带常数输入率TB模型的全局稳定性

研究了各分类均具有常数输入率的一个TB模型的全局稳定性。根据广义的Bendixson判据,证明了当输入中含有受感染者时,模型不存在无病平衡点而具有唯一的地方病平衡点。当感染者的治愈率较小时,证明了该平衡点的全局渐近稳定性。

一类捕食者染病的生态—流行病SIS模型的分析

建立并分析一类捕食者具有传染病且食饵与捕食者均具有Logistic增长的生态—流行病SIS模型。讨论系统平衡点的存在性,运用特征根法及Hurwitz判据得到平衡点局部渐近稳定的充分条件;用Bendixson-Dulac判别法及构造Liapunov函数,得到平衡点全局渐近稳定的充分条件。所得结论推广并完善了张拥军等2009年的研究结果。

具反馈控制单种群食物有限模型稳定性研究

研究具有反馈控制的食物有限模型.首先探讨了该系统的平衡点的局部稳定性态,其次借助于Bendixson-Dulac判别法证得系统不存在闭轨线,由此知系统的正平衡点是全局吸引的.

一类相互干扰的捕食—被捕食系统的正平衡点的全局稳定性

本文利用 Poincaré- Bendixson定理和 Dulac准则研究了一类死亡率为 q(x)的较为一般的相互干扰的捕食——被捕食系统的正平衡点的全局稳定性 .

关于一类非多项式平面微分系统的极限环及分支问题(英文)

旨在讨论一类非多项式平面微分系统.通过使用Dulac准则和Bendixson准则获得极限环不存在性的充分条件,引入广义Lienard系统理论以研究极限环的存在性及稳定性,应用Hopf分岔理论证明自原点分岔出极限环的充分条件.此外,给出一个范例以验证分析和结果的有效性.

SARS扩散模型及稳定性分析

针对SARS的传播与控制的特点,分别建立了无察觉模型、放任模型、隔离模型、区域模型,并分析了四个模型的实效性,给出了隔离模型稳定焦点的充分条件和区域模型运用特征值判别法或利用巴尔巴欣公式找Liapunov函数判定其零解的稳定性的方法。

一类具有非线性传染率的SEIRV传染病模型分析

建立和研究一类具有非线性传染率的SEIRV传染病模型,通过构造Liapunov函数与Bendixson判据,得到疾病灭绝与否的基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定,且疾病最终消亡;当R0>1时,唯一的地方病平衡点全局渐近稳定.

Stability Analysis of SIQS Epidemic Model with Saturated Incidence Rate

A SIQS epidemic model with saturated incidence rate is studied. Two equilibrium points exist for the system, disease-free and endemic equilibrium. The stability of the disease-free equilibrium and endemic equilibrium exists when the basic reproduction number R0, is less or greater than unity respectively. The global stability of the disease-free and endemic equilibrium is proved using Lyapunov functions and Poincare-Bendixson theorem plus Dulac’s criterion respectively.

一类禽流感模型的全局稳定性

在饲养业中不可避免着人类行为的干涉,基于饲养业实际研究了一类染病者即刻被隔离的SEQS模型,其中常数输入是必须的且输入者中必含潜伏期者.利用三维空间的Bendixson-Dulac定理证明系统不存在周期解,从而唯一的正平衡点一旦存在即是全局稳定的.