估计.从应用效果分析来看,即使叠前道集的信噪比不高,反演的结果也能较好地与实际情况相匹配,为识别储层流体性质提供了新的手段.

贝叶斯预测型进化算法

提出了一种新型进化算法即贝叶斯预测型进化算法,该算法是有效解决遗传算法中的连锁和欺骗问题的一种新方法,其主要特点是:(1)该算法基于最优解的概率分布和贝叶斯定理预测最优解所在的子空间;(2)该算法能高效利用所有先前代蕴含的信息,可以方便地引入专家知识;(3)该算法模型比较简单并且能以很快的速率收敛到最优解子空间.从理论上分析了贝叶斯预测型进化算法的收敛性、收敛速率和逆收敛算子.理论分析与在14个标准的测试函数上的仿真实验显示了该算法求解较为精确、稳定和快速.

粒子滤波在被动定位跟踪中的运用

被动定位系统是一个仅有角测量的系统,对于目标距离是不可观测的。通过对角度的测量来估计目标的运动状态。首先给出定位系统的系统和测试模型。此类跟踪问题本质上是一个非线性滤波估计问题,其目的就是从被污染的测试数据中提取好的信息。描述了基于贝叶斯理论的目标跟踪粒子滤波算法,该算法可应用于非线性、非高斯系统中。并给出了一种改进的方法来遏制粒子退化和贫乏问题,最后对算法进行了检验。

基于贝叶斯理论的城市供水管网泄漏在线检测与定位

许多城市的供水管网都安装了SCADA(Supervisory Control And Data Acquisition)系统,基于SCADA系统监测到的数据可对管网泄漏进行检测。通过引进统计学概率论中一基本定理——贝叶斯定理来建立管网泄漏的在线检测与定位模型,一定程度上解决了水力模拟误差、测量误差、测点配置等因素导致的不确定性问题。模型通过实例考核取得较为满意的诊断结果。

基于稀疏贝叶斯学习的电力系统暂态稳定评估

介绍了基于稀疏贝叶斯学习理论的模式识别技术相关向量机及其分类器,在此基础上构建了电力系统暂态稳定评估模型。以EPRI36电力系统暂态稳定仿真数据为例,在相同的数据输入和相同的仿真环境下同时构建相关向量机和支持向量机2种暂态稳定评估模型。仿真预测计算显示,作为一种全新的概率学习模型,相关向量机不仅得到了比支持向量机更高的预测精确度,而且还能得到支持向量机无法完成的概率性预测和更高的稀疏性计算。

动校拉伸及调谐效应对AVO反演的影响

采用大炮检距地震数据进行AVO反演可以提高反演的精度及稳定性,但大炮检距地震数据存在动校拉伸和随炮检距变化的调谐效应,这会使AVO反演产生误差。基于Dong的近似公式推导出梯度的相对误差表达式,从理论上分析了动校拉伸和调谐效应对4类含气砂岩模型AVO反演的影响。制作了4类含气砂岩模型的合成地震记录,基于贝叶斯理论进行了AVO截距和梯度反演,并将反演结果与理论曲线进行了对比分析。从分析结果看,动校拉伸和调谐效应影响梯度反演的精度,对截距反演的影响较小。

基于分布式入侵检测系统的贝叶斯动态模型的研究

将贝叶斯(Bayes)方法用于一种动态线性模型,即贝叶斯动态模型,再将此模型应用于网络安全的代理分布式的入侵检测系统,预测用户行为,这样的系统就能确定用户是在进行不可预测行为,还是已经改变了他的正常工作方式,从而对组织内部的攻击起防范作用。

基于马尔科夫模型和贝叶斯定理的Web用户浏览行为预测模型

对用户的Web浏览行为进行分析,既可以使用户减少等待时间,同时也能减轻网络负载.依据Web网站的层次结构特点,首先设计了基于Hash表的反向索引结构来提高数据的预处理速度;在此基础上,利用分层思想构建了基于马尔科夫模型和贝叶斯定理的Web用户浏览行为预测模型.给出了模型的设计思想、相关定义、模型框架以及模型中所涉及的关键构建方法等.最后,对模型进行了实验分析,结果表明在适当的预测准确率前提下,模型能够有效减少在预测时所需的候选网页数量,并大幅提升预测效率.

基于最小不确定性神经网络的茶味觉信号识别

提出了一种基于最小不确定性神经网络方法的味觉信号识别模型,使用贝叶斯概率理论和粒子群优化算法(PSO),快速而有效地确定网络结构参数,实现了对10种茶味觉信号的识别,实验结果表明了将该模型引入到茶味觉信号识别的可行性和有效性.

基于贝叶斯理论快速ERT图像重建算法

针对电阻层析成像系统中图像重建不适定问题,与现有ERT图像代数重建算法不同,提出一种基于贝叶斯理论快速一步动态图像重建算法。在阐述电阻层析成像的理论基础上,利用有限元方法建立敏感场数学模型,得到灵敏度矩阵和投影数据。在分析贝叶斯理论基础上,推导出快速一步动态图像重建模型,并将介质分布的先验信息和噪声随机信息等统计信息引入到图像重建中,实现对电导率的重建。分析了不同分布先验概率参数和不同噪声信噪比等影响因子对算法重建结果的影响,并与高斯牛顿迭代、贝叶斯迭代重建算法相比较。结果表明,所提算法重建速度有很大提高,并能较好反映被测介质的相对位置。

基于贝叶斯理论的恢复力模型参数识别方法

提出了基于贝叶斯理论的恢复力模型参数识别方法,该方法考虑了模型误差的影响,结合实测滞回曲线数据,不仅可以得到模型参数的最有可能值,而且可以得到模型参数的定量的不确定性。以密肋复合墙体在低周反复荷载作用下所得滞回曲线为例,提出了可考虑刚度降低、捏拢滑移及极限荷载后强度降低现象的恢复力模型,建立了基于贝叶斯理论的恢复力模型参数识别计算框架,推导得到了模型参数的负对数似然函数,据此可得到模型参数的最有可能值及协方差矩阵。对标准密肋复合墙体预制试件和现浇试件的恢复力模型参数进行了识别,将根据模型参数最有可能值得到的滞回曲线及根据模型参数最有可能值及协方差矩阵得到的骨架曲线,与相应的实测值进行了对比,验证了所提方法的可行性及识别结果的合理性,更新的模型参数概率分布可用于后续的抗震风险评估。